20xx年人教版八年級下第十七章勾股定理單元測試題含答案-資料下載頁
2024-11-15 16:09本頁面
【導(dǎo)讀】1．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AB＝15cm，則正方形ADEC和正方形BCFG. 7．如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)，問折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，作等腰直角三角形A2A1O??如此下去，則線段OAn的長度為________．。9，那么△ABC是直角三角形嗎？進(jìn)．上午10：00，甲步行到A，乙步行到B，問甲、乙二人相距多遠(yuǎn)？24．(10分)如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長方形紙片，O為原點(diǎn)，25．(14分)定義：若三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別是x°，y°和z°，滿足x2＋y2＝z2，則稱。在Rt△ACD中，由勾股定理得AC2＝CD2＋AD2＝400.(3分)又∵CD⊥AB，CD＝12，BD＝9，∴在Rt△CDB中，由勾股定理得BC2＝CD2＋BD2＝225.(5分)∵AB＝AD＋BD＝25，∴AB2. 20．解：∵（a－3）2＋(b－2)2＝0，∴a－3＝0，b－2＝0，解得a＝3，b＝2.(1分)①
【正文】 ＝ 52， ∵ 122＋ 52＝ 132，即 BC2＋ BD2＝ CD2， ∴∠ DBC＝ 90176。.(5 分 )故 S 四邊形 ABCD＝ S△ BAD＋ S△ DBC＝ 12ADAB＋ 12DBBC＝ 12 4 3＋ 12 5 12＝ 36(m2)． (7 分 )∴ 學(xué)校需投入的資金為36 200＝ 7200(元 )． (9 分 ) 答：學(xué)校需要投入 7200 元購買草皮． (10 分 ) 24．解：由折疊的性質(zhì)可知 ∠ DEA＝ ∠ COA＝ 90176。， EA＝ OA＝ 10， OD＝ DE.∵ 四邊形OABC 是長方形， ∴ AB＝ OC＝ 8， BC＝ OA＝ 10.(2 分 )在 Rt△ ABE 中，由勾股定理得 BE＝AE2－ AB2＝ 102－ 82＝ 6， ∴ CE＝ BC－ BE＝ 4， ∴ 點(diǎn) E的坐標(biāo)為 (4， 8)． (6分 )在 Rt△ DCE 中，由勾股定理得 CD2＋ CE2＝ DE2，又 ∵ DE＝ OD， ∴ CD＝ CO－ DO＝ 8－ DO，即 (8－ OD)2＋ 42＝ OD2， ∴ OD＝ 5， ∴ 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (0， 5)． (10 分 ) 25． (1)解： “ 直角三角形是勾股三角形 ” 是假命題． (1 分 )理由如下：設(shè)直角三角形的三個內(nèi)角分別為 x176。， y176。和 z176。，其中 x＋ y＝ 90， z＝ 90， ∴ (x＋ y)2＝ 8100＝ z2， ∴ x2＋ y2＋ 2xy＝ ，則 x2＋ y2＝ z2， ∴ xy＝ 0，這與題意不符， ∴“ 直角三角形是勾股三角形 ” 是假命題． (4 分 ) (2)解：由題意可得?????x＋ y＋ z＝ 180，xy＝ 2160，x2＋ y2＝ z2，解得 x＋ y＝ 102.(8 分 ) (3)證明：過 B 作 BH⊥ AC 于 H，如圖所示． (9 分 )設(shè) AH＝ x， Rt△ ABH 中， BH＝ 6－ x2，Rt△ CBH 中， ( 6－ x2)2＋ (1＋ 3－ x)2＝ 4，解得 x＝ 3， (11 分 )∴ AH＝ BH＝ 3， HC＝ 1，∴∠ A＝ ∠ ABH＝ 45176。.(12 分 )在 Rt△ BCH 中， CH＝ 12BC， ∴∠ HBC＝ 30176。， ∴∠ BCH＝ 60176。，∠ ABC＝ 75176。.(13 分 )∵ 452＋ 602＝ 752， ∴△ ABC 是勾股三角形． (14 分 )
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