安徽省蕪湖市20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次模擬試題-資料下載頁(yè)
2025-11-06 13:53本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】注意事項(xiàng)：1、本試卷共八大題，滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將試題卷和答題卷一并交回。7．有四張背面一模一樣的卡片，卡片正面分別寫(xiě)著一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，分別是y=2x，y=x2-3(x>0)，y=x2(x>0)，y=-x31(x<0)，將卡片順序打亂后，隨意從中抽取一張，線段AB上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，B，P分別向x軸作垂線，垂足分別是C，12．如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，OA交小圓于點(diǎn)D，②若點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，則四邊形OMPN的面積是8；③若點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的總面積為28；15．計(jì)算：(2﹣1)0+(﹣1)2020+-1﹣2sin30°⑵以A為位似中心，將四邊形ABCD作位似變換，別位于A、B兩處，同時(shí)測(cè)得事發(fā)地點(diǎn)C在A的南偏東60°22．如圖1，在四邊形ABCD中，∠DAB被對(duì)角線AC平分，且AC2=AB·AD，我們稱該四邊形。⑶現(xiàn)有四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，且AC=4，BC=2，∠D=90°，⑴求拋物線l2的解析式；①當(dāng)四邊形AMBN的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
【正文】 AB=60176。 ∴∠DAC=∠CAB=30176。 ∵∠DCB=150176。 ∴∠DCA=150176。 ∠ACB 在 △ADC 中， ∠ADC=180176。 ∠DAC ∠DCA =180176。 30176。 （ 150176。 ∠ACB ） =∠ACB ∴ △ACD∽△ABC ∴ ABACACAD? ∴ ADABAC ??2 ， 即證四邊形 ABCD為 “ 可分四邊形 ” （ 3） ∵ 四邊形 ABCD為 “ 可分四邊形 ” ， ∠DAB 為 “ 可分角 ” ∴AC 平分 ∠DAB ， ADABAC ??2 即 ∠DAC=∠CAB ， ABACACAD? ∴ △ACD∽△ABC ∴∠ACB=∠D=90176。 在 Rt△ACB 中 AB= 5222 ?? BCAC ∵ ADABAC ??2 ∴AD=5 5852422 ??ABAC ：（ 1） ∵ 令﹣ x2+2x+3=0，解得： x1=﹣ 1， x2=3， ∴ A（﹣ 1， 0）， B（ 3， 0）． 設(shè)拋物線 l2的解析式為 y=a（ x+1）（ x﹣ 4）． ∵ 將 D（ 0，﹣ 2）代入得：﹣ 4a=﹣ 2， ∴ a= ． ∴ 拋物線的解析式為 y= x2﹣ x ﹣ 2； （ 2） ① 如圖 1所示： ∵ A（﹣ 1， 0）， B（ 3， 0）， ∴ AB=4． 設(shè) P（ x， 0），則 M（ x，﹣ x2+2x+3）， N（ x， x2﹣ x﹣ 2）． ∵ MN⊥ AB， ∴ SAMBN= AB MN=﹣ 3x2+7x+10（﹣ 1＜ x＜ 3）． ∴ 當(dāng) x= 時(shí)， SAMBN有最大值． ∴ 此時(shí) P的坐標(biāo)為（ ， 0）． ② 如圖 2所示：作 CG⊥ MN于 G， DH⊥ MN于 H，如果 CM 與 DN不平行． ∵ DC∥ MN， CM=DN， ∴ 四邊形 CDNM為等腰梯形． ∴∠ DNH=∠ CMG． 在 △ CGM和 △ DNH中 ， ∴△ CGM≌△ DNH． ∴ MG=HN． ∴ PM﹣ PN=1． 設(shè) P（ x， 0），則 M（ x，﹣ x2+2x+3）， N（ x， x2﹣ x﹣ 2）． ∴ （﹣ x2+2x+3） +（ x2﹣ x﹣ 2） =1，解得： x1=0（舍去）， x2=1． ∴ P（ 1， 0）． 當(dāng) CM∥ DN時(shí)，如圖 3所示： ∵ DC∥ MN， CM∥ DN， ∴ 四邊形 CDNM為平行四邊形． ∴ DC=MN． =5 ∴ ﹣ x2 +2x+3﹣（ x2﹣ x﹣ 2） =5， ∴ x1=0（舍去）， x2= ， ∴ P（ ， 0）． 總上所述 P點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 0），或（ ， 0）．
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