山西省晉中市20xx屆高三3月高考適應性調(diào)研考試理數(shù)試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 13:41本頁面
【導讀】項中，只有一項是符合題目要求的.中，角,,ABC的對邊分別為,,abc，則“sinsinAB?”，'()fx是()fx的導函數(shù)，則函數(shù)'2()()yfxfx??表示的平面區(qū)域的面積為?若,xy滿足上述約束條件，則13xyzx????的左右焦點分別為12,FF，過點1F且垂直于x軸的。直線與該雙曲線的左支交于,AB兩點，22,AFBF分別交y軸于,PQ兩點，若2PQF?，e為自然對數(shù)的底數(shù)，若0f?'()fx是()fx的導函數(shù)，函數(shù)'()fx在區(qū)間(0,1)內(nèi)有兩個零點，則a的取值范圍是（）。122017,,,xxx的方差是4，若21iiyxi???(2,1)A繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)34?，得到點B，則點B的坐標。內(nèi)，B點在CD上，且45ABC??所成的角的大小為．。，向量組123,,xxx由一個m和兩?？赡苤抵械淖钚≈禐?4m，則??中，側(cè)面ABED是邊長為2的菱形，且。按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》汽車交強險價格的規(guī)定，950a?上的射影分別為11,MN．。若直線MN過原點O，直線,MTNT斜率分別為12,kk，求證：12kk為定值；若,MN不是橢圓長軸的端點，點L坐標為(3,0)，11MNL?的圖象有且僅有一條公切線，試求實
【正文】 ? ；當 0m? 時， ()Fx的單減區(qū)間是1( 1, 1 )m? ? ? ； 單增區(qū)間是 1( 1 , )m? ? ?? . （ 2）函數(shù) ( ) ln( 1)f x m x??在點 ( , ln( 1))a m a? 處的切線方程為ln ( 1 ) ( )1my m a x aa? ? ? ??， 即 ln ( 1 )11m m ay x m aaa? ? ? ??? 函數(shù) () 1xgx x? ? 在點 1( ,1 )1b b? ? 處的切線方程為211(1 ) ( )1 ( 1 )y x bbb? ? ? ???， 即 2221( 1) ( 1)byxbb????. ()y f x? 與 ()y gx? 的圖象有且僅有一條公切線 所以2221 (1 )1 ( 1 )l n( 1 ) ( 2)1 ( 1 )mabma bmaab? ?? ????? ? ? ?? ??? 有唯一一對 (, )ab 滿足這個方程組，且 0m? 由（ 1）得： 21 ( 1)a m b? ? ? 代入（ 2）消去 a ，整理得： 22 l n ( 1 ) l n 1 01m b m m mb? ? ? ? ? ??，關(guān)于 ( 1)bb?? 的方程有唯一解 令 2( ) 2 l n ( 1 ) l n 11g b m b m m mb? ? ? ? ? ?? 39。 222 2 2 [ ( 1 ) 1 ]() 1 ( 1 ) ( 1 )m m bgb b b b ??? ? ?? ? ?方程組有 解時， 0m? ，所以 ()gb 在 1( 1, 1 )m? ? ? 單調(diào)遞減，在 1( 1 , )m? ? ?? 單調(diào)遞增 所以m in 1( ) ( 1 ) l n 1g b g m m mm? ? ? ? ? ? 因為 b??? ， ()gb??? ， 1b?? ， ()gb??? ， 只需 ln 1 0m m m? ? ? 令 ( ) ln 1m m m m? ? ? ? 39。 ( ) lnmm? ?? 在 0m? 為單減函數(shù) 且 1m? 時， 39。( ) 0m? ? ，即 m ax( ) (1) 0m???? 所以 1m? 時，關(guān)于 b 的方程 22 l n ( 1 ) l n 1 01m b m m mb? ? ? ? ? ??有唯一解 此時 0ab?? ，公切線方程為 yx? 22.（ 1）曲線 C 是以 (,0)a 為圓心，以 a 為半徑 的圓 直線 l 的直角坐標方程為 3 3 0xy? ? ? 由直線 l 與圓 C 只有一個公共點，則可得 | 3|2a a? ? 解得： 3a?? （舍）， 1a? 所以： 1a? （ 2）曲線 C 的極坐標方程為 2 cosa??? （ 0a? ） 設 A 的極角為 ? ， B 的極角為3???， 則 213| || | s in | 2 c o s || 2 c o s ( ) | 3 | c o s c o s ( ) |2 3 4 3 3O A BS O A O B a a a? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? 213c o s c o s ( ) c o s s in c o s3 2 2?? ? ? ? ?? ? ?1 c o s 2 1 3 s in 22 2 4? ???? 1 1 3 1( c o s 2 s in 2 )2 2 2 4??? ? ?11co s( 2 3 4??? ? ? 所以當6????時， 11cos( 2 )2 3 4?? ??取得最大值 34. OAB? 的面積最大值 2334 a . 23.（ 1）12,21( ) 3 , 122 , 1xxf x x xxx? ? ? ????? ? ? ? ???? ? ???? 畫出圖象如圖， （ 2）由（ 1）知， 32m? ∵ 2 2 2 2 2 2 23 2 3 ( ) 2 ( ) 2 42 m a c b a b c b a b b c? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ∴ 32 4ab bc??，∴ 2ab bc? 的最大值為 34 ， 當且僅當 12abc? ? ? 時，等號成立．
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