【正文】 )， q = 60 (?q = 1/60)， 利用帶通濾波方法希望得到只保留 ～ 5年周期成分的濾波序列。而取n =18的 BPn(p， q) 濾波中 2年～ ，可以近似地作為中國社會消費品零售總額的循環(huán)要素序列SL_Cycle， 同時可以從 SL_TC中去掉 SL_Cycle， 得到趨勢要素序列 SL_Trend。 圖 BP濾波的頻率響應(yīng)函數(shù)。 86 圖圖 紅線表示紅線表示 BPn(p,q)濾波頻率響應(yīng)函數(shù)濾波頻率響應(yīng)函數(shù) 藍(lán)線表示帶通濾波的頻率響應(yīng)函數(shù)藍(lán)線表示帶通濾波的頻率響應(yīng)函數(shù)87 圖圖 藍(lán)線表示藍(lán)線表示 SL的原序列的原序列 紅線表示趨勢要素序列紅線表示趨勢要素序列 SL_TREND 88 圖圖 循環(huán)要素序列循環(huán)要素序列 SL_C 89 圖圖 藍(lán)線表示藍(lán)線表示 HP濾波得到的濾波得到的 趨勢要素序列趨勢要素序列 紅線表示紅線表示 BP濾波得到的濾波得到的 趨勢要素序列趨勢要素序列 90 圖圖 藍(lán)線表示藍(lán)線表示 HP濾波得到的濾波得到的 循環(huán)要素序列循環(huán)要素序列 紅線表示紅線表示 BP濾波得到的濾波得到的 循環(huán)要素序列循環(huán)要素序列 91167。 指數(shù)平滑指數(shù)平滑 指數(shù)平滑是可調(diào)整預(yù)測的簡單方法。當(dāng)只有少數(shù)觀測值時這種方法是有效的。與使用固定系數(shù)的回歸預(yù)測模型不同，指數(shù)平滑法的預(yù)測用過去的預(yù)測誤差進(jìn)行調(diào)整。下面，我們對 EViews中的指數(shù)平滑法作簡要討論。92 （一個參數(shù)）單指數(shù)平滑（一個參數(shù)） 這種單指數(shù)平滑方法適用于序列值在一個常數(shù)均值上下隨機(jī)波動的情況，無趨勢及季節(jié)要素。 yt 平滑后的序列 計算公式如下 , , t = 2, 3, …, T其中 : , ? 為平滑因子。 ? 越小， 越平緩，重復(fù)迭代，可得到 由此可知為什么這種方法叫指數(shù)平滑， y 的預(yù)測值是 y 過去值的加權(quán)平均，而權(quán)數(shù)被定義為以時間為指數(shù)的形式。93 單指數(shù)平滑的預(yù)測對所有未來的觀測值都是常數(shù)。這個常數(shù)為 （對所有的 k0） , T 是估計樣本的期末值。要開始遞歸，我們需要 和 ? 的初值。 EView使用原來觀測值的均值來開始遞歸。Bowermen和 O’Connell（ 1979）建議 ? 值在 之間較好。也可以讓 EViews估計使一步預(yù)測誤差平方和最小的 ? 值。 94 （一個參數(shù)）雙指數(shù)平滑（一個參數(shù)） 這種方法是將單指數(shù)平滑進(jìn)行兩次（使用相同的參數(shù)）。適用于有線性趨勢的序列。序列 y 的雙指數(shù)平滑以遞歸形式定義為 其中 : 0 ? ? ? 1, St 是單指數(shù)平滑后的序列， Dt 是雙指數(shù)平滑序列。95 雙指數(shù)平滑的預(yù)測如下 最后一個表達(dá)式表明雙指數(shù)平滑的預(yù)測有線性趨勢，截距為 2ST ? DT ，斜率為 ? (ST ? DT )/(1 ? ?)， T 是估計樣本的期末值。96 — 無季節(jié)趨勢（兩個參數(shù)）無季節(jié)趨勢（兩個參數(shù)） 這種方法適用于具有線性時間趨勢無季節(jié)變差的情形。這種方法與雙指數(shù)平滑法一樣以線性趨勢無季節(jié)成分進(jìn)行預(yù)測。雙指數(shù)平滑法只用了一個參數(shù)，這種方法用兩個參數(shù)。 yt 平滑后的序列 由下式給出 其中 : a 表示截距； b表示斜率 , 即趨勢。97 這兩個參數(shù)由如下遞歸式定義其中 : k 0 , ? , ? 在 01之間，為阻尼因子。這是一種有兩個參數(shù)的指數(shù)平滑法。 預(yù)測值計算如下 這些預(yù)測值具有線性趨勢，截距為 aT ，斜率為 bT ， T 是估計樣本的期末值。 98 加法模型（三個參數(shù)）加法模型（三個參數(shù)） 該方法適用于具有線性時間趨勢和加法模型的季節(jié)變差。 yt 平滑后的序列 由下式給出其中： at 表示截距， bt 表示斜率， at + bt k 表示趨勢， St 為加法模型的季節(jié)因子， s 表示季節(jié)周期長度，月度數(shù)據(jù) s =12，季度數(shù)據(jù) s = 4。需要用簡單的方法給出季節(jié)因子的第一年的初值，以及截距和斜率的初值。99 這三個系數(shù)由下面的遞歸式定義其中： k 0， ?， ?， ? 在 0～ 1之間，為阻尼因子。預(yù)測值由下式計算 其中： ST+ks 用樣本數(shù)據(jù)最后一年的季節(jié)因子， T 是估計樣本的期末值。 100 （三個參數(shù)）乘法模型（三個參數(shù)） 這種方法適用于序列具有線性趨勢和乘法季節(jié)變化。 yt 的平滑序列 由下式給出其中： at 表示截距， bt 表示斜率， at + bt k 表示趨勢， St 為乘法模型的季節(jié)因子， s 表示季節(jié)周期長度，月度數(shù)據(jù) s =12，季度數(shù)據(jù) s = 4。需要用簡單的方法給出季節(jié)因子的第一年的初值，以及截距和斜率的初值。101這三個系數(shù)定義如下 其中： k 0， ?， ?， ? 在 0～ 1之間，為阻尼因子。預(yù)測值由下式計算 其中： ST+ks 用樣本數(shù)據(jù)最后一年的季節(jié)因子， T 是估計樣本的期末值。102 指數(shù)平滑法操作指數(shù)平滑法操作 調(diào)入工作文件 2_stock, 利用指數(shù)平滑法對我國上證收盤指數(shù)（時間范圍： 1991年 1月 2023年 3月）的月度時間序列 (sh_s) 進(jìn)行擬合和預(yù)測，選擇 Procs/ Exponential Smoothing 顯示如下對話框 : 103 1．． 平滑方法平滑方法 在 5種方法中選擇一種方法。 2．． 平滑參數(shù)平滑參數(shù) 既可以指定平滑參數(shù)也可以讓 EViews估計它們的值。要估計參數(shù)，在填充區(qū)內(nèi)輸入字母 e， EViews估計使誤差平方和最小的參數(shù)值。如果估計參數(shù)值趨于 1，這表明序列趨于隨機(jī)游走，最近的值對估計將來值最有用。要指定參數(shù)值，在填充區(qū)內(nèi)輸入?yún)?shù)值，所有參數(shù)值在 01之間，如果輸入的參數(shù)值超出這一區(qū)間， EViews將會估計這個參數(shù)。 104 3．． 平滑后的序列名平滑后的序列名 可以為平滑后的序列指定一個名字， EViews在原序列后加 SM指定平滑后的序列名，也可以改變。 4．． 估計樣本估計樣本 必須指定預(yù)測的樣本區(qū)間（不管是否選擇估計參數(shù)）。缺省值是當(dāng)前工作文件的樣本區(qū)間。 EViews將從樣本區(qū)間末尾開始計算預(yù)測值。 5．． 季節(jié)循環(huán)季節(jié)循環(huán) 可以改變每年的季節(jié)數(shù)（缺省值為每年 12個月、 4個季度）。這個選項允許預(yù)測不規(guī)則間距的數(shù)據(jù)，在空白處輸入循環(huán)數(shù)。105 例例 指數(shù)平滑方法應(yīng)用指數(shù)平滑方法應(yīng)用 本例利用指數(shù)平滑方法對我國上證收盤指數(shù)（時間范圍：1991年 1月 2023年 3月）的月度時間序列 (sh_s) 進(jìn)行擬合和預(yù)測。采用五種平滑模型對 1991年 1月 2023年 9月的 s序列數(shù)據(jù)做指數(shù)平滑，并利用預(yù)測公式得到 2023年 10月 2023年 3月半年的預(yù)測值。106107靜夜四無 鄰 ，荒居舊 業(yè)貧 。 三月 21三月 21Sunday, March 21, 2023雨中黃葉 樹 ，燈下白 頭 人。 16:33:4316:33:4316:333/21/2023 4:33:43 PM1以我獨沈久，愧君相 見頻 。 三月 2116:33:4316:33Mar2121Mar211故人江海 別 ，幾度隔山川。 16:33:4316:33:4316:33Sunday, March 21, 20231乍 見 翻疑夢，相悲各 問 年。 三月 21三月 2116:33:4316:33:43March 21, 20231他 鄉(xiāng) 生白 發(fā) ，舊國 見 青山。 21 三月 20234:33:43 下午 16:33:43三月 211比不了得就不比，得不到的就不要。 三月 214:33 下午 三月 2116:33March 21, 20231行 動 出成果，工作出 財 富。 2023/3/21 16:33:4316:33:4321 March 20231做前，能 夠環(huán)視 四周；做 時 ，你只能或者最好沿著以腳 為 起點的射 線 向前。 4:33:44 下午 4:33 下午 16:33:44三月 21沒有失 敗 ，只有 暫時 停止成功！。 三月 21三月 21Sunday, March 21, 2023很多事情努力了未必有 結(jié) 果，但是不努力卻什么改 變 也沒有。 16:33:4416:33:4416:333/21/2023 4:33:44 PM1成功就是日復(fù)一日那一點點小小努力的 積 累。 三月 2116:33:4416:33Mar2121Mar211世 間 成事，不求其 絕對圓滿 ，留一份不足，可得無限完美。 16:33:4416:33:4416:33Sunday, March 21, 20231不知香 積 寺，數(shù)里入云峰。 三月 21三月 2116:33:4416:33:44March 21, 20231意志 堅 強(qiáng) 的人能把世界放在手中像泥 塊 一 樣 任意揉捏。 21 三月 20234:33:44 下午 16:33:44三月 211楚塞三湘接， 荊門 九派通。 三月 214:33 下午 三月 2116:33March 21, 20231少年十五二十 時 ，步行 奪 得胡 馬騎 。 2023/3/21 16:33:4416:33:4421 March 20231空山新雨后，天氣晚來秋。 4:33:44 下午 4:33 下午 16:33:44三月 21 楊 柳散和 風(fēng) ，青山澹吾 慮 。 三月 21三月 21Sunday, March 21, 2023 閱讀 一切好 書 如同和 過 去最杰出的人 談話 。 16:33:4416:33:4416:333/21/2023 4:33:44 PM1越是沒有本 領(lǐng) 的就越加自命不凡。 三月 2116:33:4416:33Mar2121Mar211越是無能的人，越喜 歡 挑剔 別 人的 錯 兒。 16:33:4416:33:4416:33Sunday, March 21, 20231知人者智，自知者明。 勝 人者有力，自 勝 者 強(qiáng) 。 三月 21三月 2116:33:4416:33:44March 21, 20231意志 堅 強(qiáng) 的人能把世界放在手中像泥 塊 一 樣 任意揉捏。 21 三月 20234:33:44 下午 16:33:44三月 211最具挑 戰(zhàn) 性的挑 戰(zhàn) 莫 過 于提升自我。 三月 214:33 下午 三月 2116:33March 21, 20231 業(yè) 余生活要有意 義 ，不要越 軌 。 2023/3/21 16:33:4416:33:4421 March 20231一個人即使已登上 頂 峰，也仍要自 強(qiáng) 不息。 4:33:44 下午 4:33 下午 16:33:44三月 21MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit, eleifend nulla ac, fringilla purus. 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