20xx-20xx學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章二次根式測(cè)試題新版浙教版-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】3．將一組數(shù)據(jù)3，6，3，23，15，…，310，按下面的方法進(jìn)行排列：3，6，3，23，15；32，21，26，33，30；…，若23的位置記為(1，4)，26的位置。7．現(xiàn)有一個(gè)體積為2523cm3的長(zhǎng)方體紙盒，該紙盒的長(zhǎng)為314cm，寬為221cm，11．計(jì)算5×123的結(jié)果是__25__.12．已知長(zhǎng)方形的寬是32，它的面積是186，則它的長(zhǎng)是__63__.17．(6分)字母b的取值如圖所示，化簡(jiǎn)：|b－2|＋b2－10b＋25.19．(6分)已知x，y為實(shí)數(shù)，且y＜x－1＋1－x＋3，化簡(jiǎn)：|y－3|－y2－8y＋16.當(dāng)x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，a，b，c都有意義；x－43＝y(tǒng)＋23，22．(8分)請(qǐng)?jiān)诜礁駜?nèi)畫(huà)△ABC，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且三邊長(zhǎng)分別為2，25，412，∵最長(zhǎng)邊AB＝25，設(shè)最長(zhǎng)邊上的高為h，則S△ABC＝12AB×h＝2，∴h＝255，即最。請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上：________.我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．如果△ABC三邊的長(zhǎng)分別為5a，8a，＝2a×4a－12×2a×2a－12×2a×a－12×4a×a＝3a2如圖2，在每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m、16m2＋4n2，S△ABC＝4m×4n－12×m×4n－12×3m×2n－12×4m×2n＝7mn
【正文】 23． (10 分 )問(wèn)題背景：在△ ABC 中， AB， BC， AC 三邊的長(zhǎng)分別為 5， 10， 13，求此三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格 (每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1)，再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)△ ABC(即△ ABC 三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處 )，如圖①所示．這樣不需求△ ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積． (1)請(qǐng)你將△ ABC的面積直接填寫(xiě)在橫線(xiàn)上： ________. 思維拓展： (2)我們把上述求△ ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．如果△ ABC三邊的長(zhǎng)分別為 5a， 8a，17a(a＞ 0)，請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格 (每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 a)畫(huà)出相應(yīng)的△ ABC，并求出它的面積． 探索創(chuàng)新： (3)若△ ABC三邊的長(zhǎng)分別為 m2＋ 16n2， 9m2＋ 4n2， 16m2＋ 4n2(m＞ 0， n＞ 0，且 m≠ n)，試運(yùn)用構(gòu)圖法畫(huà)出示意圖并求出這三角形的面積． 解： (1)72 (2)如圖 1， 在邊長(zhǎng)為 a 的正方形網(wǎng)格中 ， △ ABC 即為所求作三角形 ， S△ ABC＝ 2a 4a－ 12 2a 2a－ 12 2a a－ 12 4a a＝ 3a2 (3)如圖 2， 在每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 m、寬為 n 的網(wǎng)格中 ， △ ABC 即為所求作三角形 ， 其中 AB＝ m2＋ 16n AC＝ 9m2＋ 4n BC＝16m2＋ 4n2， S△ ABC＝ 4m 4n－ 12 m 4n－ 12 3m 2n－ 12 4m 2n＝ 7mn
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