20xx高考仿真試卷二輪——數(shù)學(xué)文試題二word版含解析-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】樣的方法從1000人中抽取50人做問卷調(diào)查,為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2,3,…A是拋物線C1:y2=2px(p>0)與雙曲線C2:=1的一條漸近線的交點(diǎn),若點(diǎn)A到。a,b,c分別是△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊的邊長(zhǎng),則直線sinA·x-ay-c=0與bx+sinB·y+sin. M是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且=2,∠BAC=30°.若△MBC,△MCA,△MAB的面積分別。M={(x,y)|y=f},若對(duì)于任意∈M,存在∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,則。執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入x=,則輸出的m的值是.①函數(shù)f的最大值為;②把函數(shù)f=sin2x-1的圖象向右平移個(gè)單位后可得到函數(shù)f=2·cosx的圖象;③函數(shù)f的單調(diào)遞增區(qū)間為,k∈Z;④函數(shù)f的圖象的對(duì)稱中心為,k∈Z.其中正確的結(jié)論有個(gè).{an}滿足a1=,an-1-an=(n≥2),則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為.現(xiàn)根據(jù)測(cè)試成績(jī)從第一組和第五組(從低分段到高分段依次分為第一組,第二組,…出的2人為“互補(bǔ)組”的概率.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別為AB,BB1的中點(diǎn).求不等式f≥3的解集;若關(guān)于x的不等式f>a2-x2+2x在R上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.落入?yún)^(qū)間[1,400]上的有20人,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[401,750]上的有18人,所以做問卷C的有12人.
【正文】 . 所以 |PA|2+|PB|2=(x1m)2++(x2m)2+ =(x1m)2+(x1m)2+(x2m)2+(x2m)2 =[(x1m)2+(x2m)2]=2m(x1+x2)+2m2] =[(x1+x2)22m(x1+x2)2x1x2+2m2]=[m22m2(m24)+2m2]=5. 所以 |PA|2+|PB|2為定值 . 21.(1)證明 由題意可得 f39。(x)= =(x0,x≠1). 令 g(x)=2ln x, 則 g39。(x)=. 當(dāng) 0x1時(shí) ,g39。(x) 0,g(x)是減函數(shù) ,g(x)g(1)=0. 于是 f39。(x)=g(x)0, 故 f(x)在 (0,1)內(nèi)為增函數(shù) . 當(dāng) x1時(shí) ,g39。(x)0,g(x)是增函數(shù) ,g(x)g(1)=0, 于是 f39。(x)=g(x)0, 故 f(x)在 (1,+∞)內(nèi)為增函數(shù) . (2)解 af(x)x=x =. 令 h(x)=ln x(x0), 則 h39。(x)=. 令 φ(x)=ax2x+a,當(dāng) a0,且 Δ=14a2≤ 0,即 a≥ 時(shí) ,此時(shí) φ(x)=ax2x+a0在 (0,1),(1,+∞)內(nèi)恒成立 , 所以當(dāng) a≥ 時(shí) ,h39。(x)0在 (0,1),(1,+∞)內(nèi)恒成立 ,故 h(x)在 (0,1),(1,+∞)內(nèi)是增函數(shù) , 若 0x1,則 h(x) h(1)=0, 所以 af(x)x=h(x)0。 若 x1,則 h(x)h(1)=0, 所以 af(x)x=h(x)0, 所以當(dāng) x0,x≠1時(shí)都有 af(x)x成立 . 當(dāng) 0a時(shí) ,h39。(x)0,解得 x, 所以 h(x)在內(nèi)是減函數(shù) ,h(x)h(1)=0. 故 af(x)x=h(x)0,不符合題意 . 當(dāng) a≤ 0 時(shí) ,x∈ (0,1)∪ (1,+∞),都有 h39。(x)0,故 h(x)在 (0,1),(1,+∞)內(nèi)為減函數(shù) ,同理可知 ,在(0,1),(1,+∞)內(nèi) ,af(x)x=h(x)0,不符合題意 . 綜上所述 ,a≥ ,即 a的取值范圍是 . (1)曲線 C的直角坐標(biāo)方程為 x2=2ay(a0), 直線 l的普通方程為 xy+2=0. (2)將直線 l的參數(shù)方程與 C的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立 ,得 t22(4+a)t+8(4+a)=0. (*) 由 Δ=8a(4+a)0, 可 設(shè) 點(diǎn) M,N 對(duì) 應(yīng) 的 參 數(shù) 分 別 為 t1,t2, 且 t1,t2 是方程 (*) 的根 , 則|PM|=|t1|,|PN|=|t2|,|MN|=|t1t2|. 由題設(shè)得 (t1t2)2=|t1t2|,即 (t1+t2)24t1t2=|t1t2|. 由 (*)得 t1+t2=2(4+a),t1t2=8(4+a)0. 則有 (4+a)25(4+a)=0,解得 a=1或 a=4. 因?yàn)?a0,所以 a=1. (1)原不等式等價(jià)于 解得 x≤ 或 x≥ . 故原不等式 的解集為 . (2)令 g(x)=|x1|+|x+1|+x22x, 則 g(x)= 當(dāng) x∈ (∞,1]時(shí) ,g(x)單調(diào)遞減 。當(dāng) x∈ [1,+∞)時(shí) ,g(x)單調(diào)遞增 .故當(dāng) x=1 時(shí) ,g(x)取得最小值1. 因?yàn)椴坏仁?f(x)a2x2+2x在 R上恒成立 ,所以 a21,解得 1a1. 所以實(shí)數(shù) a的取值范圍是 (1,1).
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