20xx高考仿真試卷二輪——數(shù)學(xué)文試題一word版含解析-資料下載頁
2024-11-15 10:17本頁面
【導(dǎo)讀】U=R,集合A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤3},則(?f=sin,其中0<φ<2π,若f≤對任意的x∈R恒成立,且f>f(π),則φ等于。R上的函數(shù)f滿足f=1,且對任意的x∈R,都有f'<,則不等式f>的解。{an}為遞增數(shù)列,a1=-2,且3=10an+1,則公比q=.向量=λ+μ,則λ+μ的最小值為.若△ABC的面積為,且sin2A+sin2B=sin2C,求a,b及c的值.從表2的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機(jī)選取2人交談,求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率;認(rèn)為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.參考數(shù)據(jù)與公式:K2=,其中n=a+b+c+d.當(dāng)為何值時,A1B∥平面EAC,并求出此時直線A1B與平面EAC之間的距離.討論f的單調(diào)區(qū)間;極坐標(biāo)系與平面直角坐標(biāo)系xOy有相同的長度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸.θ=φ,θ=φ+,θ=φ-,θ=+φ與曲線C1分別交于四點(diǎn)A,B,C,D.若曲線C1關(guān)于曲線C2對稱,求a的值,并把曲線C1和C2化成直角坐標(biāo)方程;q的必要不充分條件.解析由三視圖可知,該幾何體是由長方體和半圓柱組成的,可知該幾何體的表面積為20+2×16+2×20+π×22+2π×5=92
【正文】 因?yàn)閽佄锞€ y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 (1,0),所以 c= a2=b2+1. 因?yàn)樵c(diǎn)到直線 AB:=1的距離為 d=,所以 a2=4,b2=3,所以橢圓 C的方程為 =1. (2)證明 由可得 (4k2+3)x2+8kmx+4m212=0. (*) 由題意可知直線與橢圓相切 ,故 m≠0,且 Δ=64k2m24(4k2+3)(4m212)=0, 整理 ,得 4k2m2+3=0. 將 4k2+3=m2,m23=4k2代入 (*)式 得 m2x2+8kmx+16k2=0,即 (mx+4k)2=0,解得 x= P. 又因?yàn)?F1(1,0),所以 =,所以 , 所以直線 F1Q的方程為 y=(x1). 聯(lián)立方程組得 x=4, 故點(diǎn) Q在定直線 x=4上 . (1)由題意可知 f(x)的定義域?yàn)?(0,+∞), f39。(x)=1+. 令 f39。(x)=0,得 x2ax+1=0. ① 當(dāng) 2≤ a≤ 2時 ,Δ=a24≤ 0,此時 ,f39。(x)≥ 0恒成立 ,所以 f(x)在定義域 (0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增 。 ② 當(dāng) a2時 ,Δ=a240,但 x2ax+1=0的兩根 x1,x2均為負(fù)數(shù) , 此時 ,f39。(x)0在 (0,+∞)內(nèi)恒成立 ,所以 f(x)在定義域 (0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增 。 ③ 當(dāng) a2時 ,Δ=a240,解得 x2ax+1=0的兩根為 x1=,x2=,當(dāng) x∈ 時 ,f39。(x)0,f(x)單調(diào)遞增 。 當(dāng) x∈ 時 ,f39。(x)0,f(x)單調(diào)遞減 。 當(dāng) x∈ 時 ,f39。(x)0,f(x)單調(diào)遞增 . 綜上可得 ,當(dāng) a≤ 2時 ,f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 (0,+∞),無單調(diào)遞減區(qū)間 。 當(dāng) a2時 ,f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ,單調(diào)遞減區(qū)間為 . (2)由題意可知 ,g(x)=x+aln x,定義域?yàn)?(0,+∞), 則 g39。(x)=1+. 令 g39。(x)=0,得 x2+ax+1=0,其兩根為 x1,x2,且所以 x2=,a= a0. 所以 g(x1)g(x2)=g(x1)g=x1+aln x1=2+2aln x1=22ln x1. 設(shè) h(x)=22ln x,x∈ (0,e],可知 [g(x1)g(x2)]min=h(x)min. 因?yàn)?h39。(x)=22,所以當(dāng) x∈ (0,e]時 ,恒有 h39。(x)≤ h(x)在 (0,e]上單調(diào)遞減 .所以h(x)min=h(e)=, 所以 [g(x1)g(x2)]min=. (1)因?yàn)?C1的極坐標(biāo)方程為 ρ=2sin=2sin θ+2cos θ, 所以 C1的直角坐標(biāo)方程為 x2+y2=2y+2x,化為標(biāo)準(zhǔn)方程為 (x1)2+(y1)2=2. 由題意可知曲線 C2的直角坐標(biāo)方程為 y=a. 因?yàn)榍€ C1關(guān)于曲線 C2對稱 ,所以 a=1, 所以曲線 C2的直角坐標(biāo)方程為 y=1. (2)因?yàn)?|OA|=2sin, |OB|=2sin=2cos φ, |OC|=2sin φ, |OD|=2sin=2cos, 所以 |OA||OC|+|OB||OD| =2sin2sin φ+2cos φ2cos=8cos =8=4. (1)因?yàn)?|xa|≤ m,所以 am≤ x≤ a+m. 又因?yàn)?f(x)≤ m的解集為 [1,5], 所以解得 (2)當(dāng) a=2時 ,f(x)+t≥ f(x+2)等價于 |x2|+t≥ |x|. 當(dāng) x≥ 2時 ,不等式轉(zhuǎn)化為 x2+t≥ x,解得 t≥ 2,與 0≤ t2矛盾 ,故舍去 。 當(dāng) 0≤ x2時 ,不等式轉(zhuǎn)化為 2x+t≥ x,解得 0≤ x≤ 。 當(dāng) x0時 ,不等式轉(zhuǎn)化為 2x+t≥ x,解得 t≥ 2,符合題意 . 所以原不等式解集是 .
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