固體電子導(dǎo)論ppt3-資料下載頁(yè)
2025-01-05 12:11本頁(yè)面
【正文】 )2()2()(2233?????????????? ?cVqcqVqdsVq? csqcqs????? 4221)2()( 2 ??? 21222 12)( ????? ?????cLcqL? ? cqdqdqq 2??? ?二維情形： 一維情形： ? 簡(jiǎn)單立方晶格 1 1 2 2 3 3,a ae a ae a ae? ? ?根據(jù)倒格子基矢定義 2311 2 32 aaba a a? ???? 321132 2 aaaaab ??? ??????? ?321213 2 aaaaab ??? ??????? ? 對(duì)于簡(jiǎn)單立方晶格 ， 證明密勒指數(shù)為 的晶面系 ， 面間距 滿足 222 2 2adh k l???? ?,h k ld1 1 2 2 3 32 2 2,b e b e b ea a a? ? ?? ? ?倒格子矢量 1 2 3hklK h b kb lb? ? ? 1 2 32 2 2hklK h e k e l ea a a? ? ?? ? ?晶面族 的面間距 )(hkl2hkldK??2 2 2ah k l???倒格子基矢 設(shè)三維晶格的光學(xué)振動(dòng)在 q=0附近的長(zhǎng)波極限有： 20)( Aqq ?? ?? ?????????002/102/320)(14)(???????? AVf證明：頻率分布函數(shù) ? 三維晶格振動(dòng)的態(tài)密度 3)2( ?V dq間隔內(nèi)的狀態(tài)數(shù) dqqV 23 4)2( ??對(duì) 兩邊微分得到 20)( Aqq ?? ??Aqdqqd 2)( ???)(21 qdAqdq ??? ?? ?? 01Aq將 dq和 代入 dqqV 23 4)2(?? )()(144)2(2/102/3223 qdAVdqqV ????????得到 02/102/32 )(14)( ?????? ???AVf時(shí) 為虛數(shù)，有 0?? ? 2/10 )(? ?( ) 0f ? ?方法 2 振動(dòng)模式密度函數(shù) —— 對(duì)于 q空間的等頻率面 ， 波矢 q為常數(shù) 3() ( 2 ) ()qV dsfq?? ????已知三維色散關(guān)系 20)( Aqq ?? ?? ( ) 2q q Aq?? ? ?01 ()qA????3() ( 2 ) 2V dsfAq? ?? ?34( 2 ) 2VqA???1 / 202 3 / 21( ) ( )4VfA? ? ????因?yàn)閷?duì)于光學(xué)波 ， 在 處振動(dòng)頻率具有最大值 0q ??1 / 2002 3 / 201()() 40Vf A? ? ? ?? ???????? ?? ??頻率分布函數(shù) 有 N個(gè)原胞組成的晶格常數(shù)分別為 a和 b的一維雙原子鏈的布里淵區(qū)范圍是 ____________；布里淵區(qū)內(nèi)格波波矢的取值為 _________，取值數(shù)目為_(kāi)_____；格波模式數(shù)目為 __________。 什么是聲學(xué)波，什么是光學(xué)波？寫出長(zhǎng)聲學(xué)波和長(zhǎng)光學(xué)波的振動(dòng)特點(diǎn)？由 N個(gè)硅原子組成的晶體硅中聲學(xué)波和光學(xué)波數(shù)量各有多少？ 1. 晶格中原子的微振動(dòng) 由 N個(gè)原子組成的三維晶體，一共有 3N個(gè)位移坐標(biāo)，每一個(gè)坐標(biāo)的振動(dòng)都可以看作是由 3N個(gè)簡(jiǎn)正振動(dòng)的線 性疊加得到的 ， ? ? )3,2,1(sin31NktCqNllllk ???? ????2. 簡(jiǎn)正坐標(biāo)和諧振子 通過(guò)簡(jiǎn)正變換，把位移坐標(biāo)表示成 3N個(gè)簡(jiǎn)正坐標(biāo)，可以得到一個(gè)等效系統(tǒng)，即把 3N個(gè)相互關(guān)聯(lián)的振動(dòng)簡(jiǎn)化為 3N個(gè)獨(dú)立的諧振子振動(dòng)。 每一種簡(jiǎn)諧振動(dòng)都是晶體中所有原子都參與的同頻率、同相位，但不同振幅的振動(dòng)方式。 ? ?llll t ?? ?? sin0?,2,1,2131??????? ?? ??llNll nhnE ?晶格振動(dòng)的總能量為： 聲子，諧振子振動(dòng)能量的量子 3. 一維單原子鏈的振動(dòng)特點(diǎn) 兩個(gè)假設(shè)： a)彈性力作用， b）最近鄰作用 運(yùn)動(dòng)方程 格波試探解 ? ?tq nain Aex???色散關(guān)系 ?????? ????aqaqam????2sin2周期性邊界條件 )2,2(2 NNSSNaq ???? ?4. 一維雙原子鏈的振動(dòng)特點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)方程 格波試探解 ? ?? ?? ????????????tanqintnaqinBexAex??121222色散關(guān)系 ])2c o s2()[( 21222 qamMMmMmmM ????? ??周期性邊界條件 )2,2(2 2 NNSSNaq ???? ?謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAIT
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