寧夏銀川20xx屆高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 09:14本頁面
【導(dǎo)讀】選考題，其它題為必考題?？忌鞔饡r，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效。試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。的姓名、準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。選擇題答案使用（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4．保持卡面清潔，不折疊，不破損。，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于。4．已知tan（π﹣α）=﹣2，則?5．閱讀右邊的程序框圖，若輸入的a、b、c分別是1、2、3，ACAB，則△ABC的面積為。7．一個三棱錐的頂點在空間直角坐標系Oxyz?xAxf的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式可能是。babyax的左、右焦點分別F1，F(xiàn)2（c，0），若雙。曲線上存在點P，使得c·sin∠PF1F2=a·sin∠PF2F1≠0，則該曲線的離心率e的取值范。Nnaabnnn，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．。2020年，百年名校銀川一中即將迎來110周年校慶。作為相應(yīng)概率）；若存在，求出AP的長h；若不存在，byax經(jīng)過（1，1）與兩點．
【正文】 形 ADNM是矩形，面ADNM⊥面 ABCD，∴ DN⊥面 ABCD，如圖建立空間直角坐標系 Dxyz，則 D（ 0， 0， 0）， E（ 3 ，0， 0）， C（ 0， 2， 0）， P（ 3 ， 1， h）， CE =（ 3 ， 2， 0）， EP =（ 0， 1， h）， 設(shè)平面 PEC的法向量為 1n =（ x， y， z）．則1100CE nEP n? ???????? ，∴ 3 2 00xyy hz? ???????? ， 令 y= 3 h，∴ 1n =（ 2h， 3 h， 3 ），又平面 ADE的法向量 2n =（ 0， 0， 1）， ∴ cos＜ 1n ， 2n ＞ = 2373h ?= 32 ，解得 h= 77 ， ∴在線段 AM上是否存在點 P，當(dāng) h= 77 時使二面角 PECD的大小為 6? ． 20. 【分析】（ I）把（ 1， 1）與（ ， ）兩點代入橢圓方程解出即可． （ II）由 |MA|=|MB|，知 M在線段 AB的垂直平分線上，由橢圓的對稱性知 A、 B關(guān)于原點對稱． ① 若點 A、 B是橢圓的短軸頂點，則點 M是橢圓的一個長軸頂點；同理，若點 A、 B是橢圓的長軸頂點，則點 M在橢圓的一個短軸頂點；直接代入計算即可． ② 若點 A、 B、 M不是橢圓的頂點，設(shè)直線 l的方程為 y=kx（ k≠0 ），則直線 OM的方程為 ，設(shè) A（ x1， y1）， B（ x2， y2），與橢圓的方程聯(lián)立解出坐標，即可得到= ，同理 ，代入要求的式子即可． 【解答】解析（ Ⅰ ）將（ 1， 1）與（ ， ）兩點代入橢圓 C的方程， 得 解得 ． ∴ 橢圓 PM2的方程為 ． （ Ⅱ ）由 |MA|=|MB|，知 M在線段 AB的垂直平分線上，由橢圓的對稱性知 A、 B關(guān)于原點對稱． ① 若點 A、 B是橢圓的短軸頂點，則點 M是橢圓的一個長軸頂點，此時 = ． 同理，若點 A、 B是橢圓的長軸頂點，則點 M在橢圓的一個短軸頂點，此時 = ． ② 若點 A、 B、 M不是橢圓的頂點，設(shè)直線 l的方程為 y=kx（ k≠0 ）， 則直線 OM的方程為 ，設(shè) A（ x1， y1）， B（ x2， y2）， 由 解得 ， ， ∴ = ，同理 ， 所以 =2 + =2， 故 =2為定值． 21. 【分析】（ 1）先求出 g（ x） =ln（ x﹣ 1）﹣ x（ x＞﹣ 1），然后求導(dǎo)確定單調(diào)區(qū)間，極值，最值即可求． （ 2）本小題轉(zhuǎn)化為 在 x＞ 0上恒成立，進一步轉(zhuǎn)化為，然后構(gòu)造函數(shù) h（ x） = ，利用導(dǎo)數(shù)研究出 h（ x）的最大值，再利用基礎(chǔ)不等式可知 ，從而可知 a的取值范圍． （ 3）本小題等價于 ．令 t= ，設(shè) u（ t） =lnt﹣ ， t＞ 1，由導(dǎo)數(shù)性質(zhì)求出 u（ t）＞ u（ 1） =0，由此能夠證明 ＞ ． 【解答】解：（ 1） ∵f （ x） =lnx， ∴g （ x） =f（ x+1）﹣ x=ln（ x+1）﹣ x， x＞﹣ 1， ∴ ． 當(dāng) x∈ （﹣ 1， 0）時， g′ （ x）＞ 0， ∴g （ x）在（﹣ 1， 0）上單調(diào)遞增； 當(dāng) x∈ （ 0， +∞ ）時， g′ （ x）＜ 0，則 g（ x）在（ 0， +∞ ）上單調(diào)遞減， ∴g （ x）在 x=0處取得最大值 g（ 0） =0． （ 2） ∵ 對任意 x＞ 0，不等式 f（ x） ≤ax≤x 2+1 恒成立， ∴ 在 x＞ 0上恒成立，進一步轉(zhuǎn)化為 ， 設(shè) h（ x） = ，則 ，當(dāng) x∈ （ 1， e）時， h′ （ x）＞ 0；當(dāng) x∈ （ e，+∞ ）時， h′ （ x）＜ 0， ∴h （ x） ．要使 f（ x） ≤ax 恒成立，必須 a ．另一方面，當(dāng) x＞ 0時， x+ ， 要使 ax≤x 2+1恒成立，必須 a≤2 ， ∴ 滿足條件的 a的取值范圍是 [ ， 2]． （ 3）當(dāng) x1＞ x2＞ 0時， ＞ 等價于 ． 令 t= ，設(shè) u（ t） =lnt﹣ ， t＞ 1則 ＞ 0， ∴u （ t）在（ 1， +∞ ）上單調(diào)遞增， ∴u （ t）＞ u（ 1） =0， ∴ ＞ ． 【點評】本題考查函數(shù)最大值的求法，考查滿足條件的實數(shù)的取值范圍的求法，考查不等式的證明，解題時要認真審題，注意構(gòu)造法、換元法、等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用．
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