福建省莆田市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】）是純虛數(shù)，則a的值為（）。①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線(xiàn)上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；③在回歸直線(xiàn)方程??xy中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量y?④兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越弱，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1.的平均數(shù)為，則a?0,4上隨機(jī)取兩個(gè)實(shí)數(shù),xy，使得28xy?123456、、、、、）骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為xy、，則2log1xy?內(nèi)隨機(jī)投入一點(diǎn),則該點(diǎn)落在區(qū)域210. 當(dāng)廣告費(fèi)用支出1萬(wàn)元時(shí)，預(yù)測(cè)一下該商品的銷(xiāo)售額為多少萬(wàn)元？二年級(jí)隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生．調(diào)查結(jié)果表明：在數(shù)學(xué)成績(jī)好的25人中有18人物理成績(jī)好，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下22?列聯(lián)表，并運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想，指出是否有%把。求高三班全體女生的人數(shù)；（Ⅰ）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓C的極坐標(biāo)方程；，圓C上任意一點(diǎn)),(yxM，求?ABM面積的最大值．。l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1），傾斜角，寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程；
【正文】 獨(dú)立性檢驗(yàn)； 古典概型． 試題解析：解：（ 1）由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在 [50， 60）之間的頻數(shù)為 2. 由頻率分布直方圖知：分?jǐn)?shù)在 [50， 60）之間的頻率為 10=. ∴ 全班人數(shù)為 =25人． （ 2） ∵ 分?jǐn)?shù)在 [80， 90）之間的人數(shù)為 25﹣ 2﹣ 7﹣ 10﹣ 2=4人 ∴ 分?jǐn)?shù)在 [80， 90）之間的頻率為 =， ∴ 頻率分布直方圖中 [80， 90）間的矩形的高為 =. （ 3）將 [80， 90）之間的 4個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為 1， 2， 3， 4； [90， 100]之間的 2個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為 5， 6. 則在 [80， 100]之間的試卷中任取兩份的基本事件為：（ 1， 2），（ 1， 3），（ 1， 4）， （ 1， 5），（ 1， 6），（ 2， 3），（ 2， 4），（ 2， 5），（ 2， 6），（ 3， 4），（ 3， 5）， （ 3， 6），（ 4， 5），（ 4， 6），（ 5， 6）共 15個(gè)． 至少有一個(gè)在 [90， 100]之間的基本事件有（ 1， 5）（ 1， 6）（ 2， 5）（ 2， 6）（ 3， 5）（ 3， 6）（ 4， 5）（ 4， 6）（ 5， 6）共 9個(gè)， ∴ 至少有一份 分?jǐn)?shù)在 [90， 100]之間的概率是 ． 考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；頻率分布直方圖 2試題解析：（ I）圓 C的參數(shù)方程為 3 2 cos4 2 sinxy ?????? ? ? ??（ ? 為參數(shù)）， ?圓 C的普通方程為 22( 3 ) ( 4 ) 4xy? ? ? ?，所以圓 C的極坐標(biāo)方程為 2 6 c o s 8 sin 2 1 0? ? ? ? ?? ? ? ? （ II）法一：求直線(xiàn) AB方程為 20xy??? | | 2 2AB? ，圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)的最大距離為9222 ? ， ABM的面積最大值為 9 2 2? 法二：易求直線(xiàn) AB方程為 20xy??? | | 2 2AB? 點(diǎn) M(x,y)到直線(xiàn) AB： 20xy???的距離為 | 2 | | 3 2 c o s ( 4 2 s in ) 2 |22xyd ??? ? ? ? ? ? ??? | 2 c o s 2 sin 9 |2????? ? ABM的面積 1 | | | 2 c o s 2 s in 9 | | 2 2 s in ( ) 9 |24S A B d ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?ABM的面積最大值為 9 2 2? . 考點(diǎn)：直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 . 2 解：（ 1）直線(xiàn) l的參數(shù)方程為 ，即 （ 2）圓 C的參數(shù)方程 化為普通方程為 x2+y2=4，把直線(xiàn) 代入 x2+y2=4，可得 ， ∴ ， t1 t2=﹣ 2， 則點(diǎn) P到 A， B兩點(diǎn)的距離之積為 2 考點(diǎn)：直線(xiàn)的參數(shù)方程；直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系；參數(shù)方程化成普通方程．
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