畫法幾何及土木工程制圖(第3版)22-直線的投影(ppt59頁)-資料下載頁
2025-01-02 11:21本頁面
【正文】 EF ?AB,所以EF//H； 又因為EF?CD,EF//H所以 ef ?cd。 X c d （ b） b? a a? c? d? o 因為 EF//H, 所以e39。f39。//OX； EF?AB,EF?CD AB a?b? |yAyB| b?c?=BC b? b c n m? a? a X m n? c? 【 例題 22】 作三角形 ABC， ?ABC為直角，使 BC在 MN上，且 BC ? AB = 2 ? 3。 d? b b? X O a? c? c a d A B C D 有 ab ?bc 分析： 空間兩直線互相垂直，若其中有一條直線平行于某投影面 ，則兩直線在該投影面上的投影仍互相垂直。 因為 AB?BC,且AB??H 根據(jù)直角投影定理 【 例題 23】 已知長方形 ABCD中 BC邊的兩投影和 AB邊的面 投影（ a39。b39。//OX)，求作長方形的兩投影。 【 例題 24】 已知正方形 ABCD的對角線位于側(cè)平線 EF上，試完成該正方形的正面、側(cè)面投影。 a′ f′ e′ e″ f″ a″ b″ c″ d″ b′ d′ c′ o″ o′ =△ XAO △ XAO 半對角線長 f 0 【 例題 25】 已知菱形 ABCD的對角線 AB的兩投影，另一對角線 CD 長為 2L,且知其正面投影的方向，求作菱形的兩投影。 e’ e f ’ f ?ZFE ?ZFE L c0 c c’ d d’ A B C D E L L X a’ a b’ b L o 分析： 因為 AB ?CD, 且 AB //H所以 ab ? cd； 于是 CD成為過 E點且已知方向的直線； 在 CD線上取點 C和 D,使EC=ED=L,求投影 c、 d 本章小結(jié) ★ 直線的投影特性，尤其是 特殊位置直線的投影特性 。 ★ 直線及兩直線的相對位置的判斷方法及投影特性。 ★ 定比定理。 ★ 直角定理，即兩直線垂直時的投影特性。 重點掌握： 一、各種位置直線的投影特性 ⒈ 一般位置直線 三個投影與各投影軸都傾斜。 ⒉ 投影面平行線 在其平行的投影面上的投影反映線段實長及與相應(yīng)投影面的夾角。另兩個投影平行于相應(yīng)的投影軸。 ⒊ 投影面垂直線 在其垂直的投影面上的投影積聚為一點。另兩個投影反映實長且垂直于相應(yīng)的投影軸。 二、直線上的點 ⒈ 點的投影在直線的同名投影上。 ⒉ 點分線段成定比，點的投影必分線段的投影 成定比 —— 定比定理。 三、兩直線的相對位置 ⒈ 平行：同名投影互相平行。 ⒉ 相交：同名投影相交，交點是兩直線的共有，且 符合空間一個點的投影規(guī)律。 ⒊ 交叉（異面）：同名投影可能相交，但“交點”不 符合空間一個點的投影規(guī)律?！敖稽c”是兩 直線上一對重影點的投影。 四、相互垂直的兩直線的投影特性 ⒈ 兩直線同時平行于某一投影面時，在該 投影面上的投影反映直角。 ⒉ 兩直線中有一條平行于某一投影面時， 在該投影面上的投影反映直角。 ⒊ 兩直線均為一般位置直線時， 在三個投影面上的投影都不 反映直角。 直角定理 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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