【導(dǎo)讀】夏天伴著蛙聲蟬鳴，隨著輕風(fēng)陽光，愉快地來到我們身邊。勤換來一個(gè)個(gè)滿意與微笑時(shí)，暑假又快樂地開始了。衷心地希望你們在熱情奔放。提前預(yù)習(xí)下學(xué)期要學(xué)的內(nèi)容；篇科學(xué)小論文等。戲、網(wǎng)上聊天等不利身心健康的活動。德、有修養(yǎng)、懂禮貌、守紀(jì)律、愛學(xué)習(xí)的小公民。愿同學(xué)們在假期里好好休息，好好學(xué)習(xí)，加強(qiáng)鍛煉，既長身體又長知識，培養(yǎng)自己獨(dú)立的生活能力，養(yǎng)成文明的行為習(xí)慣，開心多多，收獲多多，暑期作業(yè)本第二冊，內(nèi)容稍難，希望同學(xué)們努力哦！希望開學(xué)再次看到你們時(shí)，身體更健壯，笑容更燦爛，思想更成熟！6．成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)的和為26，第二數(shù)與第三數(shù)之積為40，求這四個(gè)數(shù)。

　　

【正文】 ①得2 2 12 2 2 2 122 2 2 2 2n nn nS ?? ?? ? ? ? ? ? ?， 2 2 11 1 1 2 12 2 1 2 2 2 2nn n?? ???? ? ? ? ? ? ? ?????1111212221 212nnn??? ?? ? ? ?? 1236 2nn ???? ． 【第 8練】 解析：由題設(shè)得 0＜ 2α ＜π， 0≤3?≤6π. ∴－6π≤－3?≤ 0.∴－6π＜ 2α －3?＜π . 答案： D 解析：可設(shè) a=1， b=2， 則2ba?=23， ab = 2 ， baab?2=34，2 22 ba ?=241?=25= . 答案：baab?2≤ ab ≤2ba?≤2 22 ba ? 解析： p=a－ 2+21?a+2≥ 4，而－ a2+4a－ 2=－（ a－ 2） 2+2＜ 2，∴ q＜ 4.∴ p＞ q. 答案： A 解析：令 f（ x） =ax2+bx+c，其圖象如下圖所示， x y y y O = = fx( ) fx()3 2 2 3 再畫出 f（－ x）的圖象即可 . 答案： {x|－ 3＜ x＜－ 2} 解析：由題意，知 0、 2 是方程－21x2+（ 2－ m） x=0 的兩個(gè)根， ∴－212??m =0+2.∴ m=1. 答案： 1 解析：設(shè)甲地至乙地的距離為 s，船在靜水中的速度為 v2，水流速度為 v（ v2＞ v＞ 0），則船在流水中在甲乙間來回行駛一次的時(shí)間 t=vvs?2+vvs?2=222 22 vv sv?，平均速度 v1= ts2 =2222 v vv ? . ∵ v1－ v2=2222 v vv ? － v2=－22vv ＜ 0，∴ v1＜ v2. 答案： v1＜ v2 解：由題意知 mx2+2（ m+1） x+9m+4＞ 0 的解集 為 R，則 ??? ?????? .0494140 2 ）（）（ ， mmmΔm 解得 m＞41. 評述：二次不等式 ax2+bx+c＞ 0 恒成立的條件：?????.00Δa ， 若未說明是二次不等式還應(yīng)討論 a=0 的情況 . 解：（ 1）設(shè)該廠應(yīng)每隔 x 天購買一次面粉，其購買量為 6x t，由題意知，面粉的保管等其他費(fèi)用為 3［ 6x+6（ x－ 1） +? +6 2+6 1］ =9x（ x+1） . 設(shè)平均每天所支付的總費(fèi)用為 y1元，則 y1=x1［ 9x（ x+1） +900］ +6 1800 =x90+9x+10809≥ 2 xx 9900?+10809 =10989. 當(dāng)且僅當(dāng) 9x=x90，即 x=10 時(shí)取等號， 即該廠應(yīng)每隔 10 天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少 . （ 2）若廠家利用此優(yōu)惠條件，則至少每隔 35 天，購買一次面粉，平均每天支付的總費(fèi)用為 y2元，則 y2=x1［ 9x（ x+1） +900］ +6 1800 =x90+9x+9729（ x≥ 35） . 令 f（ x） =x+x10（ x≥ 35）， x2＞ x1≥ 35，則 f（ x1）－ f（ x2） =（ x1+110x ）－（ x2+210x ） =212112 1 0 0xx xxxx ））（（ ?? ∵ x2＞ x1≥ 35， ∴ x2－ x1＞ 0， x1x2＞ 0， 100－ x1x2＜ 0. ∴ f（ x1）－ f（ x2）＜ 0， f（ x1）＜ f（ x2）， 即 f（ x） =x+ x10 ，當(dāng) x≥ 35 時(shí)為增函數(shù) . ∴當(dāng) x=35 時(shí)， f（ x）有最小值，此時(shí) y2＜ 10989.∴該廠應(yīng)該接受此優(yōu)惠條件 . 【第 9練】 解析：（－ 2， t）在 2x－ 3y+6=0 的上方，則 2（－ 2）－ 3t+6＜ 0，解得 t＞ 32 . 答案： t＞ 32 解析：如圖，當(dāng) x=y=1 時(shí)， zmax=5. y y y x x x O1 1 1 1 2 2 = = 答案： 5 解析：作出可行域，如圖 .當(dāng)把 z 看作常數(shù)時(shí)，它表示直線 y=zx 的斜率，因此，當(dāng)直線 y=zx 過點(diǎn) A 時(shí)， z 最大；當(dāng)直線 y=zx 過點(diǎn) B 時(shí)， z 最?。? xxxyyy3 +5 =02551 2 3 4 5 6 7 8934 +3=0ABO x＝ 1， 3x＋ 5y－ 25＝ 0，得 A（ 1， 522 ） . x－ 4y+3=0， 3x+5y－ 25=0， ∴ zmax＝ 1522 ＝ 522 ， zmin＝ 52 ． 答案： 52 522 剖析：由 p=100+3（ 5－ x） +2（ 8－ y）可知影響花費(fèi)的是 3x+2y 的取值范圍 . 解：（ 1）依題意得 v=y50， w= x300 ， 4≤ v≤ 20， 30≤ w≤ 100. ∴ 3≤ x≤ 10， 25 ≤ y≤ 225 . ① 由于乘汽車、摩托艇所需的時(shí) 間和 x+y 應(yīng)在 9 至 14 個(gè)小時(shí)之間，即 9≤ x+y≤ 14.② 因此，滿足①②的點(diǎn)（ x， y）的存在范圍是圖中陰影部分（包括邊界） . xyO1493 9 10 142 +3 =38yx 由 得 B（ 5， 2） . 由 （ 2）∵ p=100+3（ 5－ x） +2（ 8－ y）， ∴ 3x+2y=131－ p. 設(shè) 131－ p=k，那么當(dāng) k 最大時(shí)， p 最小 .在通過圖中的陰影部分區(qū)域（包括邊界）且斜率為－ 23 的直線 3x+2y=k 中，使 k 值最大的直線必通過點(diǎn)（ 10， 4），即當(dāng) x=10，y=4 時(shí)， p 最小 . 此時(shí)， v=， w=30， p 的最小值為 93 元 . 評述：線性規(guī)劃問題首先要根據(jù)實(shí)際問題列出表達(dá)約束條件的不等式 .然后分析要求量的幾何意義 . 剖析：弄清題意，明確與運(yùn)輸成本有關(guān)的變量的各型車的輛數(shù)，找出它們的約束條件，列出目標(biāo)函數(shù)，用圖解法求其整數(shù)最優(yōu)解 . 解：設(shè)每天派出甲型車 x 輛、乙型車 y 輛，車隊(duì)所花成本費(fèi)為 z 元，那么 x+y≤ 9， 10 6x+6 8x≥ 360， 0≤ x≤ 4， 0≤ y≤ 7. z=252x+160y， 其中 x、 y∈ N. 作出不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域，如圖 . x x x y y y Ol l 0 1` ++ = = 95 4 30 作出直線 l0： 252x+160y=0，把直線 l 向右上方平移，使其經(jīng)過可行域上的整點(diǎn)，且使在 y 軸上的截距最小 .觀察圖形，可見當(dāng)直線 252x+160y=t 經(jīng)過點(diǎn)（ 2，5）時(shí)，滿足上述要求 . 此時(shí)， z=252x+160y 取得最小值，即 x=2， y=5 時(shí)， zmin=252 2+160 5=1304. 答：每天派出甲型車 2 輛，乙型車 5 輛，車隊(duì)所用成本費(fèi)最低 . 評述：用圖解法解線性規(guī)劃題時(shí)，求整數(shù)最優(yōu)解是個(gè)難點(diǎn)，對作圖精度要求較高，平行直線系 f（ x， y） =t 的斜率要畫準(zhǔn)，可行域內(nèi)的整點(diǎn) 要找準(zhǔn)，最好使用“網(wǎng)點(diǎn)法”先作出可行域中的各整點(diǎn) . 解：設(shè)空調(diào)機(jī)、洗衣機(jī)的月供應(yīng)量分別是 x、 y 臺，總利潤是 P，則 P=6x+8y，由題意有 yOM1015x10 20 30x+20y≤ 300， 5x+10y≤ 110， x≥ 0， y≥ 0， x、 y 均為整數(shù) . 由圖知直線 y=－ 43 x+81 P 過 M（ 4， 9）時(shí)，縱截距最大 .這時(shí) P 也取最大值Pmax=6 4+8 9=96（百元） .故當(dāng)月供應(yīng)量為空調(diào)機(jī) 4 臺，洗衣機(jī) 9 臺時(shí)，可獲得最大利潤 9600 元 . 【第 10 練】 個(gè) ： 1 4. 23R? 5. 32 AB,AC 的中點(diǎn) M,N，連接 PM, PN，得到正四面體 PAMN，得到 V= 323a 7．（ 1） 410? （ 2）設(shè)內(nèi)接圓柱的底面半徑為 r，則 662xr? ? 故 1223S x x? ????????，當(dāng) x=3 時(shí)，最大值為 6? 【第 11 練】 1. 21 ()2 r a b? ? 4. 13SR A,B,C 的截面中心為 O1，球心為 O，則 OO1? 面 ABC，設(shè) AO=R，則 AO1= 32 R= 233 ，則 R=43 ， S=649? SABC，取 AS 中點(diǎn) E，連 DE， 2( ) 3 ( 0 3 )12xf x x x? ? ? ? 值域?yàn)?10,8??? ???，單調(diào)增區(qū)間為 60,2??? ???? 【第 12 練】 6.（ 1） EF||GH （ 2） P 為面 ABC 與面 ACD 的公共點(diǎn) 7. 1010 【第 13 練】 3. 223 BM， BN 交 AD， CD 于 P,Q，連 PQ, 則 PQ||MN =274 【第 14 練】 4. 2 的中點(diǎn) AO ? 面 BCD 于 O，連 BO，交 CD 于 E，連 CO 交 BD 于 G，連 DO 交 BC于 F，可以得證 ? VA ， BC? VA 可以得證 【第 15 練】 CACC 322 ， 2 5 0xy? ? ? 472013xy? ? ?， 2 5 10 0xy? ? ? 或 8 5 20 0xy? ? ? 【第 16 練】 A， B； 7 1020 ， 524 ?? yx ， 32 4kk??或 ， 10 ， 24 5 5 0xy? ? ? ， 4 2 0xy? ? ? ，或 1x? 【第 17 練】 524 ?? yx 2 1 m 2 2 （ 3， 1） 54 1 x2+y2=4 【第 18 練】 AD 相交； xy ?? ； (x1)2+(y2)2=25； 25； 3x+4y27=0； 22( 3) ( 1) 9xy? ? ? ?，或 22( 3) ( 1) 9xy? ? ? ? 【第 19 練】 3 9 0xy? ? ? ； 相切或相交； 2 1 0, ( 1)x y x? ? ? ?； 3( , )4?? ； 2 5 0xy? ? ? ， 230 ； 22 4 4 17 0x y x y? ? ? ? ?； 22( 3 ) ( 6) 20xy? ? ? ?