【正文】 H－ TΔ S （ ） ? 式中， ΔS表示反應(yīng)前后物質(zhì)熵（ S） 的變化， T表示溫度。澳大利亞物理學(xué)家玻爾茲曼建立了原子行為與 S之間的關(guān)系。雖然他畢生研究成果可信度不高，但是他卻為我們留下了一個(gè)以他的名字命名的非常重要常數(shù)，即玻爾茲曼常數(shù)。 ? 玻爾茲曼提出了熵 （ S） 的概念 ， 熵的大小反映了某些過(guò)程自發(fā)進(jìn)行的可能性 （ 用 W表達(dá) ） 。 S和 W之間存在對(duì)數(shù)關(guān)系： ? S=KlnW （ ） ? 式中： K是玻爾茲曼常數(shù) 。 ? 從分子的角度理解熵的概念，要比實(shí)驗(yàn)室反應(yīng)過(guò)程容易的多。設(shè)想我們研究某物體表面上的二十個(gè)分子，該分子有兩種不同的原子構(gòu)成，因?yàn)榉肿觾?nèi)的二個(gè)原子不同，我們可以將其描述為頭和尾。如果這些分子的排列方向完全一致，即所有分子的頭指向同一個(gè)方向排成一列，這時(shí) W＝ 1，由（ ）計(jì)算出 S＝ 0。 當(dāng)這二十個(gè)分子被加熱而獲得能量時(shí)，它們可以在所有可能的方向上取向，這時(shí) W＝ 220， 因?yàn)?k＝ ， 則 S= ln220＝ 10。 在受熱情況下，分子取向趨于混亂， S值從 0增大到了 。 從 20個(gè)原子來(lái)看，熵的增加很小。但是對(duì)于大量的原子來(lái)說(shuō)，熵的增加將是非常大的。對(duì)于實(shí)驗(yàn)室中的一小撮粉末（大約 1021個(gè)原子）來(lái)說(shuō)，熵的增加量已經(jīng)相當(dāng)大了。從第八章中我們可以看到，分子取向的計(jì)算對(duì)量子計(jì)算和納米計(jì)算機(jī)都是十分重要的，并且玻爾茲曼常數(shù)非常關(guān)鍵和重要。 分子和原子尺寸 ? 前文我們已經(jīng)指出納米技術(shù)是在納米尺度上工作 ，而納米相當(dāng)于幾個(gè)原子排列在一起的長(zhǎng)度 。 然而 ，單個(gè)原子的尺寸并不是一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題 ， 因?yàn)樵觾?nèi)部大部分是空的 。 原子核就好像是足球運(yùn)動(dòng)場(chǎng)中的一個(gè)足球 ， 電子在該足球場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 。 原子是沒(méi)有剛性的球形界面 ， 它可以被設(shè)想成一個(gè)帶有正電荷的實(shí)心的原子核 ， 被一層帶有負(fù)電的電子云所包圍 。而且 ， 電子云通常會(huì)表現(xiàn)出波粒二相性 ， 電子也不是圍繞原子核做固定的圓周運(yùn)動(dòng) ， 因此我們認(rèn)為原子尺寸就是原子核外的電子繞原子核運(yùn)行所占據(jù)的空間 。 當(dāng)原子失去電子變成離子后 ， 其尺寸會(huì)有很大的變化 。 這不僅僅是因?yàn)樵訉⑹ピ瓉?lái)電子所占有的空間 ， 而且會(huì)由于原子核對(duì)其它電子的引力增大而導(dǎo)致原子尺寸收縮 。 ? 盡管原子的絕對(duì)大小難于確定 ， 但在納米技術(shù)中我們?nèi)孕枰私庠拥南鄬?duì)尺寸 。 圖 出了各種原子的相對(duì)尺寸大小 。 在不同的環(huán)境下和不同的化學(xué)鍵中 ， 原子尺寸會(huì)存在很大的差異 ， 因此我們必須針對(duì)某些情況做出一些定義 。 我們可以非常精確地測(cè)定原子之間和離子之間的距離 ， 因此把該距離作為原子或離子半徑的量度 。 原子半徑可以定義為相鄰兩個(gè)相同原子核間距離的一半 ， 原子半徑的大小取決于原子間的化學(xué)鍵 （ 金屬鍵 、 離子鍵或共價(jià)鍵 ） 。當(dāng)相鄰原子的種類不同時(shí) ， 例如 NaCl， 我們把兩原子間距離的一部分作為一個(gè)原子半徑 ， 而剩下的部分作為另一個(gè)原子的半徑 。 ? 圖 ? 金屬鈉中鈉原子半徑大于 NaCl化合物中的鈉原子半徑。在 NaCl中，每個(gè)鈉原子都失去了一個(gè)電子，變成了帶正電的鈉離子；每一個(gè)氯原子都得到了一個(gè)電子，變成帶負(fù)電的氯離子，氯離子的半徑約是氯原子半徑的兩倍。氯氣分子中兩個(gè)原子之間的化學(xué)鍵和金剛石中碳原子之間的化學(xué)鍵都是共價(jià)鍵，原子半徑就是共價(jià)鍵半徑。同樣我們也可以得到范德華半徑，也就是范德華力作用范圍的半徑，范德華半徑在米技術(shù)是非常重要的 。 表面和三維空間 ? 空間是宇宙的一個(gè)非常重要的特征，沒(méi)有空間宇宙就不再存在。如果宇宙是一維的，它將會(huì)是一條線或者無(wú)窮細(xì)小的點(diǎn)；如果它是二維的，則所有的物體都會(huì)是一個(gè)平面或者是無(wú)窮薄的物體；只有在三維空間中，我們才可以觀察到象一個(gè)球、一個(gè)盒子或一個(gè)人等物體。當(dāng)然，四維空間也是可能存在的。想象四維空間的最好的方法，是想想我們是怎樣將三維物體描繪在紙這樣一個(gè)二維平面上的。例如，我們可以通過(guò)透視作圖法，在紙上表示一個(gè)方塊。我們可以通過(guò)增加用以表達(dá)第三維的輔助線條，從而畫(huà)出一個(gè)盒子。如果要在紙上畫(huà)出甲烷分子，那么就需要把其中一個(gè)鍵表現(xiàn)在紙平面的前方，而另一個(gè)鍵就出現(xiàn)在紙平面的后方。在三維空間里表達(dá)四維物體時(shí)，我們需要構(gòu)筑一個(gè)三維結(jié)構(gòu)，并通過(guò)透視方法反映出第四維的信息。這種做法是可行的，但會(huì)產(chǎn)生一些奇怪的形狀，這也許會(huì)衍生出一種嶄新的藝術(shù)形式。 ? 想象一下 ， 如果你是生活在二維空間中的二維物體 ，而事實(shí)上確有三維空間存在 ， 那么當(dāng)進(jìn)入三維空間時(shí) ， 你有可能在不違背物理定律的情況下消失了 。這些概念在納米技術(shù)中非常重要 ， 因?yàn)楫?dāng)物體變小時(shí) ， 它們的維數(shù)會(huì)越來(lái)越小 。 當(dāng)將原子排列成長(zhǎng)為1000km、 寬和高都為 ， 這一結(jié)構(gòu)應(yīng)該是幾維的 ？ 是一維嗎 ？ 不 ， 但一定是趨近于一維 。在納米技術(shù)中 ， 也許用一維 、 二維甚至四維能更好地表達(dá)物體 。 就象在有些情況下物質(zhì)以波的形式能得到更好的詮釋 。 事實(shí)上 ， 為了解釋空間中光速的變化 ， 研究者們?cè)谌S的基礎(chǔ)上增加了表達(dá)光的維數(shù) — 時(shí)間 。 在更深入地研究原子時(shí) ， 情形也是如此 。 ? 納米技術(shù)經(jīng)常涉及物體表面的單層原子 。 表面是三維物體的邊界 ， 表面本身實(shí)際上是二維的 。 如果原子肩并肩地在物體表面排成一排 ， 這排原子的一端與物體表面接觸 ， 而另一端不與任何物質(zhì)接觸 ， 這排原子的性質(zhì)與物體內(nèi)部原子的性質(zhì)肯定不同 。 這一排原構(gòu)成的結(jié)構(gòu)種存在兩種表面 ， 一種是與物體接觸的表面 ， 另一種外端原子的表面 。 ? 在傳統(tǒng)的材料中 ， 大多數(shù)原子處于材料內(nèi)部而不是表面 ， 它們構(gòu)成了塊體材料 。 有時(shí)它們是規(guī)則排列的完整結(jié)晶 ， 有時(shí)卻是充滿了缺陷和雜質(zhì) ， 這些缺陷常常會(huì)破壞材料的機(jī)器強(qiáng)度 。 在納米材料中 ， 這樣的大塊結(jié)構(gòu)是不存在的 。 納米材料和傳統(tǒng)材料的本質(zhì)差異在于納米材料中表面原子數(shù)占材料中總原子數(shù)的比例非常高 。 “自上而下”和“自下而上” ? 當(dāng)我們制備非常小的機(jī)器和器件時(shí) ， 基本上采用兩種方法：第一種方法是日趨精確的 “ 自上而下 ” 的方法 ，這種方法的本質(zhì)是對(duì)塊體材料進(jìn)行切割處理 ， 得到所需的材料和結(jié)構(gòu) ， 這與青銅時(shí)代人們加工木材和石頭的方法沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別 。 這種方法能達(dá)到的最小特征尺度取決于所使用的工具 。 ? 第二種方法是所謂的 “ 自下而上 ” ， 就是按照需要將單個(gè)原子和分子安置在特定的位置或通過(guò)自組裝結(jié)合在一起 。 當(dāng)這些分子和原子按照人們意志組裝在一起構(gòu)成基本單元時(shí) ， 可以產(chǎn)生較大的器件 。 為了能制造分子晶體管 ， 科學(xué)家們已經(jīng)制造出了由數(shù)個(gè)分子組成的分子開(kāi)關(guān)和分子電線 。 同時(shí) ， 生物學(xué)家正加快認(rèn)識(shí)自然界生物的某些機(jī)理 ， 如水中的細(xì)菌是如何通過(guò)水靠分子馬達(dá)繁殖的 ， 生物電信號(hào)是怎樣在生物膜中產(chǎn)生的 （ 生物傳感器 ） 。 這些工作結(jié)合了已經(jīng)掌握的生物自組裝技術(shù) 、 新的分子結(jié)構(gòu)以及納米加工的新方法 。 ? 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH