江西省20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試仿真卷二理科數(shù)學(xué)試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-15 01:44本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】本試題卷共5頁(yè)，24題?？荚囉脮r(shí)120分鐘。貼在答題卡上的指定位置。草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。1．[2017懷仁一中]已知集合{01}M?，，，因此集合N的個(gè)數(shù)是224?的共軛復(fù)數(shù)是（）。3．[2017懷仁一中]已知向量OA，OB的夾角為60°，||||2OAOB??，所以ABC△為直角三角形，選C．。A．72°B．90°C．108°D．180°影所成的角是斜線與平面中的所有線所成的角中的最小角，根據(jù)本題直線與平面成72°角，≤≤90°，所以最大角是90°，故。6．[2017云師附中]已知函數(shù)()|sin|cosfxxx??，則下列說法正確的是（）。A．()fx的圖象關(guān)于直線2x??由已知，函數(shù)()fx在區(qū)間[02]?，上的解析式為：。周期為π2，若12|()||()|fxfx?行運(yùn)算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如圖，表示一個(gè)多位數(shù)時(shí)，像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣，表示經(jīng)過可行域內(nèi)一點(diǎn)
【正文】 0 )2xf x x x? ? ? ≥，則 ( ) sinf x x x? ?? ， 設(shè) ( ) sinx x x? ?? ，則 ( ) 1 cosxx?? ?? ， 當(dāng) 0x≥ 時(shí)， ( ) 1 cos 0xx?? ?? ≥，即 ( ) sinf x x x? ?? 為增函數(shù)， 所以 ( ) (0) 0f x f???≥ ， ∴ ()fx在 (0 )??， 時(shí)為增函數(shù)，所以 ( ) (0) 0f x f ?≥ ． （ 2）由（ 1）知 0x≥ 時(shí)， sinxx≤ ，2cos 12xx ??≥， 所以2 1 s in c o s 22x x x x? ? ? ?≥， 設(shè)2( ) 12x xG x e x? ? ? ?，則 ( ) 1xG x e x? ? ? ?， 設(shè) ( ) 1xg x e x? ? ?，則 ( ) 1xg x e? ??， 當(dāng) 0x≥ 時(shí) ( ) 1 0xg x e? ??≥ ，所以 ( ) 1xg x e x? ? ?為增函數(shù) ， 所以 ( ) (0) 0g x g ?≥ ，所以 ()Gx為增函數(shù)，所以 ( ) (0) 0G x G ?≥ ， 所以 si n cos 2xe x x??≥ 對(duì)任意的 0x≥ 恒成立． 又 0x≥ ， 1a≥ 時(shí)， ax xee≥ ，所以 1a≥ 時(shí) si n cos 2axe x x??≥ 對(duì)任意的 0x≥ 恒成立． 當(dāng) 1a? 時(shí)，設(shè) ( ) si n c os 2axh x e x x? ? ? ?，則 ( ) c os sinaxh x ae x x? ? ? ?， (0) 1 0ha? ? ? ? ，所以存在實(shí)數(shù) 0 0x? ，使得任意 0(0 )xx? ， ，均有 ( ) 0hx? ? ，所以 ()hx在 0(0 )x， 為減函數(shù)，所以在 0(0 )xx? ， 時(shí) ( ) (0) 0h x h??，所以 1a? 時(shí)不符合題意． 綜上，實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 [1 )??， ． 22． [2017 懷仁一中 ]選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 24cossin ?? ?? ，直線 l 的參數(shù)方程為cos1 sinxtyt????? ???（ t 為參數(shù)，0 π??≤ ）． （ 1）把曲線 C 的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說明曲線 C 的形狀； （ 2）若直線 l 經(jīng)過點(diǎn) (10)， ，求直線 l 被曲線 C 截得的線段 AB 的長(zhǎng)． 【答案】（ 1）詳見解析；（ 2） 8 ． 【解析】（ 1）曲線 C 的直角坐標(biāo)方程為 2 4yx? ，故曲線 C 是頂點(diǎn)為 (00)O， ，焦點(diǎn)為 (10)F，的拋物線． （ 2）直線 l 的參數(shù)方程為cos1 sinxtyt????? ???（ t 為參數(shù)， 0 π??≤ ）， 故 l 經(jīng)過點(diǎn) (01)， ，若直線 l 經(jīng)過點(diǎn) (10)， ，則 3π4?? ． ∴ 直線 l 的參數(shù)方程為3 π 2c o s423 π 21 s in 142x t ty t t? ? ? ????? ? ? ? ??? （ t 為參數(shù)） ， 代入 2 4yx? ，得 2 2 6 2 0tt? ? ?， 設(shè) AB， 對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為 12tt， ，則 12 26tt? ?? ， 122tt? ， ∴ 21 2 1 2 1 2| | | | ( ) 4 8A B t t t t t t? ? ? ? ? ?． 23． [2017 懷仁一中 ]選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ( ) | |f x x a??． （ 1）若 ()f x m≤ 的解集為 { | 1 5}xx? ≤ ≤ ，求實(shí)數(shù) am， 的值； （ 2）當(dāng) 2a? 且 0t≥ 時(shí)，解關(guān)于 x 的不等式 ( ) ( 2 )f x t f x t??≥ ． 【答案】（ 1） 23am??， ；（ 2）詳見解析． 【解析】（ 1）由 ||x a m? ≤ 得 a m x a m??≤ ≤ ， 所以15amam? ???? ???，解得23am??? ??為所求． （ 2）當(dāng) 2a? 時(shí)， ( ) | 2|f x x??， 所以 ( ) ( 2 ) | 2 2 | | 2 |f x t f x t x t x t? ? ? ? ? ? ?≥ ≤① ， 當(dāng) 0t? 時(shí)，不等式 ① 恒成立，即 x?R ； 當(dāng) 0t? 時(shí)，不等式 ①222 2 ( 2 )xtt x x t???? ? ? ? ? ?? ≤， 或2 2 22 2 ( 2 )txx t x t???? ? ? ? ?? ≤ ≤， 或22 2 ( 2 )xx t x t?? ? ? ? ?? ≥ ≤， 解得 22xt?? 或 2 2 2 2ttx??≤ ≤ 或 x?? ，即 2 2tx ?≤ ； 綜上，當(dāng) 0t? 時(shí)，原不等式的解集為 R ； 當(dāng) 0t? 時(shí)，原不等式的解集為 { | 2 }2txx ?≤ ．
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