第7章－電磁波的輻射-資料下載頁(yè)
2024-10-09 16:08本頁(yè)面
【正文】 列在同一條直線上，同時(shí)各陣元的電流幅度相等，相鄰陣元上電流的相位均以相同值遞增或遞減。如圖 所示為一均勻直線式天線陣示意圖，假設(shè)陣元 1 、 2 、 3 、 … 、 N 之間間距為d，各陣元上電流幅度為 I ，相位依次滯后α。下面分析場(chǎng)點(diǎn)離天線陣的距離遠(yuǎn)大于天線陣的尺寸 的情況 ，此時(shí)可以近似地認(rèn)為各個(gè)陣元在場(chǎng)點(diǎn)所產(chǎn)生的電磁場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向是相同的。以最左邊的陣元 1 為基準(zhǔn)，陣元 2 輻射的電磁波的相位要比陣 θdc o s θd2 c o s θd1 23N天線陣軸線 圖 均勻直線式天線陣示意圖 元 1 的超 前ξ cos θ αkd??，陣元 3 輻射的電磁波的相位又要比陣元 2 的超前39。ξ c o s θ α ξkd? ? ?，比陣元 1 的超前了ξ ξ 2 ξ??，不難得知，自左向右相鄰陣元輻射的電磁波到達(dá)場(chǎng)點(diǎn)的相位均依次超前ξ。 天線陣在場(chǎng)點(diǎn)的合成場(chǎng)強(qiáng)為 1 2 3 NE E E E E? ? ? ? ? ξ 2 ξ ( 1 ) ξ1( 1 )j j j NE e e e?? ? ? ? ? （ 7 45 ） 式中ξ cos θ αkd??。 簡(jiǎn)化后得到場(chǎng)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的振幅為 1ξsin( )2| | | |ξsin2NEE ? 1| | ( ξ )Ef? （ 7 46 ） 式中 ξ ξ( ξ ) s i n ( ) / s i n22fN ? （ 7 47 ） 這是一個(gè)與天線陣中陣元的數(shù)目、排列間距和相位差有關(guān)的函數(shù)，稱為陣因子。 式子（ 7 46 ）說(shuō)明了 天線陣的方向函數(shù)由陣元的方向函數(shù)（包含在1||E中）和陣因子相乘得到，這個(gè)規(guī)則稱為方向圖乘法規(guī)則。 陣因子對(duì)ξ求導(dǎo)得到： ξ ξt a n t a n22NN? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? 為了使上式成立，只有當(dāng)ξ 0?，即 c o s θ αkd ? （ 7 48 ） 這說(shuō)明天線陣相鄰兩個(gè)陣元上電流的相位差（α）與它們輻射的電磁波在場(chǎng)點(diǎn)所產(chǎn)生的空間相位差（c o s θkd）相抵消時(shí)，各個(gè)陣元所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)相位相同，總場(chǎng)強(qiáng)取得了最大值。天線陣的最大輻射方向 m a xαθ a r c c o skd??????? ( 7 49) 可見(jiàn)連續(xù)地改變?chǔ)辆湍苓B續(xù)地改變天線陣主瓣的輻射方向，從而不需通過(guò)機(jī)械地轉(zhuǎn)動(dòng)天線，來(lái)實(shí)現(xiàn)天線陣波束在一定范圍內(nèi)的掃描，此即相控陣天線的基本原理。 當(dāng)然各陣元上電流的相位差α必須滿足條件α kd?，否則式子 (7 49) 將無(wú)解。 如果均勻直線式天線陣的各個(gè)陣元電流不但振幅相等，而且相位也相同，此時(shí)，ξ c o s θkd?，陣因子（ 7 47 ）變?yōu)? sin c os θ2( ξ )1sin c os θ2Nkdfkd????????????? （ 7 50 ） 可得( ξ )f取得最大值的條件為 π 3 πθ22? 或 （ 7 51 ） 即如果不考慮單獨(dú)每個(gè)陣元的輻射方向性的條件下，這種 天線陣的最大輻射方向出現(xiàn)在垂直于天線陣軸線的方向上。這種天線陣稱為邊射式天線陣。 如圖 所示為陣元間距等于λ /2的四元側(cè)射式天線陣的方向圖。 0θ 0?0θ 90?? ? ? ?d d dλ /2d ?天線陣軸線 圖 7. 6 四元側(cè)射式天線陣的方向圖 如果陣元的相位差滿足 α kd＝ （ 7 52 ） 由式 (7 49) 得 m a xθ 0? （ 7 53 ） 即天線陣的最大輻射方向出現(xiàn)在沿天線陣軸線且指向電流相位滯后的一端的方向上。這種天線陣稱為 端射式天線陣 。 如圖 所示為陣元間距等于 λ /4 的八元端射式天線陣的方向圖。 0θ 0?? ? ? ? ? ? ? ?0θ 90?1 2 8λ /4d ?d d d dd天線陣軸線 圖 7. 7 八元端射式天線陣的方向圖
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