第一章概率的基本概念-資料下載頁
2025-09-26 00:43本頁面
【正文】 立） 對立 對立事件與互斥事件的區(qū)別和聯(lián)系 ? ? A B A B A?A、 B 對立 A、 B 互斥 ??AB不但,??AB只需互 斥 對 立 因此： .??BA ?而且5) 事件的差 圖示 A 與 B 的差 ? A B ? B AB ?AB ?B? BA?實例 “ 長度合格但直徑不合格 ”是“ 長度合格 ” 與“ 直徑合格 ”的差 . A 事件 A 發(fā)生而 B 不發(fā)生，稱為事件 A 與 B 的差事件 . 記作 A B. AA,BABA: ?????顯然有 .,)1( BAABABBA ?? ??交換律),()()2( CBACBA ???? ?結(jié)合律)()()()3( CABACBA ????? ?分配律., BABABABA ???? ??:( 4 ) 對偶公式則有為事件設(shè) , CBA).()( CBACBA ???? ?)()()( CBCACBA ????? ????? ni ini ini ini iAAAA1111,??????例 1 設(shè) A,B,C 表示三個隨機(jī)事件 ,試將下列事件 用 A,B,C 表示出來 . (1) A 出現(xiàn) , B, C 不出現(xiàn) 。 (5) 三個事件都不出現(xiàn) 。 (2) A, B , C只有都一個出現(xiàn) 。 (3) 三個事件都出現(xiàn) 。 (4) 三個事件至少有一個出現(xiàn) 。 解 CBA)(1。)3( ABC。)4( CBA ??。)5( CBA(6) 不多于一個事件出現(xiàn) 。 CBAor ?? )。( CBAor ??。)6( CBACBACBACBA ???。)2( CBACBACBA ????? A)BA(AB ??等式運(yùn)用事件運(yùn)算關(guān)系證明例 2則由于證明 ,BABA ??ABAAB ?? )( ? ABAAB ?? )(?ABBA ?? )(? AA ??? ?? 使用分配律
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