【正文】 (Spencer) 通過有限元強(qiáng)度折減，求得的滑動(dòng)面如圖 (a)所示 ,它是最先貫通的塑性區(qū)。塑性區(qū)貫通并不等于破壞，當(dāng)塑性區(qū)貫通后塑性發(fā)展到一定程度，巖體發(fā)生整體破壞，同時(shí)出現(xiàn)第二、三條貫通的塑性區(qū)，如圖 2(b)，程序還可以動(dòng)畫模擬邊坡失去穩(wěn)定的過程，從動(dòng)畫演示過程可以看出邊坡的破壞過程也整體破壞的過程。 圖 (a)首先貫通的滑動(dòng)面 圖 (b)滑動(dòng)面繼續(xù)發(fā)展 帶軟弱夾層的土坡穩(wěn)定分析算例 這個(gè)算例最早是由 Frelund和 Krahn(1977)提出的，隨后被廣泛引證。該土坡在坡底 1m深處含有一個(gè) 軟弱夾層。 計(jì)算方法 安全系數(shù) 澳大利亞莫納什大學(xué)土坡穩(wěn)定分析軟件 GWEDGEM 陳祖煜和邵長(zhǎng)明 Donald和 Giam 加拿大邊坡計(jì)算程序 slope/w（ Spencer) 有限元強(qiáng)度折減法 不同方法求得的穩(wěn)定安全系數(shù) 用有限元強(qiáng)度折減法求得的滑動(dòng)面 福寧高速公路 A152標(biāo)段二埔塘 2號(hào)深路塹高邊坡算例 碎石土 強(qiáng)風(fēng)化晶屑凝灰?guī)r 堆土 弱風(fēng)化晶屑凝灰?guī)r 未開挖前的原始地貌（斷面一） 福鼎至寧德高速公路 A152標(biāo)段 K102+720K102+900右側(cè)路塹高邊坡位于霞浦縣鹽田鄉(xiāng)二鋪村西側(cè) ， 邊坡設(shè)計(jì)最高為 50m， 長(zhǎng) 180m， 工點(diǎn)附近屬丘陵剝蝕地貌 ， 地形陡峭 ， 路塹穿過的山體平均坡度大于 25度 。 該路塹的施工是先清除表層植被 ， 設(shè)置坡頂截水溝后從上向下逐級(jí)開挖 ， 當(dāng)挖到第二級(jí)邊坡后 （ 標(biāo)高約 103m， 路基設(shè)計(jì)標(biāo)高 85m） ， 2022年 10月 12 日坡頂開始出現(xiàn)裂縫； 10 月 15 日 ， k102+740k102+770段第五級(jí)邊坡跨塌 ， 此后坡頂裂縫發(fā)展較快 ， 裂縫達(dá)到 1050cm。 自出現(xiàn)裂縫后便停止施工 ， 進(jìn)行了詳細(xì)的地質(zhì)勘察 ， 然后修改設(shè)計(jì) ， 清除已經(jīng)發(fā)生滑坡破碎體 ， 放緩邊坡坡度 ， 同時(shí)進(jìn)行防滑加固 ， 主要措施為預(yù)應(yīng)力錨索格子梁加固 ， 修筑截排水天溝 。 原設(shè)計(jì)開挖斷面 修改設(shè)計(jì)后開挖斷面及加固措施 不同工況下的穩(wěn)定安全系數(shù) 穩(wěn)定安全系數(shù) 未開挖前 按照原設(shè)計(jì)開挖 按照修改設(shè)計(jì)開挖（未加錨索） 按照修改設(shè)計(jì)開挖（加錨索） 按照原設(shè)計(jì)開挖后的滑動(dòng)面 滑動(dòng)面 按照修改設(shè)計(jì)進(jìn)行二次開挖沒有支護(hù)情況下 的滑動(dòng)面 具有多條非貫通結(jié)構(gòu)面巖質(zhì)邊坡算例 如圖所示，結(jié)構(gòu)面 AB,CD傾角均為 45度 ,AB=,CD=, CE=35m,AD=10m。 此時(shí)的強(qiáng)度折減系數(shù)為 。 材料 彈性 內(nèi)摩名稱 模量 擦角kN/m3 Pa MPa 度巖體 25 +10 1 30結(jié)構(gòu)面 18 +07 18重度 泊松比 內(nèi)聚力 物理力學(xué)參數(shù)計(jì)算取值如圖 所表示 ，在 上 圖的基礎(chǔ)上增加與 AB平行結(jié)構(gòu)面 FG， FG與 CD共線， FG=AB=， DF=,AF=AD=10m。 通過有限元計(jì)算得到邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)為 。 將 FG向右移動(dòng) 5m，使 AF=15m，DF=， AD=10m， 左下圖 是最先貫通的滑動(dòng)面，然后滑動(dòng)面繼續(xù)發(fā)展， AB和 CD也出現(xiàn)貫通，如 右下 圖 ,此時(shí)的強(qiáng)度折減系數(shù)為 。 若將 FG再向右移動(dòng) 5m，使 AF=20m，此時(shí) AD=10m，F(xiàn)D=，如圖所表示，此時(shí)結(jié)構(gòu)面 從 AD貫通，對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度折減系數(shù)為 。 通過對(duì)比計(jì)算發(fā)現(xiàn) ， 在巖體及結(jié)構(gòu)面參數(shù)相同的情況下 ，結(jié)構(gòu)面之間的貫通機(jī)制受結(jié)構(gòu)面幾何位置 、 傾角 、 結(jié)構(gòu)面之間巖橋的傾角 、 巖橋長(zhǎng)度等因素的影響 。 巖橋傾角與兩端結(jié)構(gòu)面傾角越接近時(shí) ， 巖橋越容易貫通形成滑動(dòng)面 。 如下圖 ， 結(jié)構(gòu)面 1到 3的距離最近 ， AD=,FD=， 但是滑動(dòng)面卻沒有從 13之間貫通 ， 而是 1和 2之間貫通 ， 這是因?yàn)閺?DA貫通后形成的直線了滑動(dòng)面 。 巖橋長(zhǎng)度越短時(shí)，巖橋也越容易貫通形成滑動(dòng)面，如下圖，結(jié)構(gòu)面 AB傾角 176。 ， AD與 CE平行，雖然結(jié)構(gòu)面 1和結(jié)構(gòu)面 3之間的巖橋傾角與結(jié)構(gòu)面相同，但是結(jié)構(gòu)面 1和2之間的巖橋距離（ AD=10m）比 1和 3的距離（ FD=）小，滑動(dòng)面從結(jié)構(gòu)面 1和 2之間貫通。 下圖的計(jì)算表明 ， 滑動(dòng)面并沒有從巖橋之間貫通 ， 而是從坡腳開始 ， 出現(xiàn)一個(gè)局部的圓弧滑動(dòng)面并與結(jié)構(gòu)面 3貫通 。 雖然結(jié)構(gòu)面 1和 3之間的巖橋長(zhǎng)度最小 ， FD=10m， 但是其方向水平 ，與外傾結(jié)構(gòu)面 3的夾角較大 ， 形成的是折線滑動(dòng)面 。 結(jié)構(gòu)面1和 2的滑動(dòng)方向一致 ， 且二者之間的距離 (AD=)雖然小于結(jié)構(gòu)面 3到坡腳的距離 （ FH=25m） ， 但是 ， 由于邊坡坡腳處的受力最大 ， 滑動(dòng)面沒有從 AD通過 ， 而是從坡腳處貫通破壞 。 結(jié) 論 ? 目前對(duì)復(fù)雜節(jié)理巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定分析尚沒有好的辦法 ,傳統(tǒng)的極限平衡方法無(wú)法得到巖質(zhì)邊坡的滑動(dòng)面及其穩(wěn)定安全系數(shù)，而各種數(shù)值分析方法只能算出應(yīng)力、位移、塑性區(qū)等 ,無(wú)法判斷邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)以及相應(yīng)的滑移面 .利用非線性有限元強(qiáng)度折減系數(shù)法可以由程序自動(dòng)求得邊坡的危險(xiǎn)滑動(dòng)面以及相應(yīng)的穩(wěn)定安全系數(shù)，通過算例分析表明了此法的可行性，為巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定分析開辟了新的途徑。 ? 算例表明采用徐干成 、 鄭穎人 （ 1990） 提出的莫爾 庫(kù)侖等面積圓屈服準(zhǔn)則求得的穩(wěn)定安全系數(shù)與簡(jiǎn)化 Bishop法的誤差為 48%， 與 Spencer法的誤差為 %， 證實(shí)了其實(shí)用于土坡工程的可行性 . ? 該方法可以對(duì)貫通和非貫通的節(jié)理巖質(zhì)邊坡進(jìn)行穩(wěn)定分析，同時(shí)可以考慮地下水、施工過程對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，可以考慮各種支擋結(jié)構(gòu)與巖土材料的共同作用。 ? 如果使有限元計(jì)算保持足夠的計(jì)算精度，那么有限元法較傳統(tǒng)的方法具有如下優(yōu)點(diǎn)： (a)能夠?qū)哂袕?fù)雜地貌 、 地質(zhì)的邊坡進(jìn)行計(jì)算 。 (b)考慮了土體的非線性彈塑性本構(gòu)關(guān)系 ， 以及變形對(duì)應(yīng)力的影響； (c)能夠模擬土坡的失穩(wěn)過程及其滑移面形狀 。 由圖可見滑移面大致在水平位移突變的地方 ， 也是在塑性區(qū)塑性發(fā)展最充分的地方 ， 呈條帶狀； (d)能夠模擬土體與支護(hù)的共同作用，圖 7為無(wú)錨桿（錨桿單元被殺死）時(shí)邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)為 ，圖 8為有錨桿支護(hù)時(shí)安全系數(shù)為 ，且塑性區(qū)后移。 (e)求解安全系數(shù)時(shí)，可以不需要假定滑移面的形狀，也無(wú)需進(jìn)行條分 。 圖 7 不加錨桿時(shí)的塑性區(qū) 圖 8 加錨桿時(shí)的塑性區(qū) 均質(zhì)土坡破壞過程 未支護(hù)位移等值線 錨桿支護(hù)后位移等值線 未支護(hù)塑性區(qū) 錨桿支護(hù)后塑性區(qū)