【正文】 ?ZZUITk ??注： ZT為變壓器的單相阻抗； 為“相 — 零”回路阻抗。 0?Z 低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算 河北科技大學(xué)電氣工程系 60 2022/9/20 一、短路電流的力效應(yīng) 短路電流的效應(yīng) 1．兩平行導(dǎo)體間的電動(dòng)力 兩根平行敷設(shè)的載流導(dǎo)體 ， 當(dāng)其分別流過(guò)電流 i i2時(shí) ，它們之間的作用力為： 721 102???sliKiF （ N） 式中， l為導(dǎo)體的長(zhǎng)度（ m）； s為兩導(dǎo)體軸線(xiàn)間的距離（ m）；K為形狀系數(shù)，對(duì)圓形和管形導(dǎo)體取 1；對(duì)矩形導(dǎo)體，其值可根據(jù) 和 查 圖 422求得。 hbbs??hbm?河北科技大學(xué)電氣工程系 61 2022/9/20 短路電流的效應(yīng) 圖 422 矩形母線(xiàn)的形狀系數(shù) 2．三相平行母線(xiàn)間的電動(dòng)力 當(dāng)三相短路電流通過(guò)水平等距離排列的三相母線(xiàn)時(shí)，可分為 圖 423所示的兩種情況： ?邊相電流與其余兩相方向相反； ?中間相電流與其余兩相方向相反。 因短路電流周期分量的瞬時(shí)值不會(huì)在同一時(shí)刻同方向，至少有一相電流方向與其余兩相方向相反。 河北科技大學(xué)電氣工程系 62 2022/9/20 BCBAB FFF ?? 短路電流的效應(yīng) 圖 423 三相母線(xiàn)的受力情況 經(jīng)分析知：當(dāng)邊相電流與其余兩相方向相反時(shí)， 中間相（Ｂ相） 受力最大，此時(shí)， B相所受電動(dòng)力為： 710)(2 ????sliiKikCkAkB 顯然，最大電動(dòng)力發(fā)生在中間相（ B相）通過(guò)最大沖擊電流的時(shí)候，即 7...m a x. 10)(2????sliiKiFCshAshBshB河北科技大學(xué)電氣工程系 63 2022/9/20 若最大沖擊短路電流發(fā)生在Ｂ相（ ），則 的合成值將比 略小，大約為 的 倍。于是，三相平行母線(xiàn)的最大電動(dòng)力可按下式計(jì)算： Bshi . CshAsh ii .. ?Bshi . Bshi . 2372m a x 103???slKiFsh3．短路時(shí)的動(dòng)穩(wěn)定校驗(yàn) ?一般電器的動(dòng)穩(wěn)定校驗(yàn)： maxi式中， 、 分別為電器的極限通過(guò)電流峰值和有效值。 maxImaxi shi≥ maxI shI≥ 或 短路電流的效應(yīng) ?母線(xiàn)的動(dòng)穩(wěn)定校驗(yàn)： ≤ c? al?河北科技大學(xué)電氣工程系 64 2022/9/20 al? c?式中， 為母線(xiàn)材料的允許應(yīng)力； 為母線(xiàn)通過(guò) 時(shí)產(chǎn)生的最大計(jì)算應(yīng)力，按下式計(jì)算： )3(shiWMc ??式中， Ｍ 為母線(xiàn)通過(guò) 時(shí)受到的最大彎曲力矩（ Nm）。 )3(shi10max lFM ?當(dāng)跨距數(shù)大于２時(shí)， 短路電流的效應(yīng) Ｗ 為母線(xiàn)的截面系數(shù)（ m3）。 圖 424 水平放置的母線(xiàn) a）平放 b）豎放 8max lFM ?當(dāng)跨距數(shù)為 1～ 2時(shí)， 當(dāng)母線(xiàn)平放時(shí)， b＞ h， 62hbW ?當(dāng)母線(xiàn)豎放時(shí)， b＜ h， 62bhW ?河北科技大學(xué)電氣工程系 65 2022/9/20 二、短路電流的熱效應(yīng) 1．短路時(shí)導(dǎo)體發(fā)熱計(jì)算的特點(diǎn) ?由于短路時(shí)間很短，可以認(rèn)為短路過(guò)程是一個(gè) 絕熱過(guò)程 ； ?由于導(dǎo)體的溫度很高，導(dǎo)體的電阻和比熱 不是常數(shù) ，而是 隨溫度而變化的 ； ?由于短路電流的變化規(guī)律復(fù)雜，直接計(jì)算短路電流在導(dǎo)體中產(chǎn)生的熱量是很困難的，通常采用 等效發(fā)熱 的方法來(lái)計(jì)算。 短路電流的效應(yīng) ２．短路時(shí)導(dǎo)體的發(fā)熱計(jì)算 圖 425表示短路前后導(dǎo)體的溫度變化情況。 河北科技大學(xué)電氣工程系 66 2022/9/20 圖 425 短路前后導(dǎo)體的溫度變化 ?? ?? kt kttt ktk tRItRIQ 0 22 dd21?短路時(shí)產(chǎn)生的熱量 ?假想時(shí)間： 短路穩(wěn)態(tài)電流在假想時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量與實(shí)際短路電流在短路持續(xù)時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量相等，即 短路電流的效應(yīng) 式中， tima為假想時(shí)間，如 圖 426所示。 im atkt RtItRIk 202 d ???河北科技大學(xué)電氣工程系 67 2022/9/20 222 n p tptkt iII ??由于 i m atnpttpt RtItRitRIkk 20202 dd??? ??∴ npim apim aim a ttt ?? ??設(shè) 則有： npi m api m atnpttpt RtIRtItRitRIkk???? ??? ??220202 dd 短路電流的效應(yīng) 圖 426 短路發(fā)熱的假想時(shí)間 ?周期分量假想時(shí)間可表示為： ),(d1022. tftIItktptpi m a ? ???? ??河北科技大學(xué)電氣工程系 68 2022/9/20 QFprkpi m a tttt ???. 短路電流的效應(yīng) 圖 427 裝有自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置的同步發(fā)電機(jī)供電系統(tǒng)假想時(shí)間周期分量的變化曲線(xiàn) ?????? II? 令 ，可根據(jù)短路電流周期分量的變化曲線(xiàn)作出 與 tima的關(guān)系曲線(xiàn)，如圖 427所示，則周期分量假想時(shí)間 可按 t查曲線(xiàn)求出。 ??對(duì)無(wú)限大容量系統(tǒng)，可認(rèn)為 ????? III p ，因此周期分量假想時(shí)間就等于短路的延續(xù)時(shí)間，即 河北科技大學(xué)電氣工程系 69 2022/9/20 ?非周期分量假想時(shí)間只有在 tk 1s時(shí)才考慮，可表示為： ?? ??tiIt kt nptnpi m a d1022.2)( ? ?? 對(duì)無(wú)限大容量系統(tǒng)， ， 1????因此，總的假想時(shí)間為 ： ??? pim aim a tt?短路時(shí)導(dǎo)體的最高溫度 由于短路時(shí)間很短，可認(rèn)為短路電流產(chǎn)生的熱量全部用來(lái)使導(dǎo)體的溫度升高，而不向周?chē)橘|(zhì)散熱，則熱平衡方程式可表示為： kmktktk cAlGctRIQk ???? ???? ? )(d02 短路電流的效應(yīng) . ?npim at則 河北科技大學(xué)電氣工程系 70 2022/9/20 cAlRtImim ak ??2??kmi m a cAlRtI ????2即 ccm ???AlR ??令 ， ， cAIti m akk ??????2)/(?????∴ 工程上多采用查曲線(xiàn)的近似方法計(jì)算。圖 428是按銅、鋁、鋼的比熱、密度、電阻率等的平均值作出的 曲線(xiàn)。 )(?fK ? 短路電流的效應(yīng) cAIti m ak ???2)/(??則 圖 428 用來(lái)確定 的曲線(xiàn) k?河北科技大學(xué)電氣工程系 71 2022/9/20 ?根據(jù)曲線(xiàn)確定 的方法（圖 429） k?i m aLk tAIKK 2)( ???3．短路時(shí)的熱穩(wěn)定校驗(yàn) ?根據(jù)正常負(fù)荷電流確定短路前導(dǎo)體的溫度 ； L??由縱坐標(biāo)上 a點(diǎn) ； L? LK?由橫坐標(biāo)上 b點(diǎn) 。 k?kK?利用下式計(jì)算短路時(shí)的加熱系數(shù) kK?一般電器的熱穩(wěn)定校驗(yàn)： tIt2 imatI2?≥ 式中， It為電器的熱穩(wěn)定試驗(yàn)電流； t為熱穩(wěn)定試驗(yàn)時(shí)間（ s）。 短路電流的效應(yīng) 圖 429 根據(jù) 確定 的步驟 k?L?河北科技大學(xué)電氣工程系 72 2022/9/20 ?母線(xiàn)、絕緣導(dǎo)線(xiàn)及電纜的熱穩(wěn)定校驗(yàn)： k??≥ 式中， 為導(dǎo)體短路時(shí)的最高允許溫度，查表 47。 ?也可根據(jù)熱穩(wěn)定條件計(jì)算導(dǎo)體的最小允許截面積： i m ai m aLktCItKKIA ?? ???m i n2/mmsA式中， C為導(dǎo)體的熱穩(wěn)定系數(shù)（ ），查表 47； 為三相短路穩(wěn)態(tài)電流（ A）。 ?I只要所選導(dǎo)線(xiàn)截面 A＞ Amin，熱穩(wěn)定就能滿(mǎn)足要求。 例 43 （書(shū)中 111頁(yè)） 短路電流的效應(yīng) 河北科技大學(xué)電氣工程系 73 2022/9/20 表 44 線(xiàn)路各序電抗的平均值 序號(hào) 線(xiàn)路名稱(chēng) x1＝ x2 （ Ω／ km） x0／ x1 序號(hào) 線(xiàn)路名稱(chēng) x1＝ x2 （ Ω／ km） X0 （ Ω／ km） 1 無(wú)避雷線(xiàn)的架空輸電線(xiàn)路 單回線(xiàn) 7 1kV三芯電纜 2 雙回線(xiàn) 8 1kV四芯電纜 3 有鋼質(zhì)避雷線(xiàn)的架空輸電線(xiàn)路 單回線(xiàn) 3 9 6～ 10kV三芯電纜 4 雙回線(xiàn) 5 10 20kV三芯電纜 5 有良導(dǎo)體避雷線(xiàn)的架空輸電線(xiàn)路 單回線(xiàn) 2 11 35kV三芯電纜 6 雙回線(xiàn) 3