【導(dǎo)讀】最優(yōu)安排如下表：。6．最優(yōu)解或或者（100，100，300，7．在區(qū)1建3個(gè)分店，在區(qū)2建2個(gè)分店，不在區(qū)3建立分店。8．最優(yōu)解為：第一年繼續(xù)使用，第二年繼續(xù)使用，第三年更新，第四年繼續(xù)使用，總收入為17萬(wàn)元。合格，第三批投產(chǎn)4臺(tái)?？傃兄瀑M(fèi)用最小為796元。每年利潤(rùn)最大為18萬(wàn)元。Dijkstra算法求解可得到這問(wèn)題的解為27。我們也可以用此書(shū)附帶的管理運(yùn)籌學(xué)軟。在4年內(nèi)購(gòu)買、更換及運(yùn)行維修最小的總費(fèi)用為：萬(wàn)元。解此題可以得出結(jié)果為18。排在越前面，加工時(shí)間越多的零件排在后面。間越短的零件越早加工，同時(shí)把在磨床上加工時(shí)間越短的零件越晚加工。鉆床的停工時(shí)間是：。v和v之間加一個(gè)虛擬工序避免缺口。之間存在了閉合回路。

　　

【正文】 0 決策 1500 S1 I2（不合格） P（ I2） = 檢驗(yàn) 1350 I1（不合格） P（ I1） = 不檢驗(yàn) S2 I2（不合格） P（ I2） = 1500 1500 750 3750 由圖說(shuō)明選定了方案 S2，即不檢驗(yàn)。 6．解：規(guī)定 S1 表示投資開(kāi)發(fā)事業(yè)， S2 表示存放銀行。 a. E（ S1） =50000=7600 元 E（ S2） =500001=3000 元 比較可知道 S1更優(yōu)，即選投資開(kāi)發(fā)事業(yè)。即當(dāng)我們不掌握全情報(bào)用期望值 準(zhǔn)則來(lái)決策時(shí)， S1 是最優(yōu)行動(dòng)方案。故 EVWOPI =7600 元 b. EVWPI=50000+50000=9720 元 EVPI= EVWPI EVWOPI=97207600=2120 元 I1 表示咨詢公司結(jié)論為開(kāi)發(fā)， I2 表示咨詢公司結(jié)論為不開(kāi)發(fā)， N1 表示開(kāi) 發(fā)， N2 表示不開(kāi)發(fā)。為了求解題中的問(wèn)題，先根據(jù)題意求出其中的 P（ I1）、 P（ I2 ）、 N N N N P ( 1 I 2 1 2 ) 、 P ( ) 、 P ( ) 、 P ( ) 的值 I I I 1 1 2 2 I I I 1 2 1 P ( N ) = ， P ( ) = ， P ( ) = ， N N P ( I2 1 N 2 1 2 ) = ， P（ N1） =， P（ N2） =。 I I P ( I ) = P( N ) P( 1 1 ) + P( N ) P ( ) = + = ， 1 1 N 2 N I P ( I ) = P ( N ) P( 1 2 ) + P ( N ) P ( 2 I 2 ) = + = ， 2 2 N 1 N 2 1 由貝葉斯公式，我們可求得： P(N )P(I 1 ) 1 N 1 P ( N I ) = = = ， 1 1 P ( N 2) P (I 1 P ( N I ) = P N (I 1 ) ) 2 = = ， 2 1 P(I1) P(N1)P(I2 ) P ( N I ) = N 1 = = ， P ( N 2 1 2 P( N2 ) P ( I2 I ) = 2 P( I2 ) P N ( I 2 ) ) 2 = = 。 當(dāng)調(diào)查結(jié)論為開(kāi)發(fā)時(shí)： E（ S1） =╳50000╳╳50000=8908 元 E（ S2） =50000╳=3000 元 即此題應(yīng)選擇方案 S1。 當(dāng)調(diào)查結(jié)論為不開(kāi)發(fā)時(shí)： E（ S1） =0. 8╳50000╳. 2╳50000=2020 元 E（ S2） =50000╳=3000 元 即此進(jìn)應(yīng)選擇方案 S1。 因?yàn)樽稍児菊{(diào)查結(jié)論為開(kāi)發(fā)的概率為 P（ I1） =，不開(kāi)發(fā)的概率 P（ I2） =，故 E（調(diào)） =╳8908+╳3000= 元 這就是當(dāng)公司委托咨詢公司進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查即具有樣本情報(bào)時(shí)，公司的期望 樣本情報(bào)效率 = EVPI 100%= 收益可達(dá)到 元，比不進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查的公司收益 7600 元要高。故其 EVSI== 元 2120 100%=% 因?yàn)? ＜ 800，所以該咨詢服務(wù)費(fèi)用 800 元是不值得的。 可以直接輸入管理運(yùn)籌學(xué)軟件直接得出結(jié)果。 7．解： 1） U（ 80） =PU（ 100） +（ 1P） U(10)=(10) +(0)=9， 2） U（ 60）＝ PU（ 100） +（ 1P） U(10)=(10) +(0)=8， 3） U（ 10）＝ PU（ 100） +（ 1P） U(10)=(10) +(0)=， 故其效用矩陣為： 自 N1 N2 N3 概 然 狀 方 率 態(tài) 案 P（ N1） = P（ N2） = P（ N3） = S1(現(xiàn)在擴(kuò)大 ) 10 9 0 S2(明年擴(kuò)大 ) 9 8 b. E（ S1） =100+80+（ 10） =57， E（ S2） =80+60+10=49， 故按實(shí)際盈利期望值法確定的最優(yōu)方案為 S1。 E [U (S 1)] = 10 + 9 + 0 = ， E [U (S2 )] = 9 + 8 + = ， 因?yàn)? E [U (S )]﹥ E [U (S )]，所以 S2 為最優(yōu)方案。 1 2 第 17 章 預(yù)測(cè) 1． a. n=3 時(shí)，第 13 個(gè)月的銷售量為 85+ 100+ 105 3 ≈ ； n＝ 4 時(shí)，第 13 個(gè)月的銷售量為 100+ 85+ 100+ 105 4 b. 結(jié)果如下表所示： ≈ 月份 銷售量 α ＝ 時(shí)的預(yù)測(cè) α ＝ 時(shí)的預(yù)測(cè) 值 值 1 105 2 135 105 105 3 115 114 120 4 100 5 95 6 120 7 140 8 135 9 100 10 85 11 100 12 105 13 2． a. n=3，比例為 1： 2： 4 時(shí)，第 11 周的股票價(jià)格為 1 7 ； b. n=3，比例為 1： 3： 5 時(shí)，第 11 周的股票價(jià)格為 1 9 ； c. 由 a、 b 的結(jié)果可以看出，兩個(gè)結(jié)果相同。 3． a. 銷售情況如下圖所示： 2 4 + + ＝ 7 7 3 5 + + ＝ 9 9 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由上圖可以看出，該時(shí)間序列有一定的線性趨勢(shì)。 b. 設(shè)線性方程為 T t = b + b t ，進(jìn)行如下計(jì)算： 0 1 t Y t t Y? t t 2 1 20 20 1 2 49 4 3 9 4 110 16 5 133 25 6 30 180 36 7 31 217 49 8 36 288 64 9 81 10 374 100 合計(jì) 55 385 b 1 ∑ t ?Y t = ∑ t ? ( 2 ? ∑ t ?∑ Y t ) / n ＝ 2 ( ∑ t) / n ? (55 ) /10 ＝ ， 2 385 ? 55 /10 b 0 = Y ? b t ＝ ， 1 故所求直線方程為 Tt = + t 。 t＝ 11 時(shí)， T t = +11＝ ，即第 11 年的銷售量為 萬(wàn)臺(tái)。 4． a. 根據(jù)銷售數(shù)據(jù)，可以做出下圖： 3500 3000 2500 2020 1500 1000 500 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由圖可看出，銷量有較為明顯的上升趨勢(shì)和季節(jié)影響。 b. 根據(jù)銷售數(shù)據(jù)，可以做出下表： 季度 銷 售 四個(gè)季度移動(dòng)平 中心移動(dòng)平均 季節(jié)于不規(guī)則 量 均值 值 因素的指標(biāo)值 1 1650 2 900 3 2580 4 2460 1935 1 1800 1920 2 840 3 2850 4 2300 1960 1985 1 1850 2020 2 1040 2050 3 2880 4 2560 去 掉 指 標(biāo) 值 中 的 不 規(guī) 則 因 素 ， 第 三 季 度 的 季 節(jié) 指 數(shù) 為 + 2 ≈ ，同理可求得第一、二、四季度的季節(jié)指數(shù)為 ， ， 。進(jìn)行調(diào)整后，四個(gè)季度的季節(jié)指數(shù)依次為 ， ， ， 。 c. 在時(shí)間序列中去掉季節(jié)因素，可得下表： 季度 銷售量 季節(jié)指數(shù) 消 除 季 節(jié) 因 素 的 銷量 1 1650 1793 2 900 1915 3 2580 1856 4 2460 2020 1 1800 1957 2 840 1787 3 2850 2050 4 2300 1885 1 1850 2020 2 1040 2213 3 2880 2072 4 2560 2098 使用消除季節(jié)因素后的時(shí)間序列確定時(shí)間序列的趨勢(shì)，可以得到直線方程為： T t = 1805 + 。 在第四年第四個(gè)季度， t＝ 16，故 T t = 1805 + 16 ＝ 2213。 第四季度的季節(jié)指數(shù)是 ，故預(yù)測(cè)值為 2213 ＝ 。 5． a. 根據(jù)銷售數(shù)據(jù)，可以做出下圖： 50 40 30 20 10 0 由上圖可以看出，銷量有明顯的上升趨勢(shì)和季節(jié)影響。 b. 根據(jù)銷售數(shù)據(jù)，可以做出下表： 季度 銷 售 四個(gè)季度移動(dòng)平 中心移動(dòng)平均 季節(jié)于不規(guī)則 量 均值 值 因素的指標(biāo)值 1 6 2 15 3 10 4 4 1 10 2 18 3 15 13 4 7 1 14 2 26 3 23 4 12 20 1 19 2 28 21 3 25 4 18 24 1 22 2 34 3 28 4 21 27 1 24 2 36 3 30 28 4 20 29 1 28 2 40 3 35 4 27 去掉指標(biāo)值中的不規(guī)則因素，并進(jìn)行調(diào)整后，四個(gè)季度的季節(jié)指數(shù)依次為 ， ， ， 。 c. 在時(shí)間序列中去掉季節(jié)因素，可得下表： 季度 銷售量 季節(jié)指數(shù) 消 除 季 節(jié) 因 素 的 銷量 1 6 2 15 3 10 4 4 1 10 2 18 3 15 4 7 1 14 2 26 3 23 4 12 1 19 2 28 3 25 4 18 1 22 2 34 3 28 4 21 1 24 2 36 3 30 4 20 1 28 2 40 3 35 4 27 使用消除季節(jié)因素后的時(shí)間序列確定時(shí)間序列的趨勢(shì)，可以得到直線方程為： T t = + 。 在第八年第四個(gè)季度， t＝ 32，故 T t = + 32 ＝ 50。 第四季度的季節(jié)指數(shù)是 ，故預(yù)測(cè)值為 50 ＝ 31。