高三數(shù)學綜合模擬試卷(理)-資料下載頁
2024-11-12 19:00本頁面
【導讀】本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共5頁，滿分為150分，考試時間120分鐘。2．答案必須寫在答題卡上。其中R表示球的半徑。ba的充要條件是（）。的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為cba,,，若cba,,成等差數(shù)列，且ac32?yx上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另。外一個焦點在BC邊上，則ABC?直角三角形有較大的銳角為?，大正方形ABCD的面積為1，小正方形。EFGH的面積為251，則??yx的兩側(cè)，則下列說法正確的是（）。a時，ab有最小值，無最大值。二.填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。nb也是等差數(shù)列。nc是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，對于0?nd也是等比數(shù)列。的概率分布為，方差為3，則x的值是。則yx//”為真命題的是。以往戰(zhàn)況，中國女排每一局贏的概率為53。已知比賽中，第一局日本女排先勝一局，（Ⅰ）求中國女排取勝的概率（Ⅱ）設(shè)決賽中比賽總的局數(shù)?ppaSpnn，其中p為常數(shù)，為等邊三角形，求0x的值。
【正文】 由于 1?x 在 ),3[ ?? 上是單調(diào)遞增函數(shù) ∴ 1?x 在 ),3[ ?? 上有最小值 13? 從而實數(shù) a 的取值范圍是 131 ???? a （ 12 分） 20. 解：（ 1）當 1?n 時，由 423)4( 11 ???? ppaap ，得 42)42( 1 ??? pap ∵ 042,2 ???? pp ∴ 11?a （ 2 分） 又由 422)4( ???? ppaSp nn ， 423)4( 11 ???? ?? ppaSp nn )2( ?n 兩式相減得 0)(3)4( 1 ???? ?nnn aapap ， 13)24( ??? nn paap 故 ppaann 24 31 ??? )2( ?n （ 4 分） ∴ 數(shù)列 }{na 是以 1 為首項， pp243? 為公比的等比數(shù)列（ 5 分） ∴ 1)24 3( ??? nn ppa （ 6 分） （ 2） 1,24 3)( 11 ???? abpppf ，因 ????? ??? 111 24334)(34nnnn bbbfb1122???nnbb )2( ?n （ 7 分） 所以 11 1 121221 ?? ? ???? nn nn bbbb 即 2111 1 ?? ?nn bb )2( ?n 故數(shù)列 }1{nb 是以 111?b 為首項，以 21 為公差的等差數(shù)列（ 8 分） ∴ 2 1)1(2111 ????? nnb n ∴ 12??nbn )1( ?n （ 10 分） （ 3）由 )49lg ()lg(lim pab nnn ???? 又 )24 3lg (1 )1(2)24 3lg (12lg 1 ppnnppnab nnn ??????? ?)24 3lg(11)11(2ppnn???? ∴ )24 3lg (2)lg(lim ppab nnn ???? ∴ ppp 49)23( 2 ??? （ 12 分） 化為 0452 ??? pp ，解得 1??p 與 4??p 題意知 2??p ，故舍去 1? ，得 4??p （ 13 分） 21. 解：（ 1）設(shè) )0,(),0(),( xQyPyxM ?? )0( ??x （ 1 分） ∵ MQPM 23?? ，故由 ??????????????????23123123yyxx 解得 ????????????23yyxx ∴ )0,3(),2,0( xQyP ? （ 3 分） 再由 0??PMDP 得 )23,()2,6( yxy ?? 0? （ 4 分） 0436 2 ?? yx ∴ xy 82? )0( ?x （ 6 分） 故動點 M的軌跡 C是以（ 0， 0）為頂點，以（ 2， 0）為焦點的拋物線（除去原點）（ 7分） （ 2）設(shè)過 )0,1(?T 的直線 l 的方程為 )1( ?? xky )0( ?k （ 8 分） 代入 xy 82? 得 0)4(2 2222 ???? kxkxk （ 9 分） 設(shè) ),(),( 2211 yxByxA ，則 2221 )4(2 kkxx ???? ， 121 ?xx ∴ AB 中點為 )4,4( 22 kkk? 線段 AB 的中垂線方程為 )4(14 22k kxkky ????? 令 0?y ，得 2220 4344 kk kx ????? （ 11 分） ∴ )0,43( 2kE ? ，因 ABE? 為等邊三角形，故點 E 到 AB 的距離為 ||23 ABd ? ，而 ????????? 24222122 4)4(41||1|| k kkkxxkAB 222 2414k kk ?? 故 222 24132k kkd ??? 又 E 到直線 )1( ?? xky 即 0??? kykx 的距離為22 1||41|44| kkk kk ???? 由 2222 1|| 424132 kkk kk ????? ，解得 530??k ∴ 31643 2 ??k ∴ E 點坐標為 )0,316( （ 14 分）
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