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2025-08-17 07:45本頁面

　　

【正文】 +Ak1設(shè)A，B，A+B都是非奇異矩陣，試證明A1+B1也是非奇異矩陣，并求A1+B1的逆陣。證：A1+B1=A1E+A1AB1=A1(E+AB1)=A1(BB1+AB1)=A1(A+B)B1222。|A1+B1|=|A1||A+B||B1|=|A|1|A+B||B|1222。|A1+B1|185。0222。A1+B1非奇異(A1+B1)1=[A1(A+B)B1]1=(B1)1(A+B)1(A1)1=B(A+B)1A

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