【正文】 絡(luò) ? 第十七章 非線性電路 總目錄 第一章 電路模型和電路定律 例 1 如圖電路 (1) 求電流 1I 2I、 和 3I (2) 求各個(gè)元件的功率，并說明是否滿足功率平衡。 5 ΩabI2I15 Ω2 AI35 V1 0 V總目錄 本章目錄 解：（ 1）在 2支路列 KVL： 15 5 1 0 0I ? ? ? 得： 1 1IA?在 3支路列 KVL，得： 3 2IA?對結(jié)點(diǎn) a 列 KCL： 2 1 32I I I? ? ?得： 2 1IA?（ 2）功率計(jì)算： 5V 電壓源： 1 5 1 5 0SPW? ? ? ? 吸收 10V 電壓源： 2 1 0 1 1 0 0SPW? ? ? ? ? ?發(fā)出 2A 電流源： 3 1 0 2 2 0SPW? ? ? ? ? 發(fā)出 電阻所吸收的功率： 22135 5 25RP I I W? ? ? ? ?所以： 1 2 3 0S S S RP P P P P? ? ? ? ?總電路滿足功率平衡 總目錄 本章目錄 例 2 如圖電路，求電流源和受控源的功率。 I13 Ω7 A1 Ω189。 I1解：設(shè)電流源端電壓 U及受控源中電流 I的參考方向如圖所示： I13 Ω7 A1 Ω189。 I1UI總目錄 本章目錄 列 KCL： 1 = 7 + II列 KVL： 111 3 1 02I I I? ? ? ?解之得： 1 2IA?5IA?136U I V? ? ?電流源功率： 7 4 2 0P U W? ? ? ? ? ?發(fā)出 受控源功率： 11 502P I I W? ? ? ?吸收 總目錄 本章目錄 。 例 求如圖電路中的 1U 2U 3U和 ， I 2I 3I和 、 、 解： KCL： 6 1 0 I?? 4IA??2162IU??， 311 0 2IU? ? ?又由 KVL： 121126U I I??得： 1 2 .5UV?? 2 3IA? 37IA??221 0 . 56U I V??3 3 21 7 . 5U I U V? ? ? ? ?6 A1 0 AU3189。 Ω 1 Ω1 / 6 Ω2 U1U2I2I I3U1總目錄 本章目錄 第二章 電路電阻的等效變換 例 1 求如圖所示電路的入端電阻 abR，圖中每一支路的電阻均為 1?(a) 總目錄 本章目錄 ab1 Ω1 Ω0 . 5 Ω0 . 5 Ω0 . 5 Ω0 . 5 Ω1 Ω1 Ωaa ’? ? ? ?39。 0. 5 // 1. 5 // 1 0. 5 // 1. 5aaR? ? ?????724??39。7212a b a aRR? ? ? 總目錄 本章目錄 (b) (c) 解：先將圖（ a）改畫成圖（ b）平面電路，則成平衡對稱網(wǎng)絡(luò)。虛線為平分線， 經(jīng)過等電位點(diǎn)。將等電位點(diǎn)用短路線連接后，原網(wǎng)絡(luò)可視為圖（ c）的兩個(gè) 完全相同網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)。在圖（ c）中有一電橋平衡， M、 N點(diǎn)可開路。 例 2 電路如圖，用電源等效變換法求電流 I1 0 Ω5 A3 Ω6 Ω6 Ω1 8 Ω3 0 VI(a) 總目錄 本章目錄 解：采用等效變換為（ b）、（ c）、（ d） 5 A3 Ω6 Ω1 8 Ω3 0 VI5 A3 Ω 6 Ω1 8 ΩI5 A1 0 A2 Ω 1 8 ΩI（ b） （ c） （ d） 2 1 0 11 8 2IA? ? ??總目錄 本章目錄 例 3 如圖所示，電阻阻值均為 1? , 求無源一端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻 iRI3 IabR i解：在（ a）圖中， ab端子右側(cè)部分是無源電阻電橋平衡，則 ? ? ? ?1 // 1 1 // 1 // 1abR ????????(a) 總目錄 本章目錄 1 Ω 1 Ω1 ΩI3 IRa bR i在（ b）中，經(jīng)過電源等效變換為（ c） （ b） （ c） 1 Ω 1 . 5 Ω1 ΩI3 IU總目錄 本章目錄 在（ c）中，繼續(xù)等效變換 一端口列 KVL： 8 6 25 5 5U I I I? ? ?0 . 4i UR I? ? ? ?8 / 5 ΩI6 / 5 IU總目錄 本章目錄 第三章 電阻電路的一般分析 例 1 列寫如圖電路的網(wǎng)孔電流方程和結(jié)點(diǎn)電壓方程。 I3gmU3R3R2RR1E2E1U3R4Im 1Im 2Im 3①②③④總目錄 本章目錄 解： R 與 SI（理想電流源）串聯(lián)， 1R 1E與 （理想電壓源）并聯(lián)，對 列寫方程無影響 （ 1）列寫網(wǎng)孔電流方程：網(wǎng)孔電流方向已在圖中標(biāo)出， 補(bǔ)充方程： ? ?3 3 23 3 2 1m m mmmg U I IU R I I????? ????總目錄 本章目錄 網(wǎng)孔 1： 1223123 )( EEIRIRR mm ?????132342EUIRIImsm???網(wǎng)孔 2： 網(wǎng)孔 3： I3gmU3R3R2RR1E2E1U3R4Im 1Im 2Im 3①②③④（ 2）列寫結(jié)點(diǎn)電壓方程：選④為參考結(jié)點(diǎn) 21 1 22 3 3 22 2 13 3 341 1 1::1:n n Snn S mEn U U IR R R Rn U En U I g UR??? ? ? ???????? ? ?補(bǔ)充方程： 3 1 2nnU U U??總目錄 本章目錄 結(jié)點(diǎn) 結(jié)點(diǎn) 結(jié)點(diǎn) I3gmU3R3R2RR1E2E1U3R4Im 1Im 2Im 3①②③④例 2 如圖求控制量 I1U、 ， 已知： 1 2R ?? ， 2 4R ?? ， 3 16R ?? ， 4 10R ??， 2SUV? 1SIA?USR1U1IS1 . 5 U15 0 IR4R2R3I(a) 總目錄 本章目錄 , 解：由于該電路有兩個(gè)無伴電流源，適當(dāng)選取回路，可簡化回路方程。 回路選取如圖 I l 3I l 1 I l 2總目錄 本章目錄 回路 1： 回路 2： 回路 3： Sl II ?112 UI l ?0)()(50 1322341 ??????? llllS IIRIIRIUUUSR1U1IS1 . 5 U15 0 IR4R2R3I補(bǔ)充方程： 1 3 121lllU I RI I I? ? ??? ???解之得： 3 0 .5lIA??則： 1 3 1 10 .5lU I R AIA? ? ? ??? ??總目錄 本章目錄 USR1U1IS1 . 5 U15 0 IR4R2R3I第四章 電路定理 例 1 如圖電路，開關(guān) S置于位置 a時(shí)，電流表讀數(shù)為 5A，置于 b時(shí)，電流表讀數(shù)為 8A。 試問置于 c時(shí)電流表讀數(shù)為多少？ 有源網(wǎng)絡(luò)RRA1 2 V5 Vabc解：應(yīng)用疊加定理，其響應(yīng)設(shè)： 12SSI a V b V??則： ? ?158 125SSSaVaV bI aV b? ??? ? ??? ? ? ? ?? 解得： 3 .7 5I ?總目錄 本章目錄 A 例 2 如圖電路，試求電流源電壓 U（ a） 解： 方法 1 疊加定理分析 , 將獨(dú)立電源分別單獨(dú)作用時(shí)，畫出圖（ b）、（ c） (b) (c) 2 0 V2 AU4 Ω8 Ω2 0 Ω4 I1I12 0 V4 Ω8 Ω2 0 Ω4 I139。I139。U 39。4 Ω8 Ω2 0 Ω4 I139。 39。I139。 39。2 A總目錄 本章目錄 由（ b）圖得：將 439。I 受控源與 4? 電阻進(jìn)行電源等效變換， 1 1 12 0 2 0 4 1 6I I I? ? ?? ? ? 1 0 .5IA? ?114 1 6 1 0U I I V? ? ?? ? ?由（ c）圖得： ? ?114 242 0 4II?? ??? ? ?? 1 0 .2IA?? ??18 2 2 0 2 0U I V?? ??? ? ? ? ?最后由疊加定理： 30U U U V? ??? ? ?總目錄 本章目錄 方法 2 戴維寧定理分析 將 2A電流源端開，列端口伏安特性方程： ? ?118 4 1 6U I I I I? ? ? ?11 2 2 0II??(d) （ 1） ? ?1 1 12 0 2 0 4 1 6 0I I I I? ? ? ? ? ?11 0 5II?? （ 2） 2 0 VU8 Ω2 0 ΩI11 6 I14 ΩI總目錄 本章目錄 將（ 2）式代入（ 1）式解得： 所以戴維寧等效電路如圖（ e）所示 (e) 1 0 1 0 2 3 0UV? ? ? ?1 0 VU1 0 Ω2 A總目錄 本章目錄 1010 ?? IU例 3 試用戴維寧定理求圖示電路的 U 和 I（ a） 解：由于將待求支路去掉后，受控源及控制支路分別在一端口有源網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部和外部， 因此需要控制量轉(zhuǎn)移，由于該電路 1UI? ，所以將受控源 122IU?， 便可以使用戴維寧定理。 2 Ω2 Ω2 Ω2 Ω1 Ω1 Ω1 Ω1 Ω1 A4 V2 I1II1Uab總目錄 本章目錄 （ 1）先求開路電壓 OCU由于電橋平衡，電橋中 1? 電阻電流為 0， 則求 OCU時(shí)等效電路如圖（ b）所示 1 Ω 1 Ω1 Ω4 V1 Ω1 AUO C14 0 . 5 1 1 . 54OCUV?? ? ? ?（ b） 總目錄 本章目錄 （ 2）求等效電阻 eqR的等效電路如圖（ c） 2 Ω2 Ω2 Ω2 Ω1 Ω1 Ω 1 Ωab(c) 因?yàn)殡姌蚱胶? 總目錄 本章目錄 ????? }1)]2//2()2//2{ [ (eqR（ 3）作出端口 ab左邊網(wǎng)絡(luò)的戴維寧等效電路，并連上受控源支路，如圖（ d）所示 1 Ω2 UI0 . 7 5 Ω1 . 5 VabU(d) 1. 5 1. 75 221IUU U I????? ? ??66UVIA???總目錄 本章目錄 第六章 儲(chǔ)能元件 例 1 電路如圖（ a）所示，圖（ b）為電容電流波形圖，已知 10R ?? 2CF?求電容 電壓 ? ?cutRCUC( t )i ( t )0 1 2 3 4 5 654321t / si ( t ) A總目錄 本章目錄 解： cduicdt? 所以 ? ? ? ?1 tcu t i dc ????? ?由圖（ b）可知： ? ?040it??? ???0044ttsts????當(dāng) 0t? 時(shí)，