柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征第二課時(shí)-資料下載頁(yè)
2025-08-16 02:05本頁(yè)面
【正文】 堂小結(jié) 欄目鏈接 分析： 把圓柱側(cè)面展開(kāi) → 求 A ′ B ′ 及 AA ′ → 得 AB ′ 解析： 把圓柱的側(cè)面沿 AB 剪開(kāi)，然后展開(kāi)成為平面圖形—— 矩形，如圖 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 課堂小結(jié) 欄目鏈接 所示，連接 AB ′ 即為螞蟻爬行的最短距離 ∵ AB ＝ A ′ B ′ ＝ 2 ， AA ′ 為底面圓的周長(zhǎng)， 且 AA ′ ＝2π 1 ＝ 2 π. ∴ AB ′ ＝ A ′ B ′2＋ AA ′2＝ 4 ＋ ? 2π ?2＝ 2 1 ＋ π2， 所以螞蟻爬行的最短距離為 2 1 ＋ π2. 點(diǎn)評(píng)： 求側(cè)面上兩點(diǎn)間最短距離，轉(zhuǎn)化為側(cè)面展開(kāi)圖上兩點(diǎn)間的距離． 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 課堂小結(jié) 欄目鏈接 3 ． 若本例中螞蟻圍繞圓柱轉(zhuǎn)兩圈，如圖所示，則它爬行的最短距離是多少？ 跟 蹤 訓(xùn) 練 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 課堂小結(jié) 欄目鏈接 跟 蹤 訓(xùn) 練 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 課堂小結(jié) 欄目鏈接 解析： 可把圓柱展開(kāi)兩次如圖， 則 AB ′ 即為所求． AB ＝ 2 ， BB ′ ＝ 2 2π 1 ＝ 4π ， ∴ AB ′ ＝ AB2＋ BB ′2＝ 4 ＋ 1 6 π2＝ 2 1 ＋ 4π2. 所以螞蟻爬行的最短距離為 2 1 ＋ 4π2. 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 課堂小結(jié) 欄目鏈接 1． 判斷旋轉(zhuǎn)體 ， 抓住定義是關(guān)鍵 ． 對(duì)定義要深刻理解 ， 分清哪條線是軸 ， 什么圖形旋轉(zhuǎn) ， 旋轉(zhuǎn)以后形成什么樣的曲面 ， 圍成什么樣的幾何體 ． 如例 1. 2． 旋轉(zhuǎn)體的母線旋轉(zhuǎn)時(shí)形成旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面 ， 圓柱的母線互相平行 ， 圓錐的母線相交于頂點(diǎn) ， 圓臺(tái)的母線延長(zhǎng)相交于一點(diǎn) ． 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 課堂小結(jié) 欄目鏈接 3． 用一個(gè)平面截球 ， 得到的截面是圓面 ， 而不是圓 ． 4． 圓臺(tái)不能看成是兩不等側(cè)面及兩圓周上對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線旋轉(zhuǎn)橫掃過(guò)凸面組成的 ， 圓臺(tái)的底面是兩個(gè)半徑不相等的圓 ， 兩圓所在的平面互相平行且和軸垂直 ． 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 課堂小結(jié) 欄目鏈接
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