兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)(20xx年9月整理)-資料下載頁(yè)
2025-08-16 00:56本頁(yè)面
【正文】 懼為所害 思考： 如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在第一個(gè)平面 內(nèi)垂直于交線的直線是否垂直于第二個(gè)平面呢？ C β α D A B E ??????????ABCDCDAB求證：，如圖：二、兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理 如果兩個(gè)平面垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面． 練習(xí) ： 如果平面 α ⊥ β ， α ∩ β =l，點(diǎn) P∈ α ， 點(diǎn) Q∈l ，那么 PQ⊥l 是 PQ⊥ β 的 條件。 若 α ⊥ β ， α ∩ β =l， 則 m,n的位置關(guān)系是 ,lm,n,m ??? ??性質(zhì) 2： 如果兩個(gè)平面互相垂直，那么經(jīng)過(guò)第一個(gè) 平面的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線，在 第一個(gè)平面內(nèi)。 例： 如圖 ， AB 是 ⊙ O 的直徑，點(diǎn) C 是 ⊙ O 上 的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)動(dòng)點(diǎn) C 的直線 VC垂直于 ⊙ O 所在平面，D 、 E 分別是 VA、 VC 的中點(diǎn)，直線 DE 與平面 VBC 有什么關(guān)系？試說(shuō)明理由 練習(xí) ： 若平面 α ⊥ β ，直線 CD β ， CD∥ 交線 AB， 且 CD與 AB的距離為 5，點(diǎn) P∈ α ， P到 AB的距離 為 12，則 P到 CD的距離為 ?小結(jié)： 兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)（ 2個(gè)）
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