20xx秋人教版高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期中試題-資料下載頁(yè)
2024-11-12 06:34本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。答在試題卷上無(wú)效。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有。一項(xiàng)是符合題目要求的。xfy的圖象關(guān)于（0，0）對(duì)稱，則?長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)均為2，且側(cè)棱1111AAABC?有一個(gè)公共的焦點(diǎn)F，且兩曲線。，則雙曲線的離心率為（）。1上的不同零點(diǎn)個(gè)數(shù)為。baba，且|a|=2，|b|=4，則a與b的夾角等于。,恒成立,則實(shí)數(shù)a的最大值為.，則12()xfx的取值范圍是．。，然后擦去第偶行數(shù)中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，(Ⅰ)求()fx的最小正周期T；且()fA恰是()fx在[0，]2p上的最大值，求A，b和ABC?否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)T。19．已知二次函數(shù))(xfy?na的前n項(xiàng)和為nS.已知
【正文】 ?????? kxkxxxyyxxTBTA所以 916)(34)1(21212 ????? xxkxxk 0916918 1234918 16)1( 222 ?????????? k kkkk 所以 TA⊥TB ，即以 AB 為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn) T（ 0， 1） 所以在坐標(biāo)平面上存在一個(gè)定點(diǎn) T（ 0， 1）滿足條件． ??? 15分 （注：其他解法相應(yīng)給分） 19. （本題滿分 15分） （ 1）設(shè) ,)()( 2 bmxaxf ??? 1)1(,1)1( 2 ????? bmaf? 又 2)()( 2 ???? xxxgxf ， g(x)為一次函數(shù) 22,1 mmba ???? ??? 4分 mmxxmmmxxf 222)()( 222 ???????? ??? 6分 （ 2）當(dāng) 2??m ，則 3)2( ???f ，67??m ??? 9分 當(dāng) 12 ??? m ，則 11,3)( ????? mmf ??? 11分 當(dāng) 1.?m ，則 ,3)1( ??f 恒成立。 ??? 14分 綜上所述， 1??m ??? 15分 20. （本題滿分 15分） (1) 解 : 212 1233n nS a n nn ?? ? ? ?,nN?? . ? 當(dāng) 1n? 時(shí) ,1 1 2 2122 2 1 233a S a a? ? ? ? ? ? ? 又 1 1a? , 2 4a?? ??? 4分 (2)解 : 212 1233n nS a n nn ?? ? ? ?,nN?? . ? ? ? ? ?3211 12122 3 3 3n n n n n nS n a n n n n a?? ??? ? ? ? ? ? ① ?當(dāng) 2n? 時(shí) , ? ? ? ? ? ?1 1121 3nn n n nS n a? ??? ? ? ② ??? 8分 由 ① — ② ,得 ? ? ? ?112 2 1 1n n n nS S na n a n n??? ? ? ? ? ? 12 2 2n n na S S ??? ? ? ? ?12 1 1n n na na n a n n?? ? ? ? ? ? 1 11nnaa?? ? ?? ?數(shù)列 nan??????是以首項(xiàng)為 1 11a? ,公差為 1的等差數(shù)列 . ? ? ? ?21 1 1 , 2n na n n a n nn? ? ? ? ? ? ? ? ? 當(dāng) 1n? 時(shí) ,上式顯然成立 . 2*,na n n N? ? ? ??? 10分 3)證明 :由 (2)知 , 2*,na n n N?? ① 當(dāng) 1n? 時(shí) ,1171 4a ?? ,?原不等式成立 . ② 當(dāng) 2n? 時(shí) , 121 1 1 71 44aa? ? ? ?,?原不等式亦成立 . ?? 12 分 ③ 當(dāng) 3n? 時(shí) , ? ? ? ? ? ? ? ?22111 1 , 11n n n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 2 1 3 2 2 4 2 3 5 2 2 2 1 1n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 2 1 3 2 4 3 5 2 1 1n n n n??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ??? 1 1 1 1 1 7 1 1 1 71 2 1 2 1 4 2 1 4n n n n? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ?當(dāng) 3n? 時(shí) ,?原不等式亦成立 . 綜上 ,對(duì)一切正整數(shù) n ,有121 1 1 74na a a? ? ? ?. ??? 15分
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