【正文】 化的情況。電阻率隨著膜厚的減少異常迅速地增加，其最大值可達塊狀材料的 倍之多。在膜厚為 70197。附近處可以觀察到阻值的躍變，這說明了這一膜厚的結(jié)構(gòu)由不連續(xù)變到連續(xù)的分界點。由圖的右上角所示的分界點附近的情況可見，連續(xù)薄膜具有金屬的溫度特性，而不連續(xù)薄膜則具有半導體的溫度特性。 v Neugebauer和 Webb詳細地研究了 Pt蒸發(fā)膜的電阻溫度關(guān)系。他們所得到的結(jié)果如圖 43（ a） 所示。圖中越往上的直線薄膜越厚。測量結(jié)果表明，在溫度為 250K到 300K的范圍內(nèi)， lnσ和 1/T之間有著良好的線性關(guān)系。這一結(jié)果暗示著薄膜的導電機理與熱激活過成所決定，那么從圖中各直線的斜率就可以求得激活能，所得結(jié)果已標記在圖中各直線上。膜厚越薄亦即小島的尺寸越小，激活能的數(shù)值就越大。但是，與塊狀 Pt的功函數(shù)數(shù)值（約為5eV） 相比，它們幾乎小了一個數(shù)量級。 v 圖 43（ b） 中給出的是Ni蒸發(fā)膜的電導率 σ隨 E的變化并不顯著，可是在低溫時是很明顯的。lnρ與 之間的關(guān)系不像lnρ與 1/T之間的關(guān)系那樣有著良好的線性，不過當 E達到某個數(shù)值以上時，可近似看作是直線變化。這說明此時的電導具有肖特基效應。 v 上面列舉了不少連續(xù)薄膜的電阻以及電導的一些特性。在這類薄膜的物理性能研究中，電性能的測量往往得不到具有良好再現(xiàn)性的定量結(jié)果。這是因為它受到薄膜材料、制作條件等的影響，所以很難列出各種電性能的確切數(shù)據(jù)。不過從定性的角度來看可以明確以下幾點：v 不連續(xù)金屬薄膜導電性質(zhì)的特點 ： 電阻率 ρF非常大； 電阻率溫度系數(shù) αF為負值； 在低電場呈現(xiàn)歐姆性質(zhì)導電，在高電場時呈現(xiàn)非歐姆 性質(zhì)導電； 導電電子激活能較大，隨膜厚的減少激活能上升； 電阻應變系數(shù)較大； 薄膜沉積的時間變化大； 因吸附各種氣體，電阻率隨溫度有可逆和不可逆變化； 在高電場下有電子發(fā)射和光發(fā)射現(xiàn)象； 電流噪音較大，大多數(shù)呈現(xiàn) 1/f特性。 v 為了說明薄膜電阻的這些特殊性質(zhì)，已提出了幾種不同的導電機理的理論，其中以熱電子發(fā)射過程和熱激活隧道過程為最基本而且又最為重要。下面將分別說明這兩種過程。 熱電子發(fā)射過程（ thermionic emission process）v 我們知道，金屬內(nèi)部有大量的自由電子，自由電子在離子間不停地無規(guī)則熱運動。當電子趨近金屬表面時，受到正離子向內(nèi)地拉力急劇增大，好像金屬表面對電子形成了一道壁壘。通常情況下，自由電子能量較少，無法越過這個壁壘，僅僅局限在金屬內(nèi)部自由運動。如果設法增加自由電子地能量，如給金屬加熱，自由電子地能量隨溫度地升高而增大，其中一部分電子可以獲得足夠地能量，克服表面層阻力而逸出金屬，這就是 熱電子發(fā)射 現(xiàn)象。 假定從構(gòu)成不連續(xù)薄膜的小島上因熱電子發(fā)射會逸出電子，那么這些電子將產(chǎn)生電導?，F(xiàn)在來推導這種情況下的電導率 σt[4,5]。 設公函數(shù)為 φ的金屬板的溫度為 T。 當發(fā)射電子的數(shù)目較少，或者是在強電場的作用下電子被其他金屬吸引從而不存在空間電荷的影響時，根據(jù)理查孫理論，在單位時間內(nèi)金屬板的單位面積上發(fā)射出的電子數(shù)亦即電流密度 j應為： （ ） 如果考慮薄膜中兩個相鄰的小島，它們之間的距離為 b， 發(fā)射出來的熱電子在島間的漂移速度為 v， 那么電子碰撞的弛豫時間應為 （ ） 根據(jù)自由電子論，熱電子在空間中的密度 n應為 （ ） 如果能給出 n和 ，那么電導率 σt就可以寫成 （ ） 將式（ ）、（ ）、（ ）代入（ ）中可得 () 如果熱電子的平均能量 等于 , 則上式可寫成 () 式（ ）是只考慮熱電子發(fā)射過程的電導率。 熱激活隧道過程 （ activated tunneling process）v 熱激活隧道理論把薄膜簡化成一種具有一維排列的半徑相同的球狀小島，而且島間距離均為 b。 實際進行考察計算的是其中相鄰的兩個或三個小島間電子的移動過程。 v 金屬小島之間由于公函數(shù)而產(chǎn)生了勢壘。當電子的能量低于勢壘高度時，根據(jù)經(jīng)典理論電子應該是被困在小島之內(nèi)的，而實際上根據(jù)量子力學的隧道效應，電子存在著從這個小島躍遷到另一個小島的幾率，因此這一效應將產(chǎn)生電導。設三個相鄰的小島依次為 p、q、 r， 當加上電場以后，對于三個小島內(nèi)部電子的勢壘如圖 4－ 5所示。如圖只考慮公函數(shù)，那么島與島之間的勢壘是方形勢壘。對于這樣的勢壘可以比較簡單計算出電子的穿透系數(shù) D。 當公函數(shù)為 φ 時，對于具有能量為 W的電子，利用 WKB近似法可得： ()式中， ， s是島間的有效距離。 電子對于這種勢壘的穿透系數(shù) D（ W）用 WKB近似法計算可得： () 其中， 是費米能量， 和 是考慮了鏡像作用以后勢壘從負變到正以及正變到負的兩個轉(zhuǎn)折點。其結(jié)果可以近似的寫成： () 式中， 為在隧道領域內(nèi) 的平均值， v 不連續(xù)薄膜中電子的傳導路徑 實際上電子不僅能通過自由空間，相反地有時通過基片的可能性會更大些?；埠?，自由空間也好，作為傳導路徑來說只不過是對電子的影響效果不同而已。目前公認的看法是：在不連續(xù)薄膜中電子的傳導是通過基片進行的。