【正文】 果在任何時(shí)候趨勢(shì) 已知 ，無(wú)論趨勢(shì)是否是常量，都形成簡(jiǎn)單克里金模型。 ? 趨勢(shì)也可以表示為： 若趨勢(shì)中的 系數(shù)未知 ，就是 泛克里金 模型。 ? 如果 未知 ，就是 普通克里金 模型。 ? 可以對(duì) Z(s)進(jìn)行一下變換。例如，可以把它換為一個(gè)指示變量，若 Z(s)低于一定的閾值（如空氣中的溴氧濃度值 ），則變?yōu)?0；若 Z(s)高于一定的閾值，則變?yōu)?1。然后對(duì)高于閾值的情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。便形成了 指示克里金 模型。 現(xiàn)在看一下方程 的左邊。 普通克里金（ Ordinary Kriging， OK） 簡(jiǎn)單克里金（ Simple Kriging， SK） 泛克里金（ Universal Kriging， UK） 指示克里金（ Indicator Kriging， IK） （ 1）計(jì)算樣點(diǎn)對(duì)之間的距離和方差 半變異值 = 方差 示例：普通克里金方法 半變異值計(jì)算結(jié)果 位置 距離 方差 (ZiZj)2 半變異值 距離計(jì)算 變異函數(shù)y = 1 3 . 4 9 8 xR2 = 0 . 4 6 2 40204060801001200 1 2 3 4 5 6半變異線性 (半變異)如果數(shù)據(jù)很大，樣點(diǎn)對(duì)的數(shù)目將迅速增加并且變得難以操作。因此，可以將樣點(diǎn)對(duì)分組，也就是將步長(zhǎng) (h)分組。在該例中，首先將距離在 1～ 2之間的作為第一組； h在 2～ 3之間的作為第二組；依此類(lèi)推（下表）。 步長(zhǎng)間距 樣點(diǎn)對(duì)間距 平均距離 半變異值 平均半變異值 半變異值的步長(zhǎng)分組表 （ 2）擬合模型 為了預(yù)測(cè)，需要用理論半方差模型擬合經(jīng)驗(yàn)半方差，以描述其變程、基臺(tái)值和塊金 (range, sill, amp。 nugget )。 四個(gè)常用模型： Linear: Exponential: Assumes no sill or range Gaussian: Spherical: Where: c0 = nugget b = regression slope a = range c0+ c = sill 擬合模型： 用 平均半變異值 為縱坐標(biāo)， 步長(zhǎng)（抽樣間距） 為橫坐標(biāo)，做理論半變異圖。 半變異值 = 斜率 距離 = h 生成伽瑪矩陣：如，樣點(diǎn) (1,5)與樣點(diǎn) (3,4)的半變異值為： = 變異函數(shù)y = 1 3 . 4 9 8 xR2 = 0 . 4 6 2 40204060801001200 1 2 3 4 5 6半變異線性 (半變異)伽瑪矩陣： 最后一行的 1和 0根據(jù)無(wú)偏估計(jì)的限制條件求得。 伽瑪矩陣的逆矩陣： （ 3）計(jì)算權(quán)系數(shù)與預(yù)測(cè) 普通克里金的 權(quán)系數(shù)矩陣 為： 向量 g由未知點(diǎn)生成。如用點(diǎn) (1,4)來(lái)計(jì)算，計(jì)算該點(diǎn)與每個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的距離，如 (1,4)與 (1,5)、 (3,4)、 (1,3)、 (4,5)、 (5,1)的距離。預(yù)測(cè)點(diǎn) (1,4)的g向量計(jì)算結(jié)果如下表。 半變異值 = h 計(jì)算權(quán)系數(shù)： 權(quán)系數(shù) 觀測(cè)值 乘積 克里金預(yù)測(cè)結(jié)果 正如預(yù)期，權(quán)系數(shù)隨距離的增加而減小，但由于將各點(diǎn)的空間分布也考慮進(jìn)去，其結(jié)果比直接的距離權(quán)重要好。 d)克里格方差 為了估計(jì)預(yù)測(cè)結(jié)果的不確定性，將權(quán)系數(shù)向量的每一行和 g向量的每一行相乘，然后將結(jié)果相加，得到預(yù)測(cè)克里格方差，其平方根就是克里格標(biāo)準(zhǔn)差。 g向量 權(quán)系數(shù) 乘積 克里格方差 克里格標(biāo)準(zhǔn)差 如果假設(shè)誤差是正態(tài)分布的，則 95%的置信區(qū)間為： 克里格預(yù)測(cè)值 177。 克里格標(biāo)準(zhǔn)差 = [, ] 這僅是一個(gè)小例子，但從中可以看出幾個(gè)重要特點(diǎn)： 1. Kriging是計(jì)算密集型的方法。 2. 需要一個(gè)合適的軟件。雖然一些 GIS軟件提供半方差估計(jì)、建模和 Kriging，該鄰域大多嚴(yán)肅的工作者使用特殊軟件如 GSLIB、 Variowin，或 GS+。 3. 所有的結(jié)果依賴(lài)于為從樣點(diǎn)數(shù)據(jù)估計(jì)的半方差所擬合的模型，以及相關(guān)假設(shè)。其中包含一些主觀決定（多少個(gè)距離組合？擬合的模型是什么？基臺(tái)值和塊金值取多少？）。 4. 除了所討論的普通克里金，還有其他不同類(lèi)型的克里金方法，比如，當(dāng)存在均值漂移（ drift）時(shí)采用 Universal Kriging； CoKriging擴(kuò)展到同時(shí)考慮兩個(gè)或更多變量。 六、空間數(shù)據(jù)挖掘 空間數(shù)據(jù)挖掘（ Spatial Data Mining,SDM），是從空間數(shù)據(jù)庫(kù)中提取隱含的、用戶(hù)感興趣的空間或非空間的模式和普遍特征的過(guò)程 ? 數(shù)據(jù)概化就是一個(gè)從相對(duì)低層概念到更高層概念并對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)中與任務(wù)相關(guān)的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行抽象概述的一個(gè)分析過(guò)程；數(shù)據(jù)細(xì)化則相反 ? 將概化和特殊化技術(shù)應(yīng)用于空間分析，可以生成不同概念層面之間的規(guī)則和聯(lián)系 ? 空間數(shù)據(jù)概化可分為兩類(lèi)：空間數(shù)據(jù)主導(dǎo)的概化和非空間數(shù)據(jù)主導(dǎo)的概化 ? 數(shù)據(jù)概化方法主要有兩種：數(shù)據(jù)立方體方法和基于屬性的歸納方法 ? 數(shù)據(jù)立方體方法 可以認(rèn)為是基于數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的、面向預(yù)計(jì)算的、物化視圖的方法 ? 在數(shù)據(jù)立方體上進(jìn)行計(jì)算和存儲(chǔ)結(jié)果，可以使用rolldown和 rollup操作完成數(shù)據(jù)概化和數(shù)據(jù)細(xì)化工作 ? 限制：只能處理非數(shù)值化數(shù)據(jù)和數(shù)值數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單匯總。只能分析，不能自動(dòng)的選擇哪些字段和相應(yīng)的概念層次 面向?qū)傩缘臍w納 ? 面向關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)查詢(xún)的、基于概化的、聯(lián)機(jī)的數(shù)據(jù)分析處理技術(shù) ? 方法介紹： ?使用 SQL等收集相關(guān)數(shù)據(jù) ?通過(guò)數(shù)據(jù)屬性值刪除和屬性值概化來(lái)實(shí)現(xiàn)概化 ?聚集通過(guò)合并相等的廣義元組，并累計(jì)他們對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)值進(jìn)行 ?和使用者之間交互式的呈現(xiàn)方式 . 基本方法 ? 數(shù)據(jù)聚焦 :選擇和當(dāng)前分析相關(guān)的數(shù)據(jù)，包括維。 ? 屬性刪除 : 如果某個(gè)屬性包含大量不同值，但是 1)在該屬性上沒(méi)有概化操作， 或者 2）它的較高層概念用其它屬性表示。 ? 屬性概化 :如果某個(gè)屬性包含大量不同值，同時(shí)在該屬性上有概化操作符，則運(yùn)用該操作符進(jìn)行概化 為什么要有空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)？ ?面對(duì)空間數(shù)據(jù)堆積越來(lái)越龐大的環(huán)境，各級(jí)管理者和指揮人員需要從大量復(fù)雜的空間數(shù)據(jù)中獲取各自權(quán)限內(nèi)的決策信息，從而作出正確有效的判斷和決策。 ?從各級(jí)決策者的角度講，空間數(shù)據(jù)處理的重點(diǎn)應(yīng)該從傳統(tǒng)的操作型擴(kuò)展到空間數(shù)據(jù)的聯(lián)機(jī)分析（ OLAP）處理或分析型（信息型）。 空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù) ? 無(wú)數(shù)分散的不同數(shù)據(jù)庫(kù)存在著數(shù)據(jù)格式、數(shù)據(jù)語(yǔ)義、數(shù)據(jù)編碼、空間參照系統(tǒng)、數(shù)據(jù)處理方式、數(shù)據(jù)質(zhì)量等方面的異構(gòu)性，面對(duì)如此復(fù)雜的海量空間數(shù)據(jù)的頻繁交互過(guò)程，各級(jí)決策者從復(fù)雜的數(shù)據(jù)庫(kù)中提取的數(shù)據(jù)必須具有集成和關(guān)聯(lián)機(jī)制。 結(jié)論： 空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù) 就是針對(duì)解決上述問(wèn)題所產(chǎn)生的一種技術(shù)方案，空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的歷史是伴隨著空間數(shù)據(jù)庫(kù)的發(fā)展過(guò)程開(kāi)始的。 空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)與空間數(shù)據(jù)庫(kù) 數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)（ DW） 數(shù)據(jù)庫(kù)（ DB） 分析型數(shù)據(jù)環(huán)境 操作型數(shù)據(jù)環(huán)境 面向空間分析（主題），支持 SDSS 面向業(yè)務(wù)，日常事務(wù)處理 集成的綜合數(shù)據(jù) 非集成或者集成程度很低，主要是明細(xì)數(shù)據(jù) 歷史數(shù)據(jù)（ 510年） 主要關(guān)心當(dāng)前數(shù)據(jù) 定期加載，加載后極少更新 實(shí)時(shí)更新 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的開(kāi)發(fā)周期 需求驅(qū)動(dòng)的開(kāi)發(fā)周期 ? 構(gòu)造和使用空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)存在幾個(gè)挑戰(zhàn)性問(wèn)題： ? 多源異構(gòu)空間數(shù)據(jù)的有效提取和集成： 由于空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)中的數(shù)據(jù)，是根據(jù)決策者所要解決問(wèn)題的主題或領(lǐng)域，從多源異構(gòu)空間數(shù)據(jù)庫(kù)中提取的，數(shù)據(jù)由操作型空間數(shù)據(jù)庫(kù)環(huán)境導(dǎo)入空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)環(huán)境，而且空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)中的數(shù)據(jù)存在不同的細(xì)節(jié)級(jí)，因此如何有效地提取和集成這些數(shù)據(jù)就成了一個(gè)突出的問(wèn)題。從深層次講，這是空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)問(wèn)題 ? 空間數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)的聯(lián)機(jī)分析處理 OLAP技術(shù) ? 即共享多維信息的快速分析（ Fast Analysis of shared Multidimensional information,簡(jiǎn)稱(chēng)FASMI）。目前常見(jiàn)的有基于多維數(shù)據(jù)庫(kù)的MOLAP（ Mutielemention OLAP）、基于關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)的 ROLAP（ Relation OLAP）和混合的 HOLAP（ Hybrid OLAP） 形式： A =》 B[s%, c%] A和 B是空間和非空間謂詞的集合， s%表示規(guī)則的支持度， c%表示規(guī)則的可信度。 例： is_a(X,”school”)∧close_to(X,”sports_center”) =close_to(X,”park”) [%, 80%] 此規(guī)則表明 80%靠近體育中心的學(xué)校同時(shí)也靠近公園，并且有 %的數(shù)據(jù)符合這一規(guī)則。 空間關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘 需要在大量的空間對(duì)象中計(jì)算多種空間關(guān)系，代價(jià)極高。所以應(yīng)采用逐步求精的挖掘優(yōu)化方法： （ 1）通過(guò)空間查詢(xún)從初始空間數(shù)據(jù)庫(kù)中獲得和任務(wù)相關(guān)的空間數(shù)據(jù)庫(kù)； （ 2）使用一 些有效空間挖掘算法計(jì)算對(duì)象之間的空間聯(lián)接，從而獲得一個(gè)候選謂詞集合； （ 3）對(duì)（ 2）中所得到的謂詞集合中的每一個(gè)謂詞計(jì)算其支持度，并且將那些支持度小于最小支持度的謂詞刪除； （ 4）對(duì)謂詞集合進(jìn)行進(jìn)一步精化以決定準(zhǔn)確的空間關(guān)系 （ 5）以（ 4）所得的候選集作為輸入，生成空間關(guān)聯(lián)規(guī)則。 空間數(shù)據(jù)挖掘 前期采用的粗略挖掘算法必須滿(mǎn)足超級(jí)覆蓋特性（ superset coverage property）：即它保持了潛在的答案。 ? 允許假正測(cè)試（ false positive test），即可以包括一些不屬于結(jié)果集的數(shù)據(jù)集； ? 不允許假負(fù)測(cè)試（ false negative test），即不能排除一些潛在的答案。 例如，挖掘與空間謂詞 close_to有關(guān)的空間關(guān)聯(lián)規(guī)則： ? 使用一定的近似空間計(jì)算算法：如用最小邊界矩形結(jié)構(gòu)（僅涉及兩個(gè)空間點(diǎn)）； ? 計(jì)算放寬后的空間謂詞，如 g_close_to，它包括 close_to，touch和 intersect的結(jié)果。 ? 聚類(lèi)（ clustering）就是將數(shù)據(jù)對(duì)象分組成為多個(gè)類(lèi)或簇（ cluster），在同一個(gè)簇中的對(duì)象之間具有較高的相似度，而不同簇中的對(duì)象分簇中的對(duì)象差別較大。 ? 聚類(lèi)分析是統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)分支，與規(guī)則分類(lèi)不同的是，聚類(lèi)算法無(wú)需背景知識(shí)，能直接從空間數(shù)據(jù)庫(kù)中發(fā)現(xiàn)有意義的空間聚類(lèi)結(jié)構(gòu)。 主要聚類(lèi)方法的分類(lèi) 1. 劃分方法： 給定一個(gè) n個(gè)對(duì)象或元組的數(shù)據(jù)庫(kù)，一個(gè)劃分方法構(gòu)建數(shù)據(jù)的 k個(gè)劃分，每個(gè)劃分表示一個(gè)簇（即 k個(gè)組）， k≤n 。同時(shí)要求： （ 1）每個(gè)劃分至少包含一個(gè)對(duì)象 （ 2）每個(gè)對(duì)象必須屬于且只屬于一個(gè)組。 給定要構(gòu)建的劃分的數(shù)目 k，劃分方法首先創(chuàng)建一個(gè)初始劃分。然后采用一種迭代的重定位技術(shù)，嘗試通過(guò)對(duì)象在劃分間移動(dòng)來(lái)改進(jìn)劃分。一個(gè)好的劃分的準(zhǔn)則： 在同一個(gè)類(lèi)中的對(duì)象之間盡可能“接近”或相關(guān)；而不同類(lèi)中的對(duì)象之間盡可能“遠(yuǎn)離”或不同。 流行的啟發(fā)式方法： (1) k平均算法； (2) k中心點(diǎn)算法 ：對(duì)給定數(shù)據(jù)對(duì)象集合進(jìn)行層次的分解。 凝聚的方法：自底向上的方法，一開(kāi)始將每個(gè)對(duì)象作為單獨(dú)的一個(gè)組，然后相繼地合并相近的對(duì)象或組，直到所有的組合并為一個(gè)（層次的最上層），或者達(dá)到一個(gè)終止條件； 分裂的方法：自頂向下的方法，一開(kāi)始將所有的對(duì)象置于一個(gè)簇中。在迭代的每一步中一個(gè)簇被分裂為更小的簇，直到最終每個(gè)對(duì)象在單獨(dú)的一個(gè)簇中，或者達(dá)到一個(gè)終止條件。 3. 基于密度的方法： 只要臨近區(qū)域的密度（對(duì)象或數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)目）超過(guò)某個(gè)閾值，就繼續(xù)聚類(lèi)。對(duì)給定類(lèi)中的每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，在一個(gè)給定范圍的區(qū)域中必須至少包含某給數(shù)目的點(diǎn)。 4. 基于網(wǎng)格的方法 5. 基于模型的方法 ? 空間分類(lèi)發(fā)現(xiàn)的規(guī)則在模式識(shí)別、基于內(nèi)容的查詢(xún)、圖象分類(lèi)等應(yīng)用中具有重要應(yīng)用。 ? 數(shù)據(jù)分類(lèi)（ data classification）是一個(gè)兩步過(guò)程： （ 1）建立一個(gè)模型，描述預(yù)定的數(shù)據(jù)類(lèi)集或概念集（或稱(chēng)作分類(lèi)器）。 要構(gòu)造分類(lèi)器，需要有一個(gè)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集作為輸入。 訓(xùn)練集由一組數(shù)據(jù)庫(kù)記錄或元組構(gòu)成，每個(gè)元組是一個(gè)由有關(guān)字段（又稱(chēng)屬性或特征）值組成的特征向量，此外，訓(xùn)練樣本還有一個(gè)類(lèi)別標(biāo)記。 訓(xùn)練樣本形式： (v1,v2,…vn, c) ；其中 vi表示字段值， c表示類(lèi)別。 （ 2）使用模型進(jìn)行分類(lèi)。 分類(lèi)方法 分類(lèi)器的構(gòu)造方法有統(tǒng)計(jì)方法、機(jī)器學(xué)習(xí)方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等等。機(jī)器學(xué)習(xí)方法包括決策樹(shù)法和規(guī)則歸納法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法主要是 BP算法。 決策樹(shù)方法的分類(lèi)穩(wěn)定性?xún)?yōu)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。 GIS中數(shù)據(jù)挖掘的過(guò)程 （ 1）根據(jù)一定的主題要求及相關(guān)背景知識(shí)，從現(xiàn)有的分布式空間數(shù)據(jù)庫(kù)中提取數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析和