四川省巴中市南江縣20xx-20xx學年八年級數(shù)學上學期期末考試試題含解析華東師大版-資料下載頁
2024-11-12 05:56本頁面
【導讀】A．三角形三個內角的和等于180°5．如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要。8．已知（﹣2x）?論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°其中完全正確的是（）。13．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，則∠B. 20．如圖鋼架中，焊上等長的13根鋼條來加固鋼架，若AP1=P1P2=P2P3=?此次調查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據？補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；用水全部享受基本價格？28．如圖，P是等邊三角形ABC內的一點，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且。觀察并猜想AP與CQ之間的大小關系，并證明你的結論；計算：log381=，log33=，log636=，logx16=4，計算：①log2；②log3；③log93+log927．。B、三角形兩邊之和大于第三邊，所以B選項為真命題；C、直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，所以C選項為假命題；
【正文】 【解答】 解：（ 1）如圖所示： （ 2） △ADF 是等腰直角三角形． 理由： ∵AB=AC ， AD是高， ∴∠BAD=∠CAD 又 ∵AM 是 △ABC 外角 ∠CAE 的平分線， ∴∠FAD= 180176。=90176。 ， ∴AF∥BC ， ∴∠CDF=∠AFD ． 又 ∵∠AFD=∠ADF ， ∴∠CDF=∠ADF ． ∴AD=AF ． ∴△ADF 是等腰直角三角形． 26 ．已知 + （ ab ﹣ 2 ） 2=0 ，求+?+ 的值． 【考點】 分式的化簡求值；非負數(shù)的性質：偶次方；非負數(shù)的性質：算術平方根． 【分析】 根據 +（ ab﹣ 2） 2=0，可以求得 a、 b 的值，從而可以求得+?+ 的值． 【解答】 解： ∵ +（ ab﹣ 2） 2=0， ∴ 解得， ∴ +?+ = = =1﹣ = ． 27．某地為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水 “ 階梯計費 ” 方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用適量數(shù)據，并繪制了如下不完整統(tǒng)計圖（每組數(shù)據包括右端點但不包括左端點），請你根據統(tǒng)計圖解決下列問題： （ 1）此次調查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據？ （ 2）補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖 中 “25 噸～ 30噸 ” 部分的圓心角度數(shù)； （ 3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶 25噸，那么該地 20 萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？ 【考點】 頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖． 【分析】 （ 1）根據頻數(shù)、頻率和總量的關系，由用水 “0 噸～ 10噸 ” 部分的用戶數(shù)和所占百分比即可求得此次調查抽取的用戶數(shù)． （ 2）求出用水 “15 噸～ 20 噸 ” 部分的戶數(shù)，即可補全頻數(shù)分布直方圖．由用水 “20 噸～300噸 ” 部分的戶所占百分比乘以 360176。 即可求得扇形統(tǒng)計圖中 “25 噸～ 30噸 ” 部分的圓心角度數(shù)． （ 3）根據用樣本估計總體的思想即可求得該地 20 萬用戶中用水全部享受基本價格的用戶數(shù)． 【解答】 解：（ 1） ∵10247。10%=100 （戶）， ∴ 此次調查抽取了 100戶用戶的用水量數(shù)據； （ 2） ∵ 用水 “15 噸～ 20 噸 ” 部分的戶數(shù)為 100﹣ 10﹣ 36﹣ 25﹣ 9=100﹣ 80=20（戶）， ∴ 據此補全頻數(shù)分布直方圖如圖： 扇形統(tǒng)計圖中 “25 噸～ 30噸 ” 部分的圓心角度數(shù)為 360176。=90176。 ； （ 3） ∵ 20= （萬戶）． ∴ 該地 20萬用戶中約有 ． 28．如圖， P是等邊三角形 ABC內的一點，連接 PA， PB， PC，以 BP 為邊作 ∠PBQ=60176。 ，且BQ=BP，連接 CQ． （ 1）觀察并猜想 AP 與 CQ之間的大小關系，并證明你的結論； （ 2）若 PA： PB： PC=3： 4： 5，連接 PQ，試判斷 △PQC 的形狀，并說明理由． 【考點】 等邊三角形的性質；全等三角形的判定與性質；勾股定理的逆定理． 【分析】 根據等邊三角形的性質利用 SAS 判定 △ABP≌△CBQ ，從而得到 AP=CQ；設 PA=3a，PB=4a， PC=5a，由已知可判定 △PBQ 為正三角形從而可得到 PQ=4a，再根據勾股定 理判定 △PQC是直角三角形． 【解答】 解：（ 1）猜想： AP=CQ， 證明： ∵∠ABP+∠PBC=60176。 ， ∠QBC+∠PBC=60176。 ， ∴∠ABP=∠QBC ． 又 AB=BC， BP=BQ， ∴△ABP≌△CBQ ， ∴AP=CQ ； （ 2）由 PA： PB： PC=3： 4： 5， 可設 PA=3a， PB=4a， PC=5a， 連接 PQ，在 △PBQ 中 由于 PB=BQ=4a，且 ∠PBQ=60176。 ， ∴△PBQ 為正三角形． ∴PQ=4a ． 于是在 △PQC 中 ∵PQ 2+QC2=16a2+9a2=25a2=PC2 ∴△PQC 是直角三角形 ． 29．在形如 ab=N的式子中，我們已經研究過兩種情況：已知 a和 b求 N，這是乘方運算：已知 b和 N求 a，這是開方運算，現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知 a和 N求 b，我們稱這種運算為對數(shù)運算． 定義：如果 23=8，所以 log28=3：因為 32=9，所以 log39=2 根據以上信息回答下列問題： （ 1）計算： log381= 4 ， log33= 1 ， log636= 2 ， logx16=4，則 x= 2 ． （ 2）設 ax=M， ay=N（ a＞ 0，且 a≠1 ， M＞ 0， N＞ 0），猜想 logaMN和 loga 的結果，并 證明． （ 3）計算： ①log 2（ 248163264 ）； ②log 3 ； ③log 93+log927． 【考點】 整式的混合運算． 【分析】 （ 1）利用題中的新定義求出所求式子的值即可； （ 2）猜想 logaMN=x+y； loga =x﹣ y，利用新定義證明即可； （ 3）各式利用新定義計算即可得到結果． 【解答】 解：（ 1） log381=log334=4， log33=1， log636=log662=2， logx16=4，則 x=2； 故答案為： 4； 1； 2； 2； （ 2） logaMN=logaM+logaN； loga =logaM﹣ logaN； 證明： logaMN=logaax?ay=logaax+y=x+y； logaM+logaN=x+y， 則 logaMN=logaM+logaN； loga =loga =logaax﹣ y=x﹣ y； logaM﹣ logaN=x﹣ y， 則 loga =logaM﹣ logaN； （ 3） ① 原式 =log22+log24+log28+log216+log232+log264=1+2+3+4+5+6=21； ② 原式 =log3243﹣ log381=5﹣ 4=1； ③ 原式 =log9327=lo g981=2．
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