復(fù)雜流體講義-資料下載頁
2025-08-15 21:17本頁面
【正文】 in22iiii????? ? ? ???????? ? ? ? ????????? ??? ??? ? ? ??????????Exact solution 0 0 0, , , , ,()u Q r tu Q r tuQ ?? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ? 圓管 振蕩 流 2022/8/24 70 Maxwell fluid PTFE ? ?1???? ? ?0 . 0 3 5 7 , 0 . 0 5 2 0????20 40 60 80 100 120 1405001000150020222500無量綱頻率 ( R = 0 . 0 5 )無量綱速度振幅20 40 60 80 100 120 140100200300400500600無量綱頻率 ( R = 0 . 1 )無量綱速度振幅20 40 60 80 100 120 140510152025無量綱頻率 ( R = 0 . 5 )無量綱速度振幅20 40 60 80 100 120 1400 . 20 . 40 . 60 . 8無量綱頻率 ( R = 5 )無量綱速度振幅? ?? 5a?20 40 60 80 100 120 14020040060080010001200無量綱頻率 ( R = 0 . 0 5 )無量綱速度振幅20 40 60 80 100 120 140100200300400500600無量綱頻率 ( R = 0 . 1 )無量綱速度振幅20 40 60 80 100 120 14020406080100120無量綱頻率 ( R = 0 . 5 )無量綱速度振幅20 40 60 80 100 120 14024681012無量綱頻率 ( R = 5 )無量綱速度振幅? ?? 5a? 圓管 振蕩 流 2022/8/24 71 3. 3 復(fù)雜粘彈性流體的 Couette流 Tan,. amp。 Xu, ., Plane surface suddenly set in motion in a viscoelastic fluid with fractional Maxwell model. Acta Mech. Sinica (2022) 18:342–349 W. Shaowei amp。 X. Mingyu, Exact solution on unsteady Couette flow of generalized Maxwell fluid with fractional derivative, Acta Mechanica (2022)187: 103–112 Haitao Qi amp。 Hui Jin, Unsteady rotating flows of a viscoelastic fluid with the fractional Maxwell model between coaxial cylinders, Acta Mech. Sinica (2022) 22:301–305 2022/8/24 72 4. 分?jǐn)?shù)階微積分在流體力學(xué)中的其它應(yīng)用 ? ?1 1 12 2 21 1 12 2 2042 4 41aa u u uu a ut x D x D Dt t x?? ? ? ? ??????? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ???????? ? ? ?? ? ? ?? ? ???Sugimoto, N, Propagation of nonlinear acoustic waves in a tunnel with an array of Helmholtz resonators. JFM, 1992, 244: 5578 在排列有一組 Helmholtz共振器的隧道中，非線性聲波的傳播 2022/8/24 73 222uuatz?????222uuatz??? 油巖層中溫度場(chǎng)的延伸 22222 , ( 0 2 1 )uuatz?? ???? ? ?Control Equation: fractional diffusionwave equation (Mainardi 1994) Classical diffusion equation when 2? ＝ 1 Classical wave equation when 2? ＝ 2 Ultraslow diffusion process when 02? 1 Intermediate diffusion process when 12? 2 4. 分?jǐn)?shù)階微積分在流體力學(xué)中的其它應(yīng)用 2022/8/24 74 2022/8/24 75 Chen W. A speculative study of 2/3order fractional Laplacian modeling of turbulence, Chaos, 2022,16:023126 陳文，復(fù)雜流體和復(fù)雜流動(dòng)（湍流）：一個(gè)比較研究 . 中國(guó)力學(xué)大會(huì) 2022，會(huì)議論文摘要集（下） P431 ? ??1 1 / 31 / 3S t E t pt R e R e?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? u u u u u它同時(shí)包含拉氏算子描述的小尺度分子粘性和 2/3階 拉氏算子表達(dá)的大尺度渦粘性，并清晰地將雷諾方程和標(biāo)度率聯(lián)系起來． 4. 分?jǐn)?shù)階微積分在流體力學(xué)中的其它應(yīng)用 湍流 2022/8/24 76 5. 結(jié)束語 Although the potential of fractional constitutive equations for viscoelastic fluids remains to be fully evaluated, it is our belief that this will be a primary direction for future developments in the quest for a predictive branch of fluid mechanics of some plex fluids. 2022/8/24 77 分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的研究是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的工作． 分?jǐn)?shù)階微積分類似的應(yīng)用在其它科學(xué)和技術(shù)領(lǐng)域不斷被發(fā)現(xiàn)，包括電子技術(shù)、信號(hào)分析、控制理論、分形與混沌、熱力學(xué)、生物物理和流變學(xué)等。 問題：常數(shù) c 的 189。 階導(dǎo)數(shù)是否應(yīng)該等于零 ? ? ? ? ?121212001 d dD d 2ddt t/tc c cc t tt tt ??? ? ????? ? ? ? ?????5. 結(jié)束語 2022/8/24 78 The Caputo’s fractional derivatives is defined as ? ?? ?11d ( ) ( )d , 1 ( ) dD ( )d, =dt mmmaatmmt f m mmftfmt??? ? ? ?????????????? ?????11dD ( ) ( ) ( )d , ( 0 , 0 1 ) ( ) dtmmat maf t t f mmt?? ? ? ? ? ?? ??? ? ? ? ? ??? ?Compare with RiemannLiouville operator of fractional derivative 5. 結(jié)束語 2022/8/24 79 本講座結(jié)束！
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1