最小生成樹問題的算法實現(xiàn)及復雜度分析—天津大學計算機科學與技術(shù)學院(算法設(shè)計與分析)-資料下載頁
2025-08-10 22:19本頁面
【正文】 amp。quot。 amp。quot。amp。lt。amp。lt。X[i].lowcost。coutamp。lt。amp。lt。endlamp。lt。amp。lt。amp。quot。adjvex:amp。quot。for(i=0。iamp。lt。i++)coutamp。lt。amp。lt。amp。quot。 amp。quot。amp。lt。amp。lt。X[i].adjvex。} 7. 主程序。void main(){MGraph G。VertexType u。==0。CreateUDN(G)。PrintMatrix(G)。coutamp。lt。amp。lt。amp。quot。請輸入要開始的點:amp。quot。cinamp。gt。amp。gt。u。MiniSpanTree_PRIM(G,u)。system(amp。quot。pauseamp。quot。)。} 普里姆（Prim）算法分析：Prim算法的時間復雜度主要是在雙重循環(huán)構(gòu)造最小生成樹的過程中，設(shè)圖的頂點數(shù)為n，則雙重循環(huán)的時間復雜度為O(n2)，在生成最小生成樹的過程中，增加了兩個數(shù)組，closedge[]和result[]數(shù)組，用來記錄所選頂點的全趨結(jié)點，故空間復雜度為O(2n)。普里姆算法的時間復雜度與邊數(shù)e無關(guān)，該算法更適合于求邊數(shù)較多的帶權(quán)無向連通圖的最小生成樹。 普里姆（Prim）算法實驗結(jié)果：采用的數(shù)據(jù)：6 111 2 3 4 5 61 2 41 4 31 3 22 5 32 4 42 3 53 4 13 6 2 4 5 6 4 6 2 5 6 4 1 實驗結(jié)果： 圖表分析： (a) (b)1 2 (c) (f) 結(jié)論與展望：運用prim算法構(gòu)造圖的最小生成樹，使生成樹的權(quán)值和 達到最小，即耗費最小，這里選擇貪心策略，從一個頂點出發(fā)，選擇到剩余頂點的邊權(quán)值最小的頂點，將之并入到所夠造的生成樹之中，同時修改剩下的頂點到生成 樹的權(quán)值，再從剩余頂點中繼續(xù)選擇到生成樹耗費最小的頂點，繼續(xù)并入該頂點，直到所有的頂點全部并入到生成樹中為止，其核心思想在于不斷地在剩余頂點中選 取到生成樹耗費最小的頂點，將之并入后，修改剩余頂點到生成樹相應的權(quán)值，體會到了貪心思想，實驗完成較為成功。除此之外，通過本次課程設(shè)計鞏固了課本的基本知識，熟練運用課程知識。提高我們組織數(shù)據(jù)及編寫程序的能力，使我們能夠根據(jù)問題要求和數(shù)據(jù)對象的特性，學會數(shù)據(jù)組織的方法，把現(xiàn)實世界中的問題在計算機內(nèi)部表示出來并用軟件解決問題，本次實驗大大提高了我對編程的愛好。但對算法的時間復雜度感到略微的不足，希望將來能加以改進，實現(xiàn)更為簡練的最小生成樹算法。
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