江蘇省20xx對(duì)口單招高考數(shù)學(xué)試卷(附答案)-資料下載頁
2025-08-09 13:15本頁面
【正文】 3分24.（12分）在正三棱柱中，底面邊長為2，側(cè)棱長為，是的中點(diǎn)（1） 求三棱錐的體積（2） 求證：直線平面（3） 求二面角的大小解：(1)∵正三棱柱底面邊長為2∴又∴ 4分（2）連結(jié)，交于∵正三棱柱∴為的中點(diǎn)，又為的中點(diǎn)∴為的中位線，∴又平面∴平行平面 4分(3) ∵正三棱柱，∴ 又平面∴為三面角的平面角又 ， ，∴ 4分25.（14分）設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)分別為,離心率為2（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及漸近線的方程；（2）若A,B分別是上的動(dòng)點(diǎn)，并說明軌跡是什么曲線。解 （1）設(shè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為,則 2分解得 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 2分漸近線的方程分別為 2分（2）因?yàn)椋? 1分 設(shè)所以 ① 2分設(shè)AB的中點(diǎn)，則所以 ② 2分把②帶人①，得 2分因此AB的中點(diǎn)軌跡為同學(xué)。 1分
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