【正文】 x0，式 (4) 和 (5) 可進(jìn)一步變?yōu)椋害襷=k0γHπn1arctannx0z+arctan1nx0znzx0z2+nx02 k01γHπ(L0x0){1nx0arctanx0nx0L0z+arctannx0z +zx0nx0x0nx0L0+z2z2+x0nx0L02zn1nx02+z2z2+nx02} +k0L0x0γHπ(L0x0){arctanx0nx0L0zarctannx0z +zx0nx0L0z2+x0nx0L02nzx0z2+nx02} (6)σx=k0γHπx0{x0n1arctannx0z+arctan1nx0z+nzx02z2+nx02 zlnnx02+z2(x0nx0)2+x2}+k01γHπ(L0x0) {1nx0(arctanx0nx0L0z +arctannx0z)+zx0nx0x0nx0L0+z2z2+x0nx0L02zn1nx02+z2z2+nx02 +zlnz2+xx0nx0L02z2+nx02}+k0L0x0γHπ(L0x0){arctanx0nx0L0z +arctannx0zzx0nx0L0z2+x0nx0L02nzx0z2+nx02} (7)根據(jù)兗州礦業(yè)集團(tuán)有限公司楊村煤礦2702工作面的地質(zhì)條件和采礦技術(shù)條件，相關(guān)參數(shù)取值為：k0=3，x0=5 m，L0=50 m，γ=25 kN/m3 and H=500 m。利用式 (6) 和 (7)，通過(guò)計(jì)算機(jī)計(jì)算可以得到，隨著工作面的推進(jìn)，在相對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)x =x0 固定位置剖面處應(yīng)力隨深度變化關(guān)系曲線。結(jié)果見(jiàn)圖3和圖4。圖3 工作面距離固定點(diǎn)不同位置時(shí)垂直應(yīng)力隨深度分布示意圖圖4 垂直應(yīng)力與水平應(yīng)力之差隨深度變化示意圖由圖3可以看出，在距離坐標(biāo)原點(diǎn)x =x0處，垂直應(yīng)力在煤層與底板接觸面上最大，隨著深度的增加，然后迅速減小，但當(dāng)達(dá)到一定深度后又開(kāi)始緩慢減小。當(dāng)工作面向前推進(jìn)后，垂直應(yīng)力隨深度的增加在距離坐標(biāo)原點(diǎn)x =x0位置的變化均有相似的規(guī)律，即一開(kāi)始變化幅度較大，當(dāng)達(dá)到一定深度后開(kāi)始緩慢減小，并且具有眾途同歸的趨勢(shì)。從以上結(jié)論可以得到該工作面垂直應(yīng)力影響變化較大的深度大致在底板下40 m位置。另外，從工作而推進(jìn)距離對(duì)垂直應(yīng)力的影響來(lái)看，當(dāng)工作而推進(jìn)大約30m以后垂直應(yīng)力的變化幅度就開(kāi)始明顯變小了。根據(jù)垂直應(yīng)力和水平應(yīng)力的變化關(guān)系，垂直應(yīng)力的變化量與相應(yīng)巖層的側(cè)壓系數(shù)λ的乘積可以相當(dāng)于水平應(yīng)力在該位置M點(diǎn)的增量[1]。則該水平應(yīng)力的增量與相應(yīng)深度處的水平應(yīng)力進(jìn)行累加，可以反演在工作面已經(jīng)推進(jìn)30 m時(shí)煤層底板應(yīng)力場(chǎng)在相對(duì)固定位置處的變化。這種應(yīng)力場(chǎng)的變化結(jié)果就是：在工作而沒(méi)有推進(jìn)的初始位置時(shí)，所研究的相對(duì)固定位置深度下任一單元體的垂直應(yīng)力均大于水平應(yīng)力，垂直應(yīng)力為最大主應(yīng)力，水平應(yīng)力為最小主應(yīng)力；當(dāng)工作面已推進(jìn)到30 m時(shí)，由于垂直應(yīng)力的釋放速度遠(yuǎn)比水平應(yīng)力快，在煤層底板下深度42 m以?xún)?nèi)都是水平應(yīng)力大于垂直應(yīng)力(詳見(jiàn)圖4)。若再加上垂直應(yīng)力變化量的影響，則水平應(yīng)力遠(yuǎn)大于垂直應(yīng)力，這時(shí)水平應(yīng)力己成為最大主應(yīng)力，垂直應(yīng)力己變?yōu)樽钚≈鲬?yīng)力，這與回采巷道發(fā)生底鼓的部分力學(xué)原因是基本一致的[1214]。由圖3還可以看出，當(dāng)工作而推進(jìn)到30 m以后，則再進(jìn)行回采對(duì)所研究的距離坐標(biāo)原點(diǎn)x =x0 處所產(chǎn)生的變化影響己基木穩(wěn)定，故可以通過(guò)研究工作而距離坐標(biāo)原點(diǎn)x=30 m與x=0兩位置處所產(chǎn)生的應(yīng)力變化，來(lái)研究對(duì)相對(duì)固定位置x =x0處底板下水平與垂直應(yīng)力隨深度變化關(guān)系。詳見(jiàn)表1。表1 楊村煤礦2702工作面采場(chǎng)底板不同性質(zhì)巖層和其應(yīng)力關(guān)系表 (MPa)巖層深度(m)σzσxσzσxΔσzλλΔσzσ1σ3x=0 mx=30 mx=30 mx=30 mσx+λΔσzσz泥巖05砂巖101521石灰?guī)r2528 分析相關(guān)數(shù)據(jù)可以得到，表1中的應(yīng)力σx+ λΔσzσz等于從巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)中得到的應(yīng)力值σ1σ3。因此理論計(jì)算的主應(yīng)力變化量和從伺服控制實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果存在偏差，從這些偏差可以看出： MPa， MPa。結(jié)合圖5和表1可以看出，計(jì)算得到的最大主應(yīng)力小于圖5中的主應(yīng)力的峰值，計(jì)算的區(qū)域在圖5中的彈性變形區(qū)，其滲透性相對(duì)較弱。因此仍然有一定的防水能力，表現(xiàn)在工作面推進(jìn)30 m時(shí)，泥巖和砂巖沒(méi)有產(chǎn)生明顯的破壞。這和測(cè)量報(bào)告結(jié)論完全一致。(a) 泥巖(b) 砂巖圖5 煤層底板應(yīng)力應(yīng)變曲線和滲透率應(yīng)變關(guān)系曲線4 結(jié)論 1)通過(guò)煤層底板力學(xué)模型的建立、分析與計(jì)算，得到了回采工作面底板下應(yīng)力分布的解析解。由于底板巖石的非均質(zhì)和非連續(xù)性，所以按照理想狀態(tài)簡(jiǎn)化建立的模型與實(shí)際情況會(huì)有一定的差距，但通過(guò)分析與計(jì)算在給定工作而相關(guān)參數(shù)的條件卜，仍可以得到工作面推進(jìn)過(guò)程中某相對(duì)固定煤層底板下應(yīng)力分布的基本變化規(guī)律。2)在一定深度范圍內(nèi)，垂直應(yīng)力的釋放速度大于水平應(yīng)力，隨著工作面的推進(jìn)，最大主應(yīng)力的方向由初始位置處的垂直變?yōu)樗?。工作面推進(jìn)30 m后，在底板42 m以?xún)?nèi)都是水平應(yīng)力大于垂直應(yīng)力。3)對(duì)比理論計(jì)算的主應(yīng)力和伺服控制滲透實(shí)驗(yàn)的結(jié)論之間的差異，可以從底板巖塊中得到滲透率和變形量。從一個(gè)實(shí)例可以看出，煤層底板泥巖和砂巖處在彈性變形階段，隨著工作面的推進(jìn)，相對(duì)固定位置處的底板沒(méi)有受到很大破壞仍然有一定的防水能力。感謝在試驗(yàn)取樣過(guò)程中，得到了鄭州煤炭工業(yè)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司宋順部長(zhǎng)，趙振中主任的大力支持，中國(guó)礦業(yè)大學(xué)碩士研究生奚硯濤對(duì)本文進(jìn)行了整理，我們?cè)诖艘徊⒈硎菊嬲\(chéng)的感謝！參考文獻(xiàn)：[1] 張金才，張玉卓，[M].北京：地質(zhì)出版社，1997.[2] Miao X X, Lu A H, Mao X B, et al. 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