8-df的有限字長效應(yīng)-資料下載頁
2025-08-07 11:08本頁面
【正文】 nxyynqnxnyRRRRRRb? ? 在許多實(shí)際問題中，要盡量克服極限環(huán)現(xiàn)象。 ? 例：在通訊中，極限環(huán)現(xiàn)象會(huì)在空截線路中產(chǎn)生不需要的信號(hào)。但有趣的是：可以利用極限環(huán)現(xiàn)象，設(shè)計(jì)周期性信號(hào)發(fā)生器，產(chǎn)生各種序列振蕩器。 二、 IIR DF定點(diǎn)運(yùn)算中有效字長效應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析 （ 1）分析前題 ? 對(duì) e(n)進(jìn)行四個(gè)假設(shè)： ? （ 1）所有噪聲（量化誤差）都是平衡隨機(jī)序列。 ? （ 2）量化噪聲與信號(hào)不相關(guān)，且各噪聲之間也不相關(guān)。 ? (3)噪聲是白色的， E[e(n)*e(n)]=0 ? (4)每個(gè)噪聲都均勻等概率分布。 ? 一個(gè)二階 IIR DF 低通，采用定點(diǎn)算法尾數(shù)舍入處理，分別計(jì)算：直接型，級(jí)聯(lián)型，并聯(lián)型三種結(jié)構(gòu)的舍入誤差。其系統(tǒng)函數(shù)： 21 )(?? ??? zzzH(1)直接型 x(n) e1(n) e2(n) Z1 Z1 y(n)+ef(n) e0(n) 其中， e0(n),e1(n),e2(n)分別為系數(shù) ， ， 的舍入噪聲。 輸出噪聲 ef(n)是由這三個(gè)噪聲通過 H(z)=1/B(z)網(wǎng)絡(luò)形成的。 ef(n)=(e0(n)+e1(n)+e2(n))*h0(n) 22122,))(1213qzzzdzzBzBjefceef???? ??????代入（利用留數(shù)定理）將（輸出噪聲方差(2)級(jí)聯(lián)型 x(n) e1(n) e2(n) Z1 Z1 y(n)+ef(n) e0(n) 22221211122212112122221022222110:12,)(,)()()(121)()()()(1212)()()()]()([)()(1)()()()()(1)()()(),(qqzzBzzBzdzzBzBjzdzzBzBzBzBjnhnenhnenenezBzHzHnezBzBzHzHnenefececeff?????????????????????? ?????????代入用留數(shù)定理將網(wǎng)絡(luò)只通過而噪聲網(wǎng)絡(luò)通過看出 )(1)(1)(2111 zBzBzzzH ?????? ??(3)并聯(lián)型 x(n) e1(n) e2(n) Z1 Z1 y(n)+ef(n) e0(n) 22222221211122211122232110,:12,)(,)()()(1212)()(1212)(1)()()(1)()(直級(jí)并輸出誤差看出代入用留數(shù)定理將通過網(wǎng)絡(luò)通過網(wǎng)絡(luò)看出ffffececefqqzzBzzBzdzzBzBjzdzzBzBjzBnenezBnene??????????????????????????? ?? )()()(2111 zBzBzzzH???????? ??e4(n) 三、 FIR DF的運(yùn)算中有限字長效應(yīng) 我們討論橫截型 FIR DF： FIR DF系統(tǒng)函數(shù)： 在無限精度下： 在量化誤差（有限字長）下： 每次相乘以后產(chǎn)生一個(gè)舍入噪聲，有 N個(gè)相乘即有 N個(gè)誤差。 ????? 10)()(NmmzmhzH?????10)()()(Nmmnxmhny? ??????10)]()([)()()(?NmRf mnxmhnenyny?? ????????1010)()()()()(NmmNmf nemnxmhneny12222 NqNef ?? ??四、結(jié)論 ? 從上看出： (1)輸出噪聲不經(jīng)過系統(tǒng)，所以與系統(tǒng)的參數(shù)無關(guān)。 (2)輸出噪聲方差與字長 b(q=2b)有關(guān)。 (3)輸出噪聲方差與階數(shù) N（ 單位沖激響應(yīng)長度）有關(guān)。階數(shù)越高， FIR DF運(yùn)算誤差越大；在相同精度下， N增加，則 q下降，則 b字長越長。 例子 dBNqNN ef 831221 0 2 412,1 0 2 434222 ??????????dBNqNN ef 10312210121034222 ??????????，解：。求輸出噪聲方差字長，線性相位的和分別就2,171 0 2 410fbDFF I RNN?
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