二維熱傳導(dǎo)方程有限差分法的matlab實現(xiàn)-資料下載頁
2025-08-06 07:56本頁面
【正文】 . Numerical Solution of Dierential Equations[M]. Shanghai: Fudan University Press, 1999. [16]SUN Honglie. A class of high accuracy explicit difference scheme for solving heatconduction equations of multidimension[J]. Applied Mathematics Journal of Universities, Edition, 1999, 14(4): 427432.附 錄追趕法程序function x=chase(A,f)n=rank(A)。b=zeros(n,1)。a=zeros(n1,1)。c=zeros(n1,1)。for i=1:n1b(i,1)=A(i,i)。a(i,1)=A(i+1,1)。c(i,1)=A(i,i+1)。endb(n,1)=A(i,i)。for i=2:nb(i,1)=f(i,1)(a(i1,1)/b(i1,1))*c(i1,1)。f(i,1)=f(i,1)(a(i1,1)/b(i1,1))*f(i1,1)。endx(n)=f(n,1)b(n,1)。for i=(n1):1:1x(i)=(f(i,1)c(i,1)*x(i+1))/b(i,1)。end求解熱傳導(dǎo)方程的程序function [u,x,y,t]=sjy(a,D,T,u_xy0,u_xyt,Mx,My,N)%a為方程系數(shù)%D為在x軸和y軸上的邊界值,D(1)=x=D(2),D(3)=y=D(4)%T為時間上限%u_xy0為t=0時的初值%u_xyt為邊界取值函數(shù)%Mx為x軸的等分段數(shù)%My為y軸的等分段數(shù)%N為時間軸t的等分段數(shù)ox=(D(2)D(1))/Mx。x=D(1)+[0:Mx]*ox。oy=(D(4)D(3))/My。y=D(3)+[0:My]*oy。ot=T/N。t=[0:N]*ot。%初始化ufor j=1:Mx+1 for i=1:My+1 u(i,j)=u_xy0(x(j),y(i))。 endendrx=a*ot/(ox*ox)ry=a*ot/(oy*oy)rx1=1+2*rx。rx2=12*rx。ry1=1+2*ry。ry2=12*ry。for j=1:Mx1 A(j,j)=ry1。 if j1 A(j1,j)=ry。 A(j,j1)=ry。 end end%A為y方向隱式時的系數(shù)矩陣for i=1:My1 B(i,i)=rx1。 if i1 B(i1,i)=rx。 B(i,i1)=rx。 endend%B為X方向隱式時的系數(shù)矩陣for k=1:N u_1=u。 t=k*ot。 for i=1:My+1 u(i,1)=feval(u_xyt,x(1),y(i),t)。 u(i,Mx+1)=feval(u_xyt,x(Mx+1),y(i),t)。 end for j=1:Mx+1 u(1,j)=feval(u_xyt,x(j),y(1),t)。 u(My+1,j)=feval(u_xyt,x(j),y(My+1),t)。 end if mod(k,2)==0 for i=2:My jj=2:Mx。 bx=[ry*u(i,1),zeros(1,Mx3),ry*u(i,My+1)]+rx*(u_1(i1,jj)+u_1(i+1,jj))+rx2*u_1(i,jj)。 u(i,jj)=linsolve(A,bx39。)。%bx為y方向隱式時的常數(shù)項 end else for j=2:Mx ii=2:My。by=[rx*u(1,j)。zeros(My3,1)。rx*u(Mx+1,j)]+ry*(u_1(ii,j1)+u_1(ii,j+1))+ry2*u_1(ii,j)。 u(ii,j)=linsolve(B,by)。%by為x方向隱式時的常數(shù)項 end endend29
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