【正文】 ′24″34176。01′24″+270176。52′48″180176。=124176。54′12″124176。54′12″+299176。35′46″180176。=244176。29′58″在同一觀測條件下，對某水平角觀測了五測回，觀測值分別為：39176。40′30″，39176。40′48″，39176。40′54″，39176。40′42″，39176。40′36″，試計(jì)算：① 該角的算術(shù)平均值——39176。40′42″；② 一測回水平角觀測中誤差——177?！?；③ 五測回算術(shù)平均值的中誤差——177?！?。在一個(gè)直角三角形中，獨(dú)立丈量了兩條直角邊，其中誤差均為，試推導(dǎo)由，邊計(jì)算所得斜邊的中誤差的公式？【解】斜邊的計(jì)算公式為，全微分得應(yīng)用誤差傳播定律得已知89176。12′01″，，坐標(biāo)推算路線為→1→2，測得坐標(biāo)推算路線的右角分別為32176。30′12″，261176。06′16″，，試計(jì)算1，2點(diǎn)的平面坐標(biāo)?！窘狻?1) 推算坐標(biāo)方位角89176。12′01″32176。30′12″+180176。=236176。41′49″236176。41′49″261176。06′16″+180176。=155176。35′33″2) 計(jì)算坐標(biāo)增量cos236176。41′49″=，sin236176。41′49″=。cos155176。35′33″=，sin155176。35′33″=。3) 計(jì)算1，2點(diǎn)的平面坐標(biāo)===+=試完成下列測回法水平角觀測手簿的計(jì)算。測站目標(biāo)豎盤位置水平度盤讀數(shù)(176?！洹?半測回角值(176。′″)一測回平均角值(176。′″)一測回BA左0 06 24111 39 54111 39 51C111 46 18A右180 06 48111 39 48C291 46 36完成下列豎直角觀測手簿的計(jì)算，不需要寫公式，全部計(jì)算均在表格中完成。測站目標(biāo)豎盤位置豎盤讀(176。 ′ ″)半測回豎直角(176。 ′ ″)指標(biāo)差(″)一測回豎直角(176。 ′ ″ )AB左81 18 428 41 1868 41 24右278 41 308 41 30C左124 03 3034 03 301234 03 18右235 56 5434 03 06用計(jì)算器完成下表的視距測量計(jì)算。其中儀器高＝，豎直角的計(jì)算公式為。(，需要寫出計(jì)算公式和計(jì)算過程)目標(biāo)上絲讀數(shù)(m)下絲讀數(shù)(m)豎盤讀數(shù)(176?！洹?水平距離(m)高差(m)183186。5039。24已知2點(diǎn)的平面坐標(biāo)列于下表，試用計(jì)算器計(jì)算坐標(biāo)方位角，計(jì)算取位到1″。點(diǎn)名X(m)Y(m)方向方位角(176?！洹?121→2191 14 1在測站A進(jìn)行視距測量，望遠(yuǎn)鏡盤左照準(zhǔn)B點(diǎn)標(biāo)尺，，豎盤讀數(shù)=93176。28′，求水平距離及高差?！窘狻?00(cos(9093176。28′))2=tan(3176。28′)+=1已知控制點(diǎn)A、B及待定點(diǎn)P的坐標(biāo)如下：點(diǎn)名X(m)Y(m)方向方位角(176?！洹?平距(m)ABA→B99 19 10PA→P62 21 59試在表格中計(jì)算A→B的方位角，A→P的方位角，A→P的水平距離。1如圖所示，3點(diǎn)為待定高程點(diǎn)，水準(zhǔn)測量觀測的各段高差及路線長度標(biāo)注在圖中，試計(jì)算各點(diǎn)高程。要求在下列表格中計(jì)算。計(jì)算題13點(diǎn)號L(km)h(m)V(mm)h+V(m)H(m)A1++2++3A輔助計(jì)算(mm)=177。1下圖為某支導(dǎo)線的已知數(shù)據(jù)與觀測數(shù)據(jù)，試在下列表格中計(jì)算3點(diǎn)的平面坐標(biāo)。點(diǎn)名水平角方位角水平距離176。′″176。′″mmmmmA237 59 30B99 01 08157 00 381167 45 36144 46 142123 11 2487 57 383計(jì)算題141為了求得E點(diǎn)的高程，分別從已知水準(zhǔn)點(diǎn)A,B,C出發(fā)進(jìn)行水準(zhǔn)測量，計(jì)算得到E點(diǎn)的高程值及各段的路線長列于下表中，試求⑴ E點(diǎn)高程的加權(quán)平均值(取位至mm)；⑵ 單位權(quán)中誤差；⑶ E點(diǎn)高程加權(quán)平均值的中誤差。路線E點(diǎn)高程值(m)路線長(km)權(quán)改正數(shù)(mm)A→E510B→E816C→E1Σ90【解】E點(diǎn)高程的加權(quán)平均值——。單位權(quán)中誤差——177。E點(diǎn)高程加權(quán)平均值的中誤差177。1已知5五個(gè)控制點(diǎn)的平面坐標(biāo)列于下表，試計(jì)算出方位角，與計(jì)算取位到秒。點(diǎn)名X(m)Y(m)點(diǎn)名X(m)Y(m)14253=305176。12′″，=72176。34′″=191176。14′″，=126176。46′″1在相同的觀測條件下，對某段距離丈量了5次，各次丈量的長度分別為：、。試求：(1) 距離的算術(shù)平均值；(2) 觀測值的中誤差；(3) 算術(shù)平均值的中誤差(4) 算術(shù)平均值的相對中誤差。【解】=，=177。，=177。，=。1用鋼尺往、返丈量了一段距離，要求量距的相對誤差為1/15000，問往、返丈量這段距離的絕對誤差不能超過多少？【解】，=。1已知交點(diǎn)里程為K3+，轉(zhuǎn)角25176。48′，圓曲線半徑300m，試計(jì)算曲線測設(shè)元素與主點(diǎn)里程。【解】曲線測設(shè)元素=，=， 主點(diǎn)里程===K3+=++=+==K3+已知某點(diǎn)的大地經(jīng)度=112176。47′，試求它所在的統(tǒng)一6176。帶與統(tǒng)一3176。的帶號及中央子午線的經(jīng)度。【解】在統(tǒng)一6176。帶的帶號——=19，中央子午線經(jīng)度為=111176。在統(tǒng)一3176。帶的帶號——=38，中央子午線經(jīng)度為=114176。2完成下表四等水準(zhǔn)測量的測站計(jì)算。測站編號點(diǎn)號后尺上絲后尺上絲方向及尺號水準(zhǔn)尺讀數(shù)K+黑紅(mm)平均高差(m)下絲下絲黑面紅面后視距前視距視距差累積差Σd1BM2│TP115710793后B613846171011970417前A6055152391后前+++1+2TP1│TP221212196后A619346621017471821前B6200867961后前+12完成下表測回法測角記錄的計(jì)算。測站目標(biāo)豎盤位置水平度盤讀數(shù)(176。′″)半測回角值(176。′″)一測回平均角值(176。′″)各測回平均值(176?！洹?一測回1A左0 12 0091 33 0091 33 1591 33 09B91 45 00A右180 11 3091 33 30B271 45 00二測回1A左90 11 4891 33 0691 33 03B181 44 54A右270 12 1291 33 00B1 45 122完成下表豎直角測量記錄的計(jì)算。測站目標(biāo)豎盤位置豎盤讀(176。 ′ ″)半測回豎直角(176。 ′ ″)指標(biāo)差(″)一測回豎直角(176。 ′ ″ )AB左86 03 36+3 56 24 6+3 56 18 右273 56 12+3 56 12 C左94 27 184 27 18 124 27 30 右265 32 184 27 42 2沿路線前進(jìn)方向分別測得的左角為=136176。46′18″，的右角為=215176。24′36″，試計(jì)算與的轉(zhuǎn)角，并說明是左轉(zhuǎn)角還是右轉(zhuǎn)角。【解】可以繪制一個(gè)簡單的示意圖。的轉(zhuǎn)角為=180136176。46′18″=43176。13′42″，為左轉(zhuǎn)角。的轉(zhuǎn)角為=180215176。24′36″=35176。24′36″，為左轉(zhuǎn)角。2完成下列圖根附合水準(zhǔn)測量的成果計(jì)算。點(diǎn)名測站數(shù)觀測高差(m)改正數(shù) (m)改正后高差(m)高程(m)BMA6+++110+28+++36+++BMBΣ30+++輔助計(jì)算=30mm，=30，=1mm=177。12=66mm2完成下表的中平測量計(jì)算。測站點(diǎn)號水準(zhǔn)尺讀數(shù)(m)儀器視線高程(m)高程(m)備注后視中視前視1BM2K4+980K5+000+020+040+060ZD12ZD1+080++100ZD23ZD2+120+140+160+180+200ZD32已知交點(diǎn)的里程為K8+，測得轉(zhuǎn)角=25176。48′，圓曲線半徑=300m，求曲線元素及主點(diǎn)里程。【解】切線長=，圓曲線長=，外距=，切曲差=。樁號=K8+，=K8+，=K8+。2用計(jì)算器完成下表的視距測量計(jì)算。已知測站點(diǎn)高程=，儀器高＝，豎盤指標(biāo)差=6′，豎直角的計(jì)算公式為。(，需要寫出計(jì)算公式和計(jì)算過程)目標(biāo)上絲讀數(shù)(m)下絲讀數(shù)(m)豎盤讀數(shù)(176?！洹?水平距離(m)高程(m)195186。0639。182某站四等水準(zhǔn)測量觀測的8個(gè)數(shù)據(jù)列于下表，已知前一測站的視距累積差為+，試完成下表的計(jì)算。測站編號點(diǎn)號后尺上絲后尺上絲方向及尺號水準(zhǔn)尺讀數(shù)K+黑紅(mm)平均高差(m)下絲下絲黑面紅面后視距前視距視距差累積差ΣdTP25│TP2608891715后B06985486105071331前A15246210+1后前2+，其中誤差分別為177。3mm，177。4mm，兩者誤差獨(dú)立，試計(jì)算該矩形的面積及其中誤差?！窘狻棵娣e——==；全微分——誤差傳播定律——177。3設(shè)三角形三內(nèi)角的權(quán)分別為=1，=1/2，=1/4，且誤差獨(dú)立，試計(jì)算三角形閉合差的權(quán)。【解】三角形閉合差定義——誤差傳播定律——，等式兩邊同除以單位權(quán)方差得1+2+4=7，則三角形閉合差的權(quán)——1/7。3設(shè)△ABC的角度∠B=，中誤差為，相臨邊長分別為，其中誤差分別為，兩者誤差獨(dú)立，試推導(dǎo)三角形面積中誤差的計(jì)算公式?！窘狻咳切蚊娣e公式——全微分——誤差傳播定律——上式中的要求以弧度為單位，如果單位是″，則應(yīng)化算為弧度，公式為，=206265。19