【正文】 。3）角度交會(huì)法（方向線交會(huì)法）當(dāng)?shù)匦螐?fù)雜，直接丈量距離（無(wú)全站儀）困難的情況下，可用此法。⒈適用：不便量距時(shí)⒉方法： 計(jì)算測(cè)設(shè)元素、——撥水平角。4）距離交會(huì)⒈適用：距離較短，便于量距時(shí)。⒉方法： 計(jì)算測(cè)設(shè)元素DD2——量取DD2，得待測(cè)設(shè)點(diǎn)。第六章 曲線測(cè)設(shè) ⑴ 圓曲線的要素與測(cè)設(shè)1）圓曲線的要素上圖為一圓曲線，圖中各符號(hào)表示如下：JD—交點(diǎn)，為兩切線的交點(diǎn)。ZY—直圓點(diǎn)，為直線與圓曲線的分界點(diǎn)。QZ—曲中點(diǎn)，為圓曲線的中點(diǎn)。YZ—圓直點(diǎn)，為圓曲線與直線的分界點(diǎn)。ZY、QZ、YZ三個(gè)點(diǎn)為圓曲線的主要點(diǎn)。T—切線長(zhǎng)，為直圓（或圓直）點(diǎn)至交點(diǎn)的長(zhǎng)度。L—曲線長(zhǎng)，為圓曲線的長(zhǎng)度（自ZY經(jīng)曲中至YZ的圓弧長(zhǎng)度）E—外矢距，為交點(diǎn)至曲中的距離。α—轉(zhuǎn)向角，為直線的轉(zhuǎn)向角。R—圓曲線半徑。q—為兩切線與圓曲線長(zhǎng)之差。其中，α、R、T、L、E、q等為圓曲線的基本要素。α和R一般由設(shè)計(jì)部門(mén)提供。要確定圓曲線的主要點(diǎn)，必須由圓曲線的要素經(jīng)計(jì)算決定。計(jì)算公式如下： E=R（sec1） q=2TL2）圓曲線主要點(diǎn)的里程計(jì)算及測(cè)設(shè)⒈圓曲線主要點(diǎn)的里程 圓曲線主要點(diǎn)必須標(biāo)注里程，由小里程往大里程方向標(biāo)注（ZYQZYZ）若已知ZY里程，則QZ、YZ的里程為： QZ=ZY+； YZ=ZY+L=QZ+。若已知JD里程，則ZY、QZ、YZ的里程為： ZY=JDT； QZ=ZY+； YZ=ZY+L=QZ+。例：某圓曲線半徑R為1500m，轉(zhuǎn)向角α為20176。30′40″，JD的里程為DK15+,計(jì)算圓曲線各主點(diǎn)的里程。根據(jù)公式計(jì)算而得:T=；L=；E=；q=。則： JD= DK15+ )T ZY= DK14+ +)L/2 + QZ= DK15+ +)L/2 + YZ= DK15+⒉圓曲線主要點(diǎn)測(cè)設(shè)（在JD處設(shè)站時(shí)）①將經(jīng)緯儀安置在交點(diǎn)JD上，瞄準(zhǔn)Ⅰ直（切）線方向上的一個(gè)轉(zhuǎn)點(diǎn)ZD1，在視線方向上丈量出切線長(zhǎng)T，即得ZY點(diǎn)（我們將ZY至JD的切線稱為Ⅰ直線，另一直線稱為Ⅱ直線）。②再瞄準(zhǔn)Ⅱ直（切）線方向上的一個(gè)轉(zhuǎn)點(diǎn)ZD2（或者由Ⅰ直線方向撥180177。α亦為第Ⅱ直線方向），沿視線方向丈量切線長(zhǎng)T，得YZ點(diǎn)。③將望遠(yuǎn)鏡從切線方向撥的角值，定出方向線，量出E的長(zhǎng)度，即得QZ點(diǎn)。QZ點(diǎn)應(yīng)從兩個(gè)切線方向定出。⒊圓曲線的詳細(xì)測(cè)設(shè)圓曲線一般每20m設(shè)置一個(gè)點(diǎn)，此時(shí)可在ZY（YZ）點(diǎn)設(shè)站，采用偏角法和切線支距法（直角坐標(biāo)法）兩種方法進(jìn)行測(cè)設(shè)。①偏角法測(cè)設(shè)圓曲線 圓曲線上的切線與弦線間的夾角δ稱為弦切角或偏角。由幾何原理知，偏角δ為該弦所對(duì)圓心角α的一半。 δ== （弧長(zhǎng)）由ZY點(diǎn)后視JD，撥δ角，量20m距離，定出第一點(diǎn)，依次撥2δ、3δ…由第一點(diǎn)按20m的間距依次量距，至QZ點(diǎn)后與已測(cè)設(shè)的QZ點(diǎn)符合，當(dāng)閉合差不大于下列誤差時(shí)視為滿足精度要求：橫向誤差 177。；縱向誤差 1/3000當(dāng)精度符合要求時(shí)，可將儀器搬到Y(jié)Z點(diǎn)，用上述方法測(cè)設(shè)另一半曲線。 ②切線支距法（直角坐標(biāo)法） 切線支距法是用直角坐標(biāo)設(shè)置圓曲線的各點(diǎn)，以ZY （或YZ）為坐標(biāo)原點(diǎn)，切線為X軸，垂直于切線的直線為Y軸。 由上圖可知，曲線上各點(diǎn)的坐標(biāo)為： X=RsinαY=R（1cosα）C= 2Rsinα或C=（度） 式中：C—為ZY（YZ）至各點(diǎn)的弦長(zhǎng)。測(cè)設(shè)方法，以ZY為起點(diǎn)，計(jì)算出各點(diǎn)的坐標(biāo)，再計(jì)算出偏角和弦長(zhǎng)，可利用全站儀直接放出各點(diǎn)（適合于鋼尺量距不便的地方）。⑵ 加緩和曲線后的測(cè)設(shè)1）加緩和曲線后的基本要素 為了使列車(chē)運(yùn)行平穩(wěn)，在直線于圓曲線間加一段半徑由無(wú)限大逐漸變化到等于圓曲線半徑的曲線，這種曲線稱為緩和曲線。如下圖所示： ⒈ 加設(shè)緩和曲線后產(chǎn)生了三個(gè)參數(shù)（緩和曲線常數(shù)） 內(nèi)移距p （圓曲線自切線方向向內(nèi)移動(dòng)的距離） 切垂距m （自緩和曲線的起點(diǎn)或終點(diǎn)至圓心垂足點(diǎn)的距離） 緩和曲線角β（如圖所示） 式中：—緩和曲線的長(zhǎng)度。⒉加緩和曲線后的曲線要素 切線長(zhǎng)T 曲線全長(zhǎng)L 外矢距E 切曲差q q=2TL例：已知R=1000m，α=34176。40′00″，=60m，求緩和曲線常數(shù)及綜合要素T、L、E、q。將各以知值代入以上公式，得：T=,L=，E=，q=。2)曲線主要點(diǎn)加緩和曲線后，各主要點(diǎn)（曲線五大樁）的名稱為： 直緩點(diǎn)—直線與緩和曲線的連接點(diǎn)，亦是緩和曲線的起點(diǎn)，用ZH表示； 緩圓點(diǎn)—緩和曲線與圓曲線的連接點(diǎn)，用HY表示； 曲中點(diǎn)—曲線中點(diǎn)，用QZ表示； 圓緩點(diǎn)—圓曲線與緩和曲線的連接點(diǎn)，用YH表示； 緩直點(diǎn)—緩和曲線與直線的連接點(diǎn)，用HZ表示。3）曲線主要點(diǎn)里程計(jì)算 計(jì)算方法與圓曲線基本相同。 例某曲線JD里程為DK48+，根據(jù)上例推算五大樁里程。 JD= DK48+ )T ZH= DK47+ +) + HY= DK47+ +) L/2 + QZ= DK48+ +) L/2 + YH= DK48+ +) + HZ= DK48+檢查：QZ里程=JD +Tq=DK48++=DK48+。4）曲線主要點(diǎn)測(cè)設(shè)⒈切線支距法(直角坐標(biāo)法) 緩和曲線主點(diǎn)的測(cè)設(shè)與圓曲線基本相同，而HY和YH點(diǎn)的設(shè)置常用此法測(cè)設(shè)。對(duì)HY和YH的坐標(biāo)計(jì)算公式為： 測(cè)設(shè)步驟略。⒉曲線任意點(diǎn)的測(cè)設(shè)① 緩和曲線部分的各點(diǎn)坐標(biāo) 式中：xh、yh—緩和曲線內(nèi)任一點(diǎn)的坐標(biāo)；—緩和曲線上任一點(diǎn)至曲線起點(diǎn)（ZH）的距離。② 圓曲線部分各點(diǎn)的坐標(biāo) 式中：—圓曲線內(nèi)任一點(diǎn)坐標(biāo)；—從ZH點(diǎn)到圓曲線內(nèi)任一點(diǎn)的弧長(zhǎng)；—圓曲線上某點(diǎn)的半徑與從圓心向切線所作垂線的夾角。用切線支距法詳細(xì)測(cè)設(shè)加緩和曲線后的步驟與測(cè)設(shè)圓曲線情況相同。5）偏角法測(cè)設(shè)曲線⒈緩和曲線偏角的計(jì)算 緩和曲線上均為每10m測(cè)設(shè)一個(gè)點(diǎn)，其第一個(gè)點(diǎn)的偏角稱為基本角，其值為 則：第二點(diǎn)的偏角 第三點(diǎn)的偏角 …… 第n點(diǎn)的偏角為 緩和曲線終點(diǎn)（HY）的偏角為 ⒉圓曲線部分的偏角計(jì)算 設(shè)置圓曲線部分時(shí)，應(yīng)將儀器從ZH點(diǎn)搬到HY點(diǎn)上，為了用偏角法測(cè)設(shè)以后的圓曲線，首先要找出HY點(diǎn)切線方向。HY點(diǎn)的切線方向，可用緩和曲線的弦與該點(diǎn)的切線所夾的角度（或）來(lái)設(shè)置。從HY點(diǎn)的切線方向到圓曲線上各點(diǎn)的偏角的計(jì)算方法，與無(wú)緩和曲線時(shí)圓曲線的偏角計(jì)算方法相同。⑶困難地區(qū)的曲線測(cè)設(shè)1）交點(diǎn)（JD）不能安置儀器或切線方向被阻（如下圖） 在野外地形復(fù)雜的情況下，經(jīng)常遇到交點(diǎn)處不能安置儀器或者切線上有障礙物，使交點(diǎn)與曲線起點(diǎn)（或終點(diǎn)）不能通視。此時(shí)，可在切線上選取兩個(gè)點(diǎn)A、B，測(cè)出A～B距離，再分別測(cè)出αα2的角度，則：β1=180α1β2=180α2sin（180β）=sinβ將A～JD的距離設(shè)為L(zhǎng)1，B～JD的距離設(shè)為L(zhǎng)2。由正弦定理知：在△AJB中： 同理：。根據(jù)轉(zhuǎn)向角及半徑R，即可求得T、L、E、TLTL2等值。測(cè)設(shè)方法：A、B點(diǎn)安置儀器，分別沿切線方向量取TLTL2，即可得出曲線起（ZH）、終（HZ）點(diǎn)。 2）曲線起點(diǎn)（或終點(diǎn)）不能安置儀器時(shí)曲線的測(cè)設(shè)曲線的起點(diǎn)在河中，不能安置儀器測(cè)設(shè)曲線，這種情況的測(cè)設(shè)方法為：⒈切線支距法 在JD安置儀器，后視切線方向，從JD向ZH點(diǎn)量取Tx0，定出HY點(diǎn)在切線方向上的垂足x0′點(diǎn)；再置鏡x0′點(diǎn)，后視JD，撥90176。量y0，即定出HY點(diǎn)。同理，可以從交點(diǎn)量取TxTx2…定出各點(diǎn)在切線上的垂足，再?gòu)拇棺銚?0176。，量取相應(yīng)的y值，亦可曲線上各點(diǎn)的位置。 ⒉偏角法①按切線支距法定出HY（或YH）；②在HY（或YH）安置儀器，使水平度盤(pán)讀數(shù)為0，瞄準(zhǔn)x0′點(diǎn)，向A點(diǎn)方向轉(zhuǎn)（90β）角值，此時(shí)視線方向即為該點(diǎn)的切線方向。 ③找出切線方向后，測(cè)設(shè)曲線可采用偏角法進(jìn)行各點(diǎn)設(shè)置。 38