【正文】 ∪{JH}，JH是R的候選關鍵字?！唳眩絳FI，JI，IG，GHI，IHF，JH}具有無損連接性和依賴保持性21．設有關系模式R(A，B，C，D，E)，其上的函數(shù)依賴集： F＝{A→C，C→D，B→C，DE→C，CE→A} (1) 求R的所有候選關鍵字。 (2) 判斷ρ＝{AD，AB，BC，CDE，AE}是否為無損連接分解? (3) 將R分解為BCNF，并具有無損連接性。解：(1) 從F中看，候選關鍵字至少包含BE(因為它們不依賴于誰)，而(BE)+=ABCDE∴BE是R的惟一候選關鍵字。(2) ρ的無損連接性判斷結果如下所示，由此判定ρ不具有無損連接性。RiABCDEADa1a3a4ABa1a2a3a4BCa2a3a4CDEa1a3a4a5AEa1a3a4a5(3) 考慮A→C∵AC不是BCNF(AC不包含候選關鍵字BE) 將ABCDE分解為AC和ABDE，AC已是BCNF。 進一步分解ABDE，選擇B→D，把ABDE分解為BD和ABE，此時BD和ABE均為BCNF?！唳眩絳AC，BD，ABE}22．設有一教學管理數(shù)據庫，其屬性為：學號(S)，課程號(C)，成績(G)，任課教師(TN)，教師所在的系(D)。這些數(shù)據有下列語義： 學號和課程號分別與其代表的學生和課程一一對應； 一個學生所修的每門課程都有一個成績； 每門課程只有一位任課教師，但每位教師可以有多門課程； 教師中沒有重名，每個教師只屬于一個系。(1) 試根據上述語義確定函數(shù)依賴集。(2) 如果用上面所有屬性組成一個關系模式，那么該關系模式為何模式?并舉例說明在進行增、刪操作時的異常現(xiàn)象。(3) 將其分解為具有依賴保持和無損連接的3NF。 解：(1) F＝{(S，C)→G，C→TN，TN→D}(2) 關系模式為1NF?！咴撽P系模式的候選關鍵字為(S，C)則非主屬性有G、TN和G。 又∵F中有C→TNp∴存在非主屬性TN對候選關鍵字(S，C)的部分依賴即：(S，C)—→TN。異常現(xiàn)象:167。 若新增設一門課程而暫時還沒有學生選修時，則因缺少關鍵字S值而不能進行插入操作。167。 若某個教師調離學校要刪除其有關信息時，會將不該刪除的課程(C)信息刪除。(3) ∵F=F′＝{(S，C)→G，C→TN，TN→D} ∴ρ＝{R1，R2，R3} 其中：R1=(S，C，G) R2＝(C，TN)R3＝(TN，D)23．證明在關系數(shù)據庫中，任何的二元關系模式必定是BCNF。 證明：設R為一個二元關系R(x1，x2)，則屬性x1和x2之間可能存在以下幾種依賴關系： (1) x1→x2，但x2→x1，則關系R的候選關鍵字為x1，函數(shù)依賴的左部包含候選關鍵字x1，∴R為BCNF。 (2) x1→x2，x2→x1，則關系R的候選關鍵字為x1和x2，這兩個函數(shù)依賴的左部都包含了R的任一候選關鍵，∴R為BCNF。 (3) xl! x2，x2!x1，則關系R的候選關鍵字為(x1，x2)，R上沒有函數(shù)依賴，∴R為BCNF。證畢。24．如下給出的關系R為第幾范式?是否存在操作異常?若存在，則將其分解為高一級范式。分解完成的高級范式中是否可以避免分解前關系中存在的操作異常?工程號材料號數(shù)量開工日期完工日期價格P1I14250P1I26300P1I315180P2I16250P2I418350解：它為1NF。因為該關系的候選關鍵字為(工程號，材料號)，而非主屬性“開工日期”和“完工日期”部分函數(shù)依賴于候選關鍵字的子集“工程號”，即： P(工程號，材料號)——→開工日期 P (工程號，材料號)——→完工日期 ∴它不是2NF。 它存在操作異常，如果工程項目確定后，若暫時未用到材料，則該工程的數(shù)據因缺少關鍵字的一部分(材料號)而不能進入到數(shù)據庫中，出現(xiàn)插入異常。若某工程下馬，則刪去該工程的操作也可能丟失材料方面的信息。將其中的部分函數(shù)依賴分解為一個獨立的關系，則產生如下所示的兩個2NF關系子模式：R1 工程號材料號數(shù)量價格P1I14250P1I26300P1I315180P2I16250P2I418350R2工程號開工日期完工日期P1P2分解后，新工程確定后，盡管還未用到材料，該工程數(shù)據可在關系R2中插入。某工程數(shù)據刪除時，僅對關系R2操作，也不會丟失材料方面的信息。25．試證明：一個BCNF范式必是3NF。證明：用反證法。設R是一個BCNF，但不是3NF。則必存在非主屬性A和候選關鍵字X以及屬性集Y，使得XY，YA，其中A205。X，A205。Y，YX∈F+，這就是說Y不可能包含R的關鍵字，但YA卻成立。根據BCNF定義，R不是BCNF，與題設矛盾，所以一個BCNF范式是3NF。26．教材P108 4題27．建立一個關于系、學生、班級、社團等信息的關系數(shù)據庫。描述學生的屬性有：學號、姓名、出生年月、系名、班號、宿舍區(qū)。描述班級的屬性有：班號、專業(yè)名、系名、人數(shù)、入校年份。描述系的屬性有：系名、系號、系辦公室地點、人數(shù)。描述社團的屬性有：社團名、成立年份、地點、人數(shù)。有關語義如下：一個系有若干專業(yè)，每個專業(yè)每年只招一個班，每個班有若干學生。一個系的學生住在同一個宿舍區(qū)。每個學生可參加若干社團，每個社團有若干學生。學生參加某社團有一個入會年份。請給出關系模式，寫出每個關系模式的函數(shù)依賴集，指出是否存在傳遞函數(shù)依賴。對于函數(shù)依賴左部是多屬性的情況討論函數(shù)依賴是完全函數(shù)依賴，還是部分函數(shù)依賴。指出各關系的候選碼、外碼，有沒有全碼存在？答：關系模式：學生S（S，SN，SB，DN，C，SA）班級C（C，CS，DN，CNUM，CDATE）系D（D，DN，DA，DNUM）社團P（PN，DATE1，PA，PNUM）學生_社團SP（S，PN，DATE2）其中，S→學號，SN→姓名，SB→出生年月，SA→宿舍區(qū) C→班號，CS→專業(yè)名，CNUM→班級人數(shù)，CDATE→入校年份 D→系名，DN→系號，DA→系辦公室地點，DNUM→系人數(shù)PN→社團名，DATE1→成立年份，PA→地點，PNUM→社團人數(shù)每個關系模式的函數(shù)依賴集：S：S→SN，S→SB，S→C，C→DN，DN→SAC：C→CS，C→CNUM，C→CDATE，CS→DN，（CS，CDATE）→C （ 因為每個專業(yè)每年只招一個班）D：D→DN，DN→D，D→DA，D→DNUM （ 按照實際情況，系名和系號是一一對應的）P：PN→DATE1，PN→PA，PN→PNUMSP：（S，PN）→DATE2S中存在傳遞函數(shù)依賴：S→DN，S→DA，C→SA（因為S→C，C→DN，DN→SA）C中存在傳遞函數(shù)依賴： C→DN（因為C→CS，CS→DN）（S，PN）→DATE2和（CS，CDATE）→C均為SP中的函數(shù)依賴，是完全函數(shù)依賴關系 候選碼 外碼 全碼S S C，DN 無C C，（CS，DATE） DN 無D D和DN 無 無P PN 無 無SP （S，PN） S，PN 無