[理學]第3章關(guān)系數(shù)據(jù)庫理論基礎-資料下載頁
2025-10-10 00:51本頁面
【正文】 98003 王五 女 18 MA 98004 趙六 男 19 IS ST 課號 課名 1 數(shù)據(jù)庫 2 數(shù)學 3 信息系統(tǒng) 4 操作系統(tǒng) 5 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 6 數(shù)據(jù)處理 7 PASCAL C 查詢選修 “ 數(shù)據(jù)庫 ” 課的學生姓名的關(guān)系代數(shù)式為 : Π 姓名 (σ 課名 =39。數(shù)據(jù)庫 39。(ST SC C)) 用元組關(guān)系演算表示為： {t(1)|(?u)(?v) (?w)(ST(u)∧SC(v)∧C(w)∧w[2]=39。 數(shù)據(jù)庫 39。 ∧u[1]=v[1]∧v[2]=w[1]∧t[1]=u[2])} 四川農(nóng)業(yè)大學 潘勇浩 制作 第 41頁 補充 關(guān)系演算 ? 元組關(guān)系演算示例 用元組關(guān)系演算表示為： {t|SC(t)∧(t[2]=39。139?！舤[2]=39。239。)} 學號 課號 成績 98001 1 92 98001 2 85 98001 3 88 98002 2 90 98003 1 79 ┆ ┆ ┆ SC 查詢選了 1號或 2號課的學生選課記錄的關(guān)系代數(shù)式為： σ 課號＝ ‘ 1’∨ 課號＝ ‘2’(SC) 查詢選了 1號和 2號課的學生選課的關(guān)系代數(shù)式為： σ 課號＝ ‘ 1’(SC)) ∩ σ 課號＝ ‘ 2’(SC) 用元組關(guān)系演算表示為： {t|(?u)(SC(t)∧SC(u)∧t[2] =39。139?！膗[2]=39。239?！膖[1]=u[1])} 四川農(nóng)業(yè)大學 潘勇浩 制作 第 42頁 補充 關(guān)系演算 ? 元組關(guān)系演算示例 課號 課名 1 數(shù)據(jù)庫 2 數(shù)學 3 信息系統(tǒng) 4 操作系統(tǒng) 5 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 6 數(shù)據(jù)處理 7 PASCAL C 學號 課號 成績 98001 1 92 98001 2 85 98001 3 88 98002 2 90 98003 1 79 ┆ ┆ ┆ SC 查詢選修了全部課程的學生學號的關(guān)系代數(shù)式為： Π 學號 ,課號 (SC) ? Π 課號 (C) 用元組關(guān)系演算表示為： {t(1)|(?v)(?u)(SC(u)∧C(v) ∧u[2]=v[1]∧t[1]=u[1])} 四川農(nóng)業(yè)大學 潘勇浩 制作 第 43頁 補充 關(guān)系演算 ? 域關(guān)系演算 形式為 {(t1 , t2 ,…,tk )|ψ( t1 , t2 ,…,tk )}， 其中 t1 , t2 ,…,tk為域 變量 ，取值范圍為相應的域； ψ是由 原子公式和運算符組成的公式 。域關(guān)系演算表示 出 使 ψ為真的域變量組成的元組的集合 。 原子公式可以是： ① R(t1 , t2 ,…,tk )。表示： 以 t1 , t2 ,…,tk 為分量的元組 在關(guān)系 R中 。 R為 k元關(guān)系， ti是域變量或常量。 ② xθy。表示： x和 y之間滿足 θ關(guān)系 。 x和 y是域變 量或常量但不能同為常量， θ是比較運算符。 四川農(nóng)業(yè)大學 潘勇浩 制作 第 44頁 補充 關(guān)系演算 ? 域關(guān)系演算 域關(guān)系演算公式的遞歸定義： ① 每個原子公式都是公式。 ② 若 ψ1和 ψ2是公式，則 ψ1∧ ψ2（表示： ψ1和 ψ2都為真 ）、 ψ1∨ ψ2 （表示： ψ1和 ψ2至少有一個為真 ) 、┐ψ1（表示： ψ1不為真 ）也都是公式。 ③ 若 ψ是公式，則 ?ti(ψ)（表示： 存在一個域值 ti使 ψ為真 ）和 ?ti (ψ)（表示： 對于所有的域值 ti使 ψ為真 ）也都是公式 。 ④公式必須是上述三個規(guī)則的有限次組合。 運算符的 優(yōu)先順序 為： θ、 ?、 ?、 ┐、 ∧ 、 ∨ 。 四川農(nóng)業(yè)大學 潘勇浩 制作 第 45頁 補充 關(guān)系演算 ? 域關(guān)系演算 由元組關(guān)系演算表達式 {t |ψ(t)}構(gòu)造等價的域關(guān)系演算表達式的步驟如下： ① 如果 t是 n元組，則引入 n個域變量 t1 , t2 ,…,tn，用 t1 , t2 ,…,tn 來替換 t，用 ti來替換 t[i]。 ② 出現(xiàn)存在量詞 (?u)或者全稱量詞 (?u)的時候，如果 u是 m元組，則為 u的每個變量 u[i] 引進一個域變量 ui，將量詞轄域內(nèi)所有的 u用 u1,u2,u3, … ,um替換，所有的u[i]用 ui來替換。用 (?u1) (?u2) … (?um)替換 (?u) 。用(?u1) (?u2) … (?um)替換 (?u) 。 可以對轉(zhuǎn)換出的結(jié)果進行化簡。 四川農(nóng)業(yè)大學 潘勇浩 制作 第 46頁 補充 關(guān)系演算 ? 域關(guān)系演算示例 學號 姓名 性別 年齡 系 98001 張三 男 20 CS 98002 李四 女 19 IS 98003 王五 男 21 IS ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ ST 查詢 不到 20歲的 男同學的關(guān)系代數(shù)式為： σ性別 =39。男 39。 ∧ 年齡 20(ST) 用域關(guān)系演算表示為： {(t1,t2,t3,t4,t5)|ST(t1,t2,t3,t4,t5)∧t 3=39。男 39?！?t420 } 用元組關(guān)系演算表示為： {t|ST(t)∧t[3]=39。 男 39?！?t[4]20 } 可化簡為： {(t1,t2,39。男 39。,t4,t5)|ST(t1,t2,39。男 39。,t4,t5)∧ t420} 四川農(nóng)業(yè)大學 潘勇浩 制作 第 47頁 補充 關(guān)系演算 ? 域關(guān)系演算示例 學號 姓名 性別 年齡 系 98001 張三 男 20 CS 98002 李四 女 19 IS 98003 王五 男 21 IS ┆ ┆ ┆ ┆ ┆ ST 用元組關(guān)系演算表示為： {t(2)|(?u)(ST(u)∧u[5]=39。IS39?！膖[1]=u[2]∧t[2]=u[3])} 查詢 “ IS”系同學的姓名和性別的關(guān)系代數(shù)式為： ∏ 姓名 ,性別 (σ 系 =39。IS39。(ST)) 用域關(guān)系演算表示為： {(t1,t2)|(?u1)(?u2)(?u3)(?u4)(?u5) (ST(u1,u2,u3,u4,u5)∧ u5=39。IS39?！?t1=u2∧ t2=u3)} 可化簡為： {(t1,t2)|(?u1)(?u4)(ST(u1,t1,t2,u4,39。IS39。)} 四川農(nóng)業(yè)大學 潘勇浩 制作 第 48頁 補充 關(guān)系演算 ? 域關(guān)系演算示例 課號 課名 1 數(shù)據(jù)庫 2 數(shù)學 3 信息系統(tǒng) 4 操作系統(tǒng) 5 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 6 數(shù)據(jù)處理 7 PASCAL C 學號 課號 成績 98001 1 92 98001 2 85 98001 3 88 98002 2 90 98003 1 79 ┆ ┆ ┆ SC 查詢選修了全部課程的學生學號的關(guān)系代數(shù)式為： Π 學號 ,課號 (SC) ? Π 課號(C) 用元組關(guān)系演算表示為： {t(1)|(?v)(?u)(SC(u)∧C(v)∧u[2]=v[1]∧t[1]=u[1])} 用域關(guān)系演算表示為： {t1|?v1?v2?u1?u2?u3 (SC(u1,u2,u3) ∧ C(v1,v2)∧u 2=v1∧t 1=u1)} 可化簡為： {t1|?v1?v2?v1?u3 (SC(t1,v1,u3) ∧ C(v1,v2))}
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