指數(shù)典型例題解析-資料下載頁
2024-11-11 23:59本頁面
【導(dǎo)讀】2．5指數(shù)·例題解析。若a、b∈R，x、y均為正實數(shù)，判斷下列運算是否成立：。ax·ay＝ax+y；y＝axy；不成立：如＝－，＝，＝，－，－解12121212. 分析這是冪值的計算問題，一般先把冪化為底數(shù)是質(zhì)數(shù)的指數(shù)式，再應(yīng)。用同底的冪的運算法則進行計算，有“方向”性，較為方便．。注意類型式的化簡問題．。原式＝－－－－＝－?！撸?，從式子得知＋≥，進而式子。分析在指數(shù)運算中，改變指數(shù)結(jié)構(gòu)的表達形式：如a－8b＝。133133－，使得運算能運用乘法公式和分解因式，把運算簡化．。兩邊平方得＋＝，再平方得＋＝．代入①式
【正文】 32322 223???? ?? ?x xx x 分析 在例 5 中已談到改變指數(shù)表達形式，除此之外還可用平方法 或配方法改變指數(shù)，如 ＋ ＝ ，兩邊平方可得 ＋ ＝ ，從而可求 ＋ ．x y 3 x x 7x x1212 12?? 2 解 3原式＝ ＝① ∵ ＝ ，( ) ( ) ( )( )( )x xx xx x x xx xx xx x x x12 312 32 21212 12 212 21212231 233 1 23? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ???? ????? 兩邊平方得 ＋ ＝ ，再平方得 ＋ ＝ ．代入①式原式＝ ＝ ．x x 7 x x 471 2 2? ?? ??3 3 1 247 325( )
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