常見的幾種平面變換(反射變換與旋轉(zhuǎn)變換)-資料下載頁
2025-08-05 06:19本頁面
【正文】 s in c o s s inx r r r x yy r r r y x? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ??旋轉(zhuǎn)變換 構(gòu)建數(shù)學(xué) 0 11 0xyyx? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? :x x yTy y x?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?0 1 0 1,1 0 1 0?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?旋轉(zhuǎn)變換 c o s s ins in c o s???????????M= 旋轉(zhuǎn)變換矩陣 主對角線上的兩個數(shù)相等，副對角線上的兩個數(shù)互為相反數(shù) ,且每行、每列的兩個數(shù)的平方和為 心對稱與旋轉(zhuǎn) 1800是同一變換 , 要注意旋轉(zhuǎn)變換中旋轉(zhuǎn)方向為逆時針 . 旋轉(zhuǎn)變換 只改變幾何圖形的相對位置，不會改變幾何圖形的形狀，旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不變，圖形的旋轉(zhuǎn)由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度決定，顯然繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 1800的變換相當(dāng)于關(guān)于定點(diǎn)作中心反射變換 . 數(shù)學(xué)應(yīng)用 例 A（ 0， 0）、 B（ 2， 0）、 C（ 2， 1）、 D（ 0， 1） 試求矩形 ABCD繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn) 900后所得到的圖形，并 求出其頂點(diǎn)坐標(biāo)，畫出示意圖。 變式：將條件改為矩形 ABCD繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn) 300. 延伸拓展 已知二階矩陣 M對應(yīng)的變換將（ 1， 1）與（ 2， 1） 分別變換為（ 5， 7）與（ 3， 6） . （ 1）求矩陣 M； （ 2）求直線 L:xy=4在此變換下所成的直線 L/的解析式 .
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