初中數(shù)學(xué)因式分解專題題型詳解-資料下載頁(yè)
2025-08-05 03:07本頁(yè)面
【正文】 ． ( 2 009 中考變式題 ) 9x 2 － 6x ＋ ____ ___ _ ＝ ( 3x － 1 ) 2 . 【解析】 9x 2 － 6x ＋ 1 ＝ ( 3x － 1 ) 2 . 【答案】 1 20 ． ( 2 01 1 中考預(yù)測(cè)題 ) 分解因式 ：－ x 3 － 2x 2 － x ＝ ______. 【解析】 － x 3 － 2x 2 － x ＝－ x ( x 2 ＋ 2x ＋ 1 ) ＝－ x ( x ＋ 1 ) 2 . 【答案】 － x ( x ＋ 1 ) 2 三、解答題 ( 共 40 分 ) 21 ． 因式分解 ． ( 每小題 4 分，共 24 分 ) ( 1 ) ( 2 0 1 0 杭州 ) m3－ 4m ； ( 2 ) ( 2 0 1 0 宜賓 ) 2a2－ 4a ＋ 2 ； ( 3 ) ( 2 0 0 9 中考變式題 ) x ( x ＋ y )( x － y ) － x ( x ＋ y )2； ( 4 ) ( 2022 中考預(yù)測(cè)題 ) ( a ＋ 1 )( a － 1 ) － 8 ； ( 5 ) ( 2 0 0 9 中考變式題 ) a3＋ ab2－ 2a2b ； ( 6 ) ( 2022 中考預(yù)測(cè)題 ) 16x4－ 8 1 . 解： ( 1 ) 原式 ＝ m ( m 2 － 4 ) ＝ m ( m ＋ 2 )( m － 2 ) ( 2 ) 原式 ＝ 2 ( a 2 － 2a ＋ 1 ) ＝ 2 ( a － 1 ) 2 ( 3 ) 原式 ＝ x ( x ＋ y ) [x － y － (x ＋ y ) ] ＝ x ( x ＋ y )( x － y － x － y ) ＝－ 2xy ( x ＋ y ) ( 4 ) 原式 ＝ a 2 － 1 － 8 ＝ a 2 － 9 ＝ ( a ＋ 3 )( a － 3 ) ( 5 ) 原式 ＝ a ( a 2 ＋ b 2 － 2 ab ) ＝ a ( a － b ) 2 ( 6 ) 原式 ＝ ( 4x 2 ＋ 9 )( 4x 2 － 9 ) ＝ ( 4x 2 ＋ 9 )( 2x ＋ 3 )( 2x － 3 ) 22 ． ( 8 分 ) 先分解因式 ， 再計(jì)算求值 ． ( 1 ) ( 2 0 0 9 中考變式題 ) 9x2＋ 12xy ＋ 4y2， 其中 x ＝43， y ＝－12； ( 2 ) ( 2022 中考預(yù)測(cè)題 ) (a ＋ b2)2－ (a － b2)2， 其中 a ＝－18， b ＝ 2. 解： ( 1 ) 原式 ＝ ( 3x ＋ 2y ) 2 當(dāng) x ＝43 ， y ＝－12 時(shí) ， 原式 ＝ [ 3 43 ＋ 2 ( －12 )]2 ＝ ( 4 － 1 ) 2 ＝ 9 ( 2 ) 原式 ＝ (a ＋ b2 ＋a － b2 )(a ＋ b2 －a － b2 ) ＝ ab 當(dāng) a ＝－18 ， b ＝ 2 時(shí) ， 原式 ＝ ( －18 ) 2 ＝－14 23 ． ( 8 分 )( 2022 中考預(yù)測(cè)題 ) 給出三個(gè)多項(xiàng)式 ： 12 x 2 ＋ 2x － 1 ， 12 x 2 ＋ 4x ＋ 1 ， 12 x 2 － 2x ， 請(qǐng)選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行加法運(yùn)算 ， 并把結(jié)果因式分解 ． 答案不唯一 ， 舉例如下 ： 選擇 12 x 2 ＋ 2x － 1 ， 12 x 2 ＋ 4x ＋ 1 12 x2 ＋ 2x － 1 ＋ ( 12 x2 ＋ 4x ＋ 1 ) ＝ 12 x2 ＋ 2x － 1 ＋ 12 x2 ＋ 4x ＋ 1 ＝ x 2 ＋ 6x ＝ x ( x ＋ 6 )
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