三角函數(shù)誘導公式練習題-資料下載頁
2025-08-05 02:55本頁面
【正文】 殊角的三角函數(shù)值即可求出此時的A的值．解答：解：因為A+B+C=180176。，則=1﹣2+2cos（﹣）=1﹣2+2sin=﹣2+，所以當sin=，因為為銳角，所以=30176。即A=60176。時，原式的最大值為．故答案為：60，點評：此題是一道三角函數(shù)與二次函數(shù)綜合在一起的題，要求學生靈活運用二倍角的余弦函數(shù)公式及誘導公式化簡求值，要牢記特殊角的三角函數(shù)值，做題時注意角度的范圍．2化簡：= ﹣cosθ 考點：運用誘導公式化簡求值。專題：計算題。分析：把原式的分子分別用cos（4π+θ）=cosθ，cos（π+θ）=﹣cosθ，sin（3π+θ）=sin（π+θ）=﹣sinθ化簡；分母分別用sin（﹣4π+θ）=sinθ，sin（5π+θ）=sin（π+θ）=﹣sinθ，cos（﹣π﹣θ）=cos（π+θ）=﹣cosθ化簡，然后約分即可得到原式的值．解答：解：原式===﹣cosθ故答案為：﹣cosθ點評：此題是一道基礎題，要求學生靈活運用誘導公式化簡求值，做題時注意符號的選?。?化簡：= ﹣sinθ?。键c：運用誘導公式化簡求值。專題：計算題。分析：根據(jù)誘導公式的口訣”奇變偶不變，符號看象限”和三角函數(shù)在各個象符號限中的符號，對式子進行化簡．解答：解：式子===﹣sinθ，故答案為：﹣sinθ．點評：本題考查了誘導公式的應用，利用口訣“奇變偶不變，符號看象限”和三角函數(shù)在各個象符號限中的符號，一定注意符號問題，這也是易錯的地方．2已知，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）= 2010?。键c：運用誘導公式化簡求值。專題：計算題。分析：分別把x=1，2，3，…，2009代入f（x）求出各項，除過2009個1外，根據(jù)誘導公式和特殊角的三角函數(shù)值可得：從sin開始每連續(xù)的四個正弦值相加為0，因為2009除以4余數(shù)是1，所以把最后一項的sin（）利用誘導公式求出值即可得到原式的值．解答：解：由，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=1+sin+1+sinπ+1+sin+1+sin2π+1+sin+…+1+sin=2009+（sin+sinπ+sin+sin2π）+（sin+sin3π+sin+sin4π）+…+（sin+sin1003π+sin+sin1004π）+sin=2009+（sin+sinπ+sin+sin2π）+（sin+sinπ+sin+sin2π）+…+（sin+sinπ+sin+sin2π）+sin=2009+0+0+…+0+sin（2502π+）=2009+1=2010故答案為：2010點評：此題是一道基礎題，要求學生靈活運用誘導公式化簡求值，牢記特殊角的三角函數(shù)值．做題時要找出每四項的正弦值為0這個規(guī)律．2已知tanθ=3，則（π﹣θ）= ?。键c：運用誘導公式化簡求值。專題：計算題。分析：由tanθ=3，知或，故由（π﹣θ）=sin2θ﹣2sinθcosθ+3cos2θ，能求出其結(jié)果．解答：解：∵tanθ=3，∴或，∴（π﹣θ）=sin2θ﹣2sinθcosθ+3cos2θ==．故答案為：．點評：本題考查三角函數(shù)的誘導公式和化簡求值，解題時要注意三角函數(shù)的符號和等價轉(zhuǎn)化．2sin（π+）sin（2π+）sin（3π+）…sin（2010π+）的值等于 ﹣ ．考點：運用誘導公式化簡求值。專題：計算題。分析：利用三角函數(shù)的誘導公式sin（2kπ+α）=sinα；sin（2kπ+π+α）=﹣sinα化簡三角函數(shù)式，求出值．解答：解：原式=（﹣）（﹣）…=﹣．故答案為﹣點評：本題考查三角函數(shù)的誘導公式：sin（2kπ+α）=sinα；sin（2kπ+π+α）=﹣sinα并利用誘導公式化簡求值．2f（x）=，則f（1176。）+f（2176。）+…+f（58176。）+f（59176。）= ．考點：運用誘導公式化簡求值。分析：利用f（x）=，可得，從而首尾配對，可得結(jié)論．解答：解：∵f（x）=，∴∴首尾配對，得原式=．故答案為點評：本題以函數(shù)為載體，考查函數(shù)的性質(zhì)，考查三角恒等變換，屬于中檔題．若，且，則cos（2π﹣α）的值是 ?。键c：運用誘導公式化簡求值。專題：計算題。分析：把已知條件的右邊利用誘導公式化簡，左邊利用換底公式化簡，即可得到sinα的值，然后根據(jù)α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出cosα的值，利用誘導公式把所求的式子化簡后得到其等于cosα，即可得到所求式子的值．解答：解：sin（π﹣α）=sinα==﹣，而α∈（﹣，0），則cos（2π﹣α）=cosα==．故答案為：點評：此題考查學生靈活運用誘導公式、同角三角函數(shù)間的基本關系及對數(shù)函數(shù)的換底公式化簡求值，是一道中檔題．學生做題時應注意角度的范圍．歡迎您的光臨，！希望您提出您寶貴的意見，你的意見是我進步的動力。贈語； 如果我們做與不做都會有人笑，如果做不好與做得好還會有人笑，那么我們索性就做得更好，來給人笑吧！ 現(xiàn)在你不玩命的學，以后命玩你。我不知道年少輕狂，我只知道勝者為王。不要做金錢、權(quán)利的奴隸；應學會做“金錢、權(quán)利”的主人。什么時候離光明最近？那就是你覺得黑暗太黑的時候。最值得欣賞的風景，是自己奮斗的足跡。壓力不是有人比你努力，而是那些比你牛幾倍的人依然比你努力。
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