七年級(jí)數(shù)學(xué)講義資料-資料下載頁(yè)
2025-08-04 23:06本頁(yè)面
【正文】 為： ①、從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，將這個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)；②、將變形后的關(guān)系式代入另一個(gè)方程（不能代入原來(lái)的方程哦?。?，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程；③、解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值；④、將求得的未知數(shù)的值代入變形后的關(guān)系式（或原來(lái)的方程組中任一個(gè)方程）中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；⑤、把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值用大括號(hào)聯(lián)立起來(lái)，就是方程組的解。加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)前的系數(shù)相反或相等（或利用等式的性質(zhì)可變?yōu)橄喾椿蛳嗟龋r(shí)，將兩個(gè)方程的左右兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。注：加減法解二元一次方程組的一般步驟為： ①、方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)前的系數(shù)既不相反又不相等時(shí)，就根據(jù)等式的性質(zhì)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)乘以方程的兩邊（注意，左右兩邊每一項(xiàng)都要乘以這個(gè)數(shù)），使同一未知數(shù)前的系數(shù)相反或相等；②、把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程；③、解這個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；④、將這個(gè)求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，并把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值用大括號(hào)聯(lián)立起來(lái)，就是方程組的解。用換元法解方程組：根據(jù)題目的特點(diǎn)，利用換元法簡(jiǎn)化求解，同時(shí)應(yīng)注意換元法求出的解要代回關(guān)系式中，求出方程組中未知數(shù)的解。用整體代入法解方程組：三、實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組利用二元一次方程組解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的一般過(guò)程為：審題并找出數(shù)量關(guān)系式 — 設(shè)元（設(shè)未知數(shù)） — 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出方程組 — 解方程組 — 檢驗(yàn)并作答（注意：此步驟不要忘記）列方程組解應(yīng)用題的常見(jiàn)題型： （1）、和差倍分問(wèn)題：解這類(lèi)問(wèn)題的基本等量關(guān)系式是：較大量 較小量 = 相差量 ，總量 = 倍數(shù) 倍量； （2）、產(chǎn)品配套問(wèn)題：解這類(lèi)題的基本等量關(guān)系式是：加工總量成比例； （3）、速度問(wèn)題：解這類(lèi)問(wèn)題的基本關(guān)系式是：路程 = 速度 時(shí)間，包括相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題等； （4）、航速問(wèn)題：①、順流（風(fēng)）：航速 = 靜水（無(wú)風(fēng)）時(shí)的速度 + 水（風(fēng)）速； ②、逆流（風(fēng)）：航速 = 靜水（無(wú)風(fēng)）時(shí)的速度 – 水（風(fēng)）速； （5）、工程問(wèn)題：解這類(lèi)問(wèn)題的基本關(guān)系式是：工作總量 = 工作效率工作時(shí)間，（有時(shí)需把工作總量看作1）； （6）、增長(zhǎng)率問(wèn)題：解這類(lèi)問(wèn)題的基本關(guān)系式是：原量（1+增長(zhǎng)率）= 增長(zhǎng)后的量，原量（1減少率）= 減少后的量； （7）、盈虧問(wèn)題：解這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是從盈（過(guò)剩）、虧（不足）兩個(gè)角度來(lái)把握事物的總量； （8）、數(shù)字問(wèn)題：解這類(lèi)問(wèn)題，首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等有關(guān)概念、特征及其表示； （9）、幾何問(wèn)題：解這類(lèi)問(wèn)題的基本關(guān)系是有關(guān)幾何圖形的性質(zhì)、周長(zhǎng)、面積等計(jì)算公式； （10）、年齡問(wèn)題：解這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住兩人年齡的增長(zhǎng)數(shù)相等。四、三元一次方程組的解法概念：由三個(gè)方程組成方程組，且方程組中共含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含有的未知數(shù)的次數(shù)都是1次，這樣的方程組叫三元一次方程組。注：三元一次方程組中的三個(gè)方程并不一定都是三元一次方程，只需滿足“方程組中共含有三個(gè)未知數(shù)”的條件即可。解三元一次方程組的基本思想：一元一次方程消元————————(代入法、加減法)二元一次方程組消元————————(代入法、加減法)三元一次方程組 第九章 不等式與不等式組 一、不等式概念：利用不等符號(hào)連接的式子叫不等式。 不等符號(hào)有：＞、＜、≥、≤、≠ 一元一次不等式：含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫一元一次不等式。不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱解集。 而求不等式解集的過(guò)程叫做 解不等式。不等式的性質(zhì)：性質(zhì) ①、不等式左右兩邊加（減）同一個(gè)數(shù)（式），不等式仍然成立（不等號(hào)的方向不變）；性質(zhì) ②、不等式左右兩邊乘以（除以）同一個(gè)正數(shù)，不等式仍然成立（不等號(hào)的方向不變）；性質(zhì) ③、不等式左右兩邊乘以（除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。注：不等式左右兩邊同乘或同除以一個(gè)數(shù)或已知符號(hào)的式子時(shí)，這個(gè)數(shù)或式子的值絕對(duì)不能是零，否則無(wú)意義；注意要與等式的性質(zhì)相區(qū)別：最大區(qū)別就是 不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)要改變方向。運(yùn)用不等式的性質(zhì)比較大?。翰坏仁脚c方程、方程組的結(jié)合： 解一元一次不等式的方法與步驟：同于解一元一次方程，都是：去分母→去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類(lèi)項(xiàng)→未知數(shù)系數(shù)化為1二、實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式：列不等式解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，和列方程解實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題一樣，基本思路都是：審→設(shè)→列→解→答。 其中，審題與找出題中的不等量關(guān)系是列一元一次不等式的關(guān)鍵，找題中不等關(guān)系時(shí)要著重理解題中的關(guān)鍵字、句，如“便宜”、“提前”、“不超過(guò)”、“不低于”、“至多”等等。此外，解出不等式的解集后，要加以檢驗(yàn)，看所得的解集符不符題目的實(shí)際意義。三、一元一次不等式組：概念：幾個(gè)一元一次不等式組成的不等式組叫一元一次不等式組。 一般的，組成不等式組的幾個(gè)不等式用大括號(hào)聯(lián)立起來(lái)。一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組里所有不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。 如果沒(méi)有公共部分，則這個(gè)一元一次不等式組無(wú)解（或叫空集）。 而求一元一次不等式組解集的過(guò)程叫做解不等式組。一元一次不等式組的解法：兩個(gè)步驟：⑴、分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；⑵、利用數(shù)軸表示出這些不等式解集的公共部分，即為這個(gè)不等式組的解集?？谠E：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小沒(méi)得找（即無(wú)解）。列不等式組解實(shí)際應(yīng)用題：一般步驟：審題→設(shè)未知數(shù)→列不等式組→解不等式組→檢驗(yàn)、作答 。注：利用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵在于根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系、不等關(guān)系列出方程或不等式組，要把所有的等量關(guān)系、不等關(guān)系找全。不等式組的應(yīng)用：不等式組與方程組的應(yīng)用： 14
物理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1