初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)三角形一-資料下載頁(yè)
2025-11-02 12:42本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】角直角三角形性質(zhì)。ABC中，BC=2AC=7周長(zhǎng)為奇數(shù)，求AB的長(zhǎng)。；③已知兩邊，可求出第三邊的取值范圍，再利用其它條件，可確定第三邊的取值。ABC的兩條高BD、CE交于O點(diǎn)，求∠BOC的度數(shù)?！螧OC，亦可用四邊形內(nèi)角和去求?！嘣谒倪呅蜛EOD中∠DOE＝360?中應(yīng)設(shè)及到高線，別忘了兩銳角互余，遇到角平分線要合理利用其倍分關(guān)系。b)；所謂補(bǔ)短法，就是延長(zhǎng)線段b（或c使延長(zhǎng)部分等于c（或b），再證明它們的和等于a。’證明基本相似，同學(xué)們不妨試一試。，在△ABC中，兩外角的平分線BD、CD相交于D，求證：AD平分∠BAC。
【正文】 ∵ AC＝ AB＋ BE＝ AE A ∵ AC 平分∠ BAC ∵∠ 1＝∠ 2 1 2 在△ ADE 和△ ADC 中 AE＝ AC B C ∠ 1＝∠ 2 3 D AD＝ AD ∴△ ADE≌△ ADC（ SAS） ∴∠ E＝∠ C ∵∠ ABC＝ ∠ E＋∠ 3＝ 2∠ E E ∵∠ ABC＝ 2∠ E ∴∠ B︰∠ C＝ 2︰ 1 題后反思：此題實(shí)際上代表一類題，在利用（或證明）諸如一條線段 a 等于兩線段 b、 c 和對(duì)（或 ab=c 可能 a 為a=b+c）通常采用上述兩種方法：所增截長(zhǎng)法，就是在線段 a 上截取一段等于 b（或 c）然后證明余下的一段等于 c(或b)；所謂補(bǔ)短法，就是延長(zhǎng)線段 b（或 c 使延長(zhǎng)部分等于 c（或 b），再證明它們的和等于 a。此題應(yīng)改為‘在△ ABC 中，AD 平分∠ BAC 且∠ B︰∠ C＝ 2︰ 1。求證 AB+BD＝ AC。’證明基本相似，同學(xué)們不妨試 一試。 課堂練習(xí)： ：如圖， AB、 CD 相交于點(diǎn) O， AC∥ DB， OC=OD， E、 F 為 AB 上兩點(diǎn)，且 AE=BF，求證： CE=DF ：如圖， AB=AC， AD=AE， AB、 DC 相交于點(diǎn) M， AC、 BE 相交于點(diǎn) N，∠ DAB=∠ EAC 求證： AM=AN ，在△ ABC 中，兩外角的平分線 BD、 CD 相交于 D，求證： AD 平分∠ BAC。
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