1第十一章三角形能力培優(yōu)-資料下載頁
2025-08-04 18:43本頁面
【正文】 （ ?。〢．360176。 B．540176。 C．630176。 D．720176。5．如圖，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=_________176。．6．如圖，求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．狀元筆記【知識要點】1．多邊形及相關(guān)概念 多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形． 多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．2．多邊形的內(nèi)角和與外角和 內(nèi)角和：n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)180176。． 外角和：多邊形的外角和等于360176。．【溫馨提示】1．從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以做(n－3)條對角線，它們將n邊形分為(n－2)個三角形．對角線的條數(shù)與分成的三角形的個數(shù)不要弄錯．2．多邊形的外角和等于360176。，而不是180176。．【方法技巧】1．連接多邊形的對角線，將多邊形轉(zhuǎn)化為多個三角形，將多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決．2．多邊形的內(nèi)角和隨邊數(shù)的變化而變化，但外角和不變，都等于360176。，可利用多邊形的外角和不變求多邊形的邊數(shù)等．參考答案:1．A 解析：∵每個內(nèi)角為150176。，∴每個外角等于30176。．∵多邊形的外角和是360176。，360176。247。30176。=12，∴這個正多邊形的邊數(shù)為12．故選A．2．1440 解析：∵多邊形的邊數(shù)為360176。247。36176。=10，多邊形的內(nèi)角為180176。－36176。=144176。，∴多邊形的內(nèi)角和等于144176。10=1440176。．3．解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得(n－2)180176。=9360176。，解得n=20．所以這個多邊形的邊數(shù)為20．4．B 解析：∵∠1=∠C+∠D，∠2=∠E+∠F，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=∠A+∠B+∠1+∠2+∠G=540176。．故選B．5．360176。 解析：在四邊形BEFG中，∵∠EBG=∠C+∠D，∠BGF=∠A+∠ABC，∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=∠EBG+∠BGF+∠E+∠F=360176。．6．解：∵∠POA是△OEF的外角，∴∠POA=∠E+∠F．同理：∠BPO=∠D+∠C．∵∠A+∠B+∠BPO+∠POA=360176。，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360176。． 11
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