【正文】 示出 Mg2+離子占據(jù)四面體空隙 ， B塊顯示出 Al3+離子占據(jù)八面體空隙的情況 。 晶胞中含有 8個尖晶石 “ 分子 ” ， 即8MgAl2O4， 因此 ， 晶胞中有 64個四面體空隙和 32個八面體空隙 ，其中 Mg2+離子占據(jù)四面體空隙的 1/8， Al3+離子占據(jù)八面體空隙的1/2。 在尖晶石結構中 ， 如果 A離子占據(jù)四面體空隙 ， B離子占據(jù)八面體空隙 ， 稱為 正尖晶石 。 反之 ， 如果半數(shù)的 B離子占據(jù)四面體空隙 ， A離子和另外半數(shù)的 B離子占據(jù)八面體空隙 ， 則稱為反尖晶石 。 如果用 ( )表示四面體位置 ， 用 [ ]表示八面體位置 ， 則正反尖晶石結構式可表示為： (A)[B2]O4──正尖晶石 ，(B)[AB]O4──反尖晶石 。 實際尖晶石中，有的是介于正、反之間，既有正尖晶石，又有反尖晶石，稱為混合尖晶石，結構式表示為（ A1xBx） [AxB2x]O4，其中（ 0?x?1）。例如， MgAl2O4， CoAl2O4， ZnFe2O4為正尖晶石結構； NiFe2O4， NiCo2O4， CoFe2O4等為反尖晶石結構；CuAl2O4， MgFe2O4等為混合型尖晶石。 圖 130 尖晶石（ MgAl2O4）的結構 材料磁性的來源主要是原子周圍電子的軌道磁矩和自旋磁矩。原子軌道上電子的運動或電子自旋所引起的極細小的環(huán)型電流產(chǎn)生磁矩。在沒有外電場的作用下，自旋磁矩沿一定方向平行排列產(chǎn)生的一系列微小的自發(fā)磁化區(qū)域稱為磁疇。磁疇在晶體內(nèi)形成許多閉合磁路。宏觀晶體無磁性表現(xiàn)出來，在有磁場作用時，就會呈現(xiàn)磁滯回線。 磁滯回線表示外加磁場 H與磁感應強度 B的關系。晶體在外加磁場的作用下產(chǎn)生相應的磁感應強度，其變化沿 oab變化，當達到飽和磁化狀態(tài)后減小 H， B將沿 bcd線減小，當 H=0時，磁感應強度并不等于 0，而是保留一定大小的數(shù)值，稱為剩余磁感應強度，必須加一個反向磁場 Hc， B值才等于 0，稱為矯頑力。將反向磁場進一步增大， B將沿 de線變化為 Bs。從 Bs 改為正向磁場，隨著磁場強度的增大， B將沿著 efgb曲線變化。從圖中看到，磁感應強度的變化總是落后于 H的變化，從而形成磁滯回線。 圖 131 鐵磁體的磁滯回線 根據(jù)不同材料的磁滯回線形狀不同，將磁性材料分為軟磁材料和硬磁材料。 軟磁材料磁滯回線瘦小，具有高導磁率與低剩余磁感應強度，常用作電磁鐵或變壓器鐵心；硬磁材料磁滯回線肥大，在外磁場磁化后，去掉外磁場后仍保持較強剩磁。 鐵氧體和合金磁性材料都屬于硬磁材料，二者之間最重要的差異就在于導電性。鐵氧體屬于半導體，合金磁性材料屬于導體。高頻無線電新技術迫切要求既具有鐵磁性而電阻又很高的材料，鐵氧體電阻率比鐵的大 1011個數(shù)量級。尖晶石鐵氧體就是在這樣的背景下發(fā)展起來的。 六、無機化合物結構與鮑林規(guī)則（ Pauling’s rule） 氧化物晶體及硅酸鹽晶體大都含有一定成分的離子鍵，因此，在一定程度上可以根據(jù)鮑林規(guī)則來判斷晶體結構的穩(wěn)定性。 1928年，鮑林根據(jù)當時已測定的晶體結構數(shù)據(jù)和晶格能公式所反映的關系，提出了判斷離子化合物結構穩(wěn)定性的規(guī)則 ──鮑林規(guī)則。鮑林規(guī)則共包括五條規(guī)則。 ? 鮑林第一規(guī)則 ──配位多面體規(guī)則，其內(nèi)容是：“在離子晶體中，在正離子周圍形成一個負離子多面體，正負離子之間的距離取決于離子半徑之和，正離子的配位數(shù)取決于離子半徑比”。第一規(guī)則實際上是對晶體結構的直觀描述，如 NaCl晶體是由 [NaCl6]八面體以共棱方式連接而成。 ? 鮑林第二規(guī)則 ──電價規(guī)則指出：“在一個穩(wěn)定的離子晶體結構中，每一個負離子電荷數(shù)等于或近似等于相鄰正離子分配給這個負離子的靜電鍵強度的總和，其偏差 ?1/4價”。 靜電鍵強度 S= ， 則負離子電荷數(shù) 。 nZ正離子配位數(shù)正離子電荷數(shù) ?? ??? ??i i iii nZSZ電價規(guī)則有兩個用途： 其一，判斷晶體是否穩(wěn)定； 其二，判斷共用一個頂點的多面體的數(shù)目。 在 CaTiO3結構中 ， Ca2+、 Ti4+、 O2離子的配位數(shù)分別為 1 6。O2離子的配位多面體是 [OCa4Ti2]， 則 O2離子的電荷數(shù)為 4個 2/12與 2個 4/6之和即等于 2， 與 O2離子的電價相等 ， 故晶體結構是穩(wěn)定的 。 一個 [SiO4]四面體頂點的 O2離子還可以和另一個 [SiO4]四面體相連接 （ 2個配位多面體共用一個頂點 ） ， 或者和另外 3個 [MgO6]八面體相連接 （ 4個配位多面體共用一個頂點 ） ， 這樣可使 O2離子電價飽和 。 ? 鮑林第三規(guī)則 ──多面體共頂 、 共棱 、 共面規(guī)則 ， 其內(nèi)容是： “ 在一個配位結構中 ， 共用棱 ， 特別是共用面的存在會降低這個結構的穩(wěn)定性 。 其中高電價 ， 低配位的正離子的這種效應更為明顯 ” 。 假設兩個四面體共頂連接時中心距離為 1，則共棱、共面時各為 。若是八面體，則各為 1， 。兩個配位多面體連接時，隨著共用頂點數(shù)目的增加，中心陽離子之間距離縮短，庫侖斥力增大，結構穩(wěn)定性降低。因此，結構中 [SiO4]只能共頂連接，而 [AlO6]卻可以共棱連接，在有些結構，如剛玉中， [AlO6]還可以共面連接。 ? 鮑林第四規(guī)則 ──不同配位多面體連接規(guī)則，其內(nèi)容是：“若晶體結構中含有一種以上的正離子，則高電價、低配位的多面體之間有盡可能彼此互不連接的趨勢”。例如，在鎂橄欖石結構中，有 [SiO4]四面體和 [MgO6]八面體兩種配位多面體，但 Si4+電價高、配位數(shù)低，所以[SiO4]四面體之間彼此無連接，它們之間由 [MgO6]八面體所隔開。 ? 鮑林第五規(guī)則 ──節(jié)約規(guī)則，其內(nèi)容是：“在同一晶體中，組成不同的結構基元的數(shù)目趨向于最少”。例如，在硅酸鹽晶體中，不會同時出現(xiàn) [SiO4]四面體和 [Si2O7]雙四面體結構基元，盡管它們之間符合鮑林其它規(guī)則。這個規(guī)則的結晶學基礎是晶體結構的周期性和對稱性，如果組成不同的結構基元較多，每一種基元要形成各自的周期性、規(guī)則性，則它們之間會相互干擾，不利于形成晶體結構。