20xx年廣州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試-資料下載頁(yè)
2025-08-04 17:36本頁(yè)面
【正文】 x2＋mx－2m－4＝0,(x－2)(x＋m＋2)＝0,解得x1＝2,x2＝－m－2∴A(2,0) B(－m－2,0)令x＝0 ,y＝－2m－4∴ C(0,－2m－4)設(shè)⊙P的圓心為P(x0,y0).則 x0＝＝－∴ P(－,y0)PA＝PC,PA2＝PC2解得 ∴ ∴⊙P與y軸的另一交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,b)則 ∴ b＝1∴ ⊙P經(jīng)過(guò)y軸上的一個(gè)定點(diǎn)，該定點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1).② 由①知，D(0,1)在⊙P上，∵E是點(diǎn)C關(guān)于直線x＝－m/2 的對(duì)稱點(diǎn)，且⊙P的圓心∴E(－m,－2m－4)在⊙P上，⑶即D、E、C均在⊙P上，且∠DCE＝90176?！?DE為⊙P的直徑?！?∠DBE＝90176。，△DBE為直角三角形，∵ D(0,1)，E(－m,－2m－4),B(－2－M,0).∴BD＝ ＝ BE＝ ＝ 2∴ BE＝2DB,∴ 在Rt△DBE中，設(shè)DB＝x,則BE＝2x,∴△BDE的周長(zhǎng)l＝DB＋BE＋DE＝x＋2x＋x＝(3＋)x⊙P的半徑r＝＝x∴ ＝ ＝＋22解析（1）在四邊形ABCD中，∠B＝60176。，∠D＝30176?！唷螦＋∠D＝360176。－∠B＋∠D＝360176。－60－30176。＝270176。.(2)如圖，將△BCD點(diǎn)B繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。，得到△BAQ，連接DQ.∵BD＝BQ，∠DBQ＝60176。，∴ △BDQ是等邊三角形?！郆D＝DQ∵∠BAD＝∠C＝270176?！?∠BAD＋∠BAQ＝270176?！?∠DAQ＝360176。－270176。＝90176。∴△DAQ是直角三角形∴ AD2＋AE2＝DQ2 .即 AD2＋CD2＝BD2 .(3)如圖，將△BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60176。到△BAF，連接EF，∵ BE＝BF ,∴∠EBF＝60176?！唷?BEF是等邊三角形，∴ EF＝BE,∠BFE＝60176。∵ AE2＝BE2＋CE2,∴ AE2＝EF2＋AF2,∴ ∠AFE＝90176。∴ ∠BFA＝∠BFE＋∠AFE＝60176。＋90176。＝150176?！唷螧EC＝150176。則動(dòng)點(diǎn)E在四邊形ABCE內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，滿足∠BEC＝150176。,以BC為邊向外作等邊△OBC,則點(diǎn)E是以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓周上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡為BC?！?OB＝AB＝1,∴ BC＝60176。π1180176。＝π3. 備注：此題關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，其實(shí)不管選用AD，CD構(gòu)造垂直線段都可以做出本題。中考數(shù)學(xué) 第11頁(yè)共11
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