20xx年廣州市初中畢業(yè)生學業(yè)考試-資料下載頁
2025-08-04 17:36本頁面
【正文】 x2＋mx－2m－4＝0,(x－2)(x＋m＋2)＝0,解得x1＝2,x2＝－m－2∴A(2,0) B(－m－2,0)令x＝0 ,y＝－2m－4∴ C(0,－2m－4)設⊙P的圓心為P(x0,y0).則 x0＝＝－∴ P(－,y0)PA＝PC,PA2＝PC2解得 ∴ ∴⊙P與y軸的另一交點的坐標為(0,b)則 ∴ b＝1∴ ⊙P經過y軸上的一個定點，該定點坐標為(0,1).② 由①知，D(0,1)在⊙P上，∵E是點C關于直線x＝－m/2 的對稱點，且⊙P的圓心∴E(－m,－2m－4)在⊙P上，⑶即D、E、C均在⊙P上，且∠DCE＝90176。∴ DE為⊙P的直徑?！?∠DBE＝90176。，△DBE為直角三角形，∵ D(0,1)，E(－m,－2m－4),B(－2－M,0).∴BD＝ ＝ BE＝ ＝ 2∴ BE＝2DB,∴ 在Rt△DBE中，設DB＝x,則BE＝2x,∴△BDE的周長l＝DB＋BE＋DE＝x＋2x＋x＝(3＋)x⊙P的半徑r＝＝x∴ ＝ ＝＋22解析（1）在四邊形ABCD中，∠B＝60176。，∠D＝30176?！唷螦＋∠D＝360176。－∠B＋∠D＝360176。－60－30176。＝270176。.(2)如圖，將△BCD點B繞逆時針旋轉60176。，得到△BAQ，連接DQ.∵BD＝BQ，∠DBQ＝60176。，∴ △BDQ是等邊三角形。∴BD＝DQ∵∠BAD＝∠C＝270176?！?∠BAD＋∠BAQ＝270176?！?∠DAQ＝360176。－270176。＝90176?！唷鱀AQ是直角三角形∴ AD2＋AE2＝DQ2 .即 AD2＋CD2＝BD2 .(3)如圖，將△BCE繞點B逆時針旋轉60176。到△BAF，連接EF，∵ BE＝BF ,∴∠EBF＝60176。∴△ BEF是等邊三角形，∴ EF＝BE,∠BFE＝60176?！?AE2＝BE2＋CE2,∴ AE2＝EF2＋AF2,∴ ∠AFE＝90176?！?∠BFA＝∠BFE＋∠AFE＝60176。＋90176。＝150176?！唷螧EC＝150176。則動點E在四邊形ABCE內部運動，滿足∠BEC＝150176。,以BC為邊向外作等邊△OBC,則點E是以O為圓心，OB為半徑的圓周上運動，運動軌跡為BC?！?OB＝AB＝1,∴ BC＝60176。π1180176。＝π3. 備注：此題關鍵是構造直角三角形，其實不管選用AD，CD構造垂直線段都可以做出本題。中考數學 第11頁共11
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