橢圓部分測試題-資料下載頁
2025-08-04 16:34本頁面
【正文】 過橢圓內(nèi)一點引一條弦，使弦被點平分，求這條弦所在直線的方程．答案：解：設所求直線的方程為， 代入橢圓方程并整理，得． 設直線與橢圓的交點為，則是直線方程的兩根， 于是．又為的中點， ，解得． 故所求直線的方程為．第21題. 已知橢圓，右焦點，如圖所求，求連結和橢圓上任意一點的線段的中點的軌跡方程．答案：解：設，則 代入，得． 即為所求的軌跡方程．第22題. 傾斜角為的直線交橢圓于兩點，求線段中點的軌跡方程．答案：解：設傾斜角為的直線交橢圓于， 由，① ， ②①－②得．又設中點，則．又為連線斜率，即，即（其中包含在橢圓內(nèi)部和橢圓上）． 第 6 頁 共 6 頁
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