橢圓部分測(cè)試題-資料下載頁(yè)
2025-08-04 16:34本頁(yè)面
【正文】 過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)引一條弦，使弦被點(diǎn)平分，求這條弦所在直線的方程．答案：解：設(shè)所求直線的方程為， 代入橢圓方程并整理，得． 設(shè)直線與橢圓的交點(diǎn)為，則是直線方程的兩根， 于是．又為的中點(diǎn)， ，解得． 故所求直線的方程為．第21題. 已知橢圓，右焦點(diǎn)，如圖所求，求連結(jié)和橢圓上任意一點(diǎn)的線段的中點(diǎn)的軌跡方程．答案：解：設(shè)，則 代入，得． 即為所求的軌跡方程．第22題. 傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡方程．答案：解：設(shè)傾斜角為的直線交橢圓于， 由，① ， ②①－②得．又設(shè)中點(diǎn)，則．又為連線斜率，即，即（其中包含在橢圓內(nèi)部和橢圓上）． 第 6 頁(yè) 共 6 頁(yè)
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