安徽省馬鞍山市含山一中九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)月考試卷-資料下載頁
2025-08-04 15:38本頁面
【正文】 ……… 10分于是在△ACD中，AD=AC=4k，CD=k．由正對(duì)的定義可得：sadA==，即sadα=． ……… 12分七、（本題滿分12分）2（1）猜想線段GF=GC， ……… 2分 證明：∵E是BC的中點(diǎn)，∴BE=CE，∵將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，∴BE=EF，∴EF=EC，∵EG=EG，∠C=∠EFG=90176。，∴△ECG≌△EFG， ……… 4分∴FG=CG； ……… 6分（2）（1）中的結(jié)論仍然成立． ……… 7分證明：∵E是BC的中點(diǎn)，∴BE=CE，∵將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，∴BE=EF，∠B=∠AEF，∴EF=EC，∴∠EFC=∠ECF，∵矩形ABCD改為平行四邊形，∴∠B=∠D，∵∠ECD=180176。﹣∠D，∠EFG=180176。﹣∠AEF=180176。﹣∠B=180176。﹣∠D，∴∠ECD=∠EFG，∴∠GFC=∠GFE﹣∠EFC=∠ECG﹣∠ECF=∠GCF， ……… 10分∴FG=CG； ……… 12分八、（本題滿分14分）229．如圖，是相似． ……… 2分【證明】延長FE，與CD的延長線交于點(diǎn)G．在Rt△AEF與Rt△DEG中，∵ E是AD的中點(diǎn)，∴ AE＝ED．∵ ∠AEF＝∠DEG，∴ △AFE≌△DGE． ……… 4分∴ ∠AFE＝∠DGE．∴ E為FG的中點(diǎn)．又 CE⊥FG，∴ FC＝GC．∴ ∠CFE＝∠G．∴ ∠AFE＝∠EFC．又 △AEF與△EFC均為直角三角形，∴ △AEF∽△EFC． ……… 7分① 存在． ……… 8分如果∠BCF＝∠AEF，即k＝＝時(shí)，△AEF∽△BCF．………10分證明：當(dāng)＝時(shí)，＝，∴ ∠ECG＝30176。．∴ ∠ECG＝∠ECF＝∠AEF＝30176。．∴ ∠BCF＝90176。－60176。＝30176。．又 △AEF和△BCF均為直角三角形，∴ △AEF∽△BCF． ……… 12分② 因?yàn)镋F不平行于BC，∴ ∠BCF≠∠AFE．∴ 不存在第二種相似情況． ……… 14分 12 中考資源網(wǎng)期待您的投稿！zkzy
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