【正文】 (1) 可逆過程的 ，減少的有效能全部用于對外做功，有效能無損失； 0?? 孤立S (2) 不可逆過程的 ， 實際功小于有效能的減少 ， 減少的有效能的一部分轉化為過程不可逆產(chǎn)生的損失功 。 0?? 孤立S可見，在不可逆過程中，有部分有效能變成了不能做功的無效能，其總的有效能損失就是無效能的增加，并等于損失功。 孤立STWE ll ??? 0 典型化工過程的有效能分析 下面就典型的化工過程有效能損失情況做簡單討論。 。 穩(wěn)流體系，忽略動能和位能的變化，有能量平衡方程： 假如體系與環(huán)境無功和熱交換，則 由熱力學基本方程 有 有效能損失為： QWdH s ?? ??0?dH V dpT dSdH ??dpTVdS ??總 dpTVTdE l 0??可見，要降低流動過程的有效能損失，應當盡量減少流動過程的推動力，即壓力降。這就要求減少管道上的阻力。比如減少不必要的彎頭、縮擴變化；適當增加管徑等。 如圖表示一個逆流式換熱器。取其中微小的一段考查。 在此小段中，流體 1和流體 2的溫度分別是 T1和 T2，假設流體阻力為定值，對外不存在熱損失，且 T1T2，則必然有微小的熱量由流體 1流向流體 2，使流體 1和 2產(chǎn)生換熱熵變， dS1和 dS2 1 2 T1 T2 2211。 TQdST QdS ?? ???物系總熵變 )(21212121 TTTTQTQTQdSdSdS ??????? ???總因溫差傳熱過程引起的有效能損失 )(21210 TTTTQTdEl?? ?在結構一定的換熱器中，當流體的阻力可以看作常數(shù)時，傳熱過程的有效能損失與冷熱流體的溫差及冷熱流體的溫度的乘積有關。 當冷熱流體的溫度一定時，傳熱溫差愈大，有效能損失愈多；當冷熱流體的溫差一定時，有效能損失與冷熱流體溫度的成績成反比。 實際應用時，在低溫工程中，為了減少有效能損失，要注意采用較小的溫差；而在高溫傳熱情況下，溫差可以取的較大一些，以使換熱面積不至太大。 例 512 求 298K， 810KPa下壓縮空氣的有效能。環(huán)境溫度 T0=298K，環(huán)境壓力 p0=100KPa 例 511，課本 124頁。 解：將空氣作為理想氣體處理，壓力對理想氣體的焓變沒有影響， H=H0 m o lJppRTSSTE Xp /5 1 6 01 0 08 1 0ln2 9 83 1 )(0000 ??????例 513 速度為 150m/s穩(wěn)定流動的水蒸氣，壓力為 3MPa，溫度為 ， 1Kg這樣的蒸汽的有效能為多少。環(huán)境溫度 T0=，環(huán)境壓力 p0=100KPa 解：有效能包括兩部分：一部分為動能的有效能；另一部分為物理有效能。 KJmuE XK 22 ????? )()( 000 HHSSTE X p h ????查水蒸氣表有 H=3343KJ/Kg。 H0= S=。 S0= KJE X p h 2 3 6)3 3 4 () 6 5 ( ??????總有效能為 Ex=+= 例 514 某工廠有兩種余熱可利用。一種是高溫排煙余熱， Q1= 106KJ/h，溫度為 800℃ ；另一種是低溫排水余熱， Q2= 106KJ/h，溫度為 80 ℃ 。環(huán)境溫度 T0=25 ℃ ，求兩種余熱的有效能各為多少。 解：根據(jù)變溫情況下熱的有效能計算式： ]ln1)[(]ln)[()1(000000000TTTTTTTCpTTTTTCpdTTTCpE TTXQ ????????? ?有 ]ln1[]ln1)[(0000000TTTTTQTTTTTTTCpEXQ ???????所以，高溫排煙余熱中的有效能為： 低溫排水余熱中的有效能為： hKJE XQ /] 0 7 [ 661 ???????hKJE XQ /] [ 662 ???????可見，低溫排水的余熱比高溫排煙的余熱大三倍左右，而其有效能只是高溫排煙的一半。有效能才能正確評價余熱資源。 例 515 某工廠有一輸送 90℃ 的熱水管道，由于保溫不良，到使用單位后水溫降到了 70℃ ，試計算熱水由于散熱引起的有效能損失。水的平均恒壓熱容為，環(huán)境溫度 25 ℃ 。 解：由 ]ln)[()1(00000TTTTTCpdTTTCpE TTXQ ????? ?有 K mo lKJE XQ / 6 7) 9 8 7 9 9 7 390( ???????K mo lKJE XQ / 3 3) 9 8 7 9 9 7 370( ???????有效能損失 ： K m o lKJEEE XQXQX / 3 3 6 721 ??????可見，溫度下降了 20 ℃ ，有效能即做功能力下降了一半。 有效能衡算及有效能效率 由有效能損失分析可以看出 ， 系統(tǒng)經(jīng)歷了一系列變化之后 ， 有效能的變化不僅是從功的角度體現(xiàn) ， 另一方面還表現(xiàn)在系統(tǒng)和環(huán)境的不可逆熵增上 。 也就是說 ， 有效能的變化并不是絕對的全部轉化為有用的功 ， 而是有沒有用的損耗 。 那么就需要考察有效能的效率 。 無論過程可逆與否都成立。 考察一個穩(wěn)流過程 ， 此過程中系統(tǒng)和環(huán)境之間既有物料的交換又有熱和功的交換 。 和 表示隨物流輸入系統(tǒng)及輸出系統(tǒng)的有效能 ， 由于穩(wěn)流系統(tǒng)沒有累積 ， 若忽略動能和重力勢能項 ， 能量衡算方程 (即熱力學第一定律表達式 )為 有效能衡算方程 Ws Q?1XE 2XE1XE 2XEsWQHH ??? ?2112 ?（ A） 熱力學第二定律要求可逆過程熵產(chǎn)生 ，不可逆過程熵產(chǎn)生 0?? gS 0?? gS對于可逆過程 ：由熵平衡方程，有 0])[( 21120 ??? ? TQSST ?（ B） （ A） （ B）： )(2102112022 )()( RsWTQTQSSTHH ?????? ?? ??RWQTTHHSSTHHSST ?????????? ? ?2101010020200 )1()]()([)]()([或 即 XWXQXX EEEE ??? 12或 XWXXQX EEEE ??? 21將此式寫成通式： +表示輸入， 表示輸出。 i表示第 i股物流或能流 ?? ??? XiXi EE 表示可逆過程，有效能守恒 對于不可逆過程， 0])[( 21120 ??? ? TQSST ?可以得到 ?? ??? XiXi EE 即輸入的有效能大于輸出的有效能 lXiXi EEE ????? ??lE? 是由于過程不可逆性所引起的做功能力的損失，即有效能損失或稱為無效能（增加） 其值為輸入系統(tǒng)的有效能與輸出系統(tǒng)的有效能之差。對于可逆過程 =0， 對于不可逆過程 0 ， 0 的過程不可能自發(fā)進行。 lE?lE?lE? 有效能衡算與能量衡算比較 ?普通能量衡算的依據(jù)是熱力學第一定律，而有效能衡算的依據(jù)是第一、第二定律，因此有效能衡算的結果能更全面、更深刻地反映出過程進行時能量的變化情況； ?能量是守恒的，但在一切實際過程中有效能并不守恒，由于過程的不可逆性，使部分有效能轉化為無效能而損失掉了； ?普通能量衡算是不同品位能量總量的數(shù)量衡算，它只能反映出系統(tǒng)中能量的數(shù)量利用情況，而有效能衡算是相同品位能量的數(shù)量衡算，它能夠反映出系統(tǒng)中能量的質(zhì)量利用情況。 討論了有效能和無效能的概念后，有必要對能量損失和有效能損失做一個比較。能量損失和有效能損失事實上是完全不同的熱力學問題。一般說來，能量包括有效能和無效能兩項，且永遠守恒，籠統(tǒng)的說能量損失不僅違反熱力學第一定律也沒有意義。我們通常說的能量損失是指通過各種途徑由體系排放到環(huán)境中去的未能利用的能量。 有效能損失分兩部分。一部分是內(nèi)部損失，是由體系內(nèi)部各種不可逆因素造成的有效能損失。比如有溫差的傳熱過程、有壓差的流動過程、有活度差的傳質(zhì)過程以及有化學勢差的化學反應過程等都會導致有效能損失。另一部分是外部損失，是體系向環(huán)境排出的能量中所包含的有效能損失。例如化工生產(chǎn)中的廢水、廢氣、廢渣等直接排入環(huán)境，它們所具有的有效能事實上并沒有加以利用而全部散失到環(huán)境中去了。 有效能效率 目前實際在用的有效能效率有以下兩種。一種為普遍效率；另一種為目的效率。 普遍效率 定義為輸出的有效能與輸入的有效能之比，為 xE?????????? xlxxx EEEEE 1? 對于可逆過程， ；對于實際不可逆過程 。有效能效率表示出了真實過程和理想過程的差距。 %1 0 0?xE? %100?xE?例 516 試確定 1 kmol 的蒸汽 ( 1470 kPa，加熱到 538℃ ，環(huán)境溫度 t0 = 16℃ )在流動過程中可能得到的最大功。 目的效率： 失去）獲得）((39。xxEx EE??????表示系統(tǒng)經(jīng)過狀態(tài)變化后各物流和能流實際獲得的有效能與失去的有效能之比。 解：這是求算 1 kmol 的蒸汽由始態(tài) ( 538℃ ， 1470 kPa )變化到終態(tài) (16℃ ， kPa ) 的液體水時所得到的最大功。 由過熱水蒸氣表查得初始態(tài)時的焓和熵分別為 kgkJH / 5 4 31 ? )/(6 5 8 KkgkJS ??由飽和水蒸氣表可查得終始態(tài)時水的焓和熵分別為 kgkJH / ? )/(2 3 8 KkgkJS ??所以，過程的焓變和熵變分別為 )/( 2 6 4 0) 5 4 ()( 12 k m o lkJHHMH ???????))/((6 9 9 3 3)6 5 8 3 8 ()( 12 Kk m olkJSSMS ????????若理想功為所能提供的最大有用功，則 )/( 2 6 4 0)6 9 9 )(( 40 k m o lkJHSTW id ??????????例 517 水與高溫燃氣進行熱交換轉變成 260℃ 的恒溫蒸汽 ， 在此過程中 ， 燃氣溫度由 1375℃ 降到 315℃ ， 已知環(huán)境溫度為 27℃ 。 試確定 1 kg 氣體由于熱交換過程 ， 其有效能的降低值 ， 設氣體的比熱容為 )/(1 KkgkJ ?解：若忽略在進行熱交換過程中燃氣 動能 和位能的變化 ， 則有效能的降低可表示為 )()( 1012021,2, STHSTHEEE xxx ???????將上式整理得 )()( 12022 SSTHHE x ?????其中 )/(0 3 )/l n ()/(/ 0 6 0)( 0 7 32721121212120KkgkJTTCdTTCSSkgkJTTCHHKTTTppp???????????????因此，該過程有效能的降低為 )/( 5 0)0 3 ( 0 0 6 0 kgkJE x ???????例 518 設有兩個相同的物體 ， 熱容量為常數(shù) ， 初始溫度均為 T1 。 用一制冷機在兩個物體之間工作 ， 使其中一個物體的溫度降低到 T2 。 假如物體維持在定壓下 ， 并且不發(fā)生相變 ， 證明此過程中所需的最小功為 )2( 12m i n 2 21 TTCW TTp ???證明：設兩個物體與致冷機構成下圖所示的一個可逆絕熱系統(tǒng)。 W Q1 Q2 a b T1 (初態(tài) ) T2 (終態(tài) ) T1 (初態(tài) ) T39。2 (終態(tài) ) 設兩個相同的物體 a 和 b ，初始溫度均為 T1，終態(tài)溫度 a為 T2， b 為 T2/。對于由兩個物體和致冷機組成的可逆絕熱體系，其總熵變?yōu)榱?，? 0?? tS 0?? 機S0?????? 機SSS ba 0?? 機S因為 0lnln 1 /212 ?? TTpTTp CC所以 211/2TTTT ?221/2 TTT ?故 (1) 又因為體系變化時保持定壓，則有 (2) /WQH p ???對于絕熱過程， 。在可逆條件下，體系得到的外功為正值，則有 0?pQ